试题内容
解法分析(1)∵抛物线的对称轴为直线=-=-，
∴顶点D的坐标为(-，4).
将(0，3)和(-，4)代入抛物线解析式得，
=3；×(-)+2×(-)+=4，
解得：=-1，
∴抛物线的解析式为=-+2+3，
顶点D的坐标为(1，4). 解法分析(2)
在标准图的背景下，以点P为核心构造一线三直角型全等，借助参数坐标列方程可解.但此题绘制标准图难度较大，我们换个角度思考. 问题转化
以BQ为斜边构造等腰Rt△BPQ，使点P恰好落在抛物线上，求点P的坐标.
点P的运动轨迹(瓜豆现象)
易求得：点B的坐标为(3，0). 如图1：
取点E(，)，连接BE、PE.
易证：△BOE是等腰直角三角形.
根据“夹角相等，夹边成比例的两个三角形相似”证明：
△OBQ∼△EBP，
∴∠BEP=∠BOQ=45°，
进而证明：PE∥轴，
∴点P在直线=上运动. 
如图2：
取点E(，-)，连接BE、OE、PE.
易证：△BOE是等腰直角三角形.
根据“夹角相等，夹边成比例的两个三角形相似”证明：
△OBQ∼△EBP，
∴∠BEP=∠BOQ=45°，
进而证明：PE⊥轴，
∴点P在直线=上运动. 
点P的坐标(交轨法)
当=时，-+2+3=，
解得：=，
∴点P的坐标为(，)，点P的坐标为(，). 当=时，=-+2+3=，
∴点P的坐标为(，). 综上所述：点P的坐标为(，)或(，)或(，).
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