【原】解题解忧

2023湖南高考最后一个选择题，还是有点意思的，考查的就是受力分析和牛二定律。知识点不多，但受力分析需要过关。      

首先需要确定轻杆的受力情况，两端受力，这是一根好杆，两端可以动，这就决定了轻杆的受力必须沿杆的方向，而且要等大反向，否则等大反向是为了保证平动平衡，因为轻杆质量为零了，合力必须为零。再就是这两个力必须还得沿杆方向，否则就要转动，力矩不为零，角加速度无穷大，将会带来无穷大的角动量，也是不合理的。    

确定了轻杆的受力之外，下来就是整体法、隔离法组合应用，结合数学简单的不等式出结果了。         

整体在水平方向上运动，则竖直方向合力必为零。根据A所靠的墙壁光滑，则可确定轻杆受力的大小。A所受轻杆的作用力在竖直方向上的分力须与A所受的重力平衡，则决定了两个小球所受轻杆的作用力在水平方向的分力也是确定不变的。A向左，B向右，大小都为mgtanθ。             

接下来根据F所施加的方向来确定加速度的最值。加速度最小值是零。最大值需要根据对A、B单独研究来确定。

 A选项。B球所受摩擦力是零。则可确定B的加速度向右，这个加速度是由轻杆的水平分力来提供的。则此时B的加速度为gtanθ，向右的加速度对A来说，只要所靠车箱的承受力足够大，是没有最大值的限制的，因此通过隔离B就可求出系统的加速度就是gtanθ。车厢、小球整体分析，则F为4mgtanθ。

B选项。F向左时，A的最大加速度就是车厢弹力为零时，此时轻杆作用力的水平分力来提供加速度，则加速度最大值为gtanθ。若单独分析B，则最大合力为μ2mg-mgtanθ，B的可能最大加速度为μ2g-gtanθ，隔离法的两个最大加速度对于系统来讲，取小不取大，因为要始终保持相对静止。结合给定的μ的范围，系统加速度最大值以A为标准，这样F的最大值则为4mgtanθ。

C选项和B选项判断方法类似。

D选项，F向右，A就不用多考虑了，考虑B的最值就可以，结合给定的μ值，最大静摩擦力方向分别向左和向右时，再和杆的水平分力叠加，所求加速度值即为最值，再用整体法求F的范围即可。

 受力分析的难点在于整体、隔离法的应用，具体力的分析难点在于轻杆受力的判断、最大静摩擦力的分析，数学的难点在于不等式大小比较。这些到位了，牛二这个式子本身并不难。    

来说是非者，便是是非人。近两个小时被胡搅蛮缠，搞得很郁闷。做高考题解忧，衣暖食饱之后，学习真正能使人愉悦！