试题内容
解法分析(1)由题意得：=，
∴==. 解法分析(2)取值技巧(方法不唯一)：
1.设定和的值(合数)；
2.设定的值(合数的因数)；
3.设定的值(符合三角形三边关系的整数). 例1：
取=4，=3，=2；
=8，=6，=4，
则：===2，
∴△ABC∼△ABC. 例2：
取=6，=5，=2；
=18，=15，=6，
则：===3，
∴△ABC∼△ABC. 例3：
取=8，=7，=2；
=32，=28，=8，
则：===4，
∴△ABC∼△ABC. 解法分析(3)反证法
假设存在△ABC∼△ABC，使得是正整数，
则===，
∴==，
===.
∵+>，(两短边之和大于最长边)
∴+>，
∴+1>.① ★因式分解
由①得：-<1，即(-1)<1.
∵≥2，
∴(-1)≥2，与(-1)<1矛盾，
∴不存在这样的值，使得△ABC∼△ABC. ★函数图象
由①得：--1<0.
在坐标系中画出函数=--1(>0)的图象： 
当=0时，--1=0，
解得：=≈1.618.(负根已舍去)
借助函数图象得：
当=--1<0时，0<<，
与≥2矛盾，
∴不存在这样的值，使得△ABC∼△ABC.
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