|
买股票的一个重要环节是给公司估值。估值的思考角度不同，方法也不同。本文对基于股权视角的简化估值法、综合股权与市场视角的估值法两种方法进行了思考，同时对贵州茅台和长江电力的估值进行了分析。 买股票就是买公司，买公司就是对未来的自由现金流折现，这是投资的底层逻辑。自由现金流折现是估值的基础，虽然视角不同，但两种方法其实都是对自由现金流折现的简化和演变。 对公司的估值是对自由现金流折现的过程，用净利润近似代替自由现金流，估值P=净利润E/(折现率r-利润增长率g)。估值涉及的变量包括公司未来所有年份的预期利润及折现率。估值的主要难题是，因为涉及到公司永续期的所有利润，永续利润增长率或折现率稍有变化，都会带来估值结果的巨大差异。其中的折现率，是投资的预期收益率或个人的机会成本，同时也体现了风险因素和时间成本。 由于预估未来所有年份的利润难度很大，那么一个合理的简化方式是：将预估的时间缩短，比如只预估收回投资成本（也就是总资产翻倍）的年数。这样预测的难度将大大降低，可信度也会增加。 需要说明的是，这种方式不考虑收回成本以后的年份，自然也是有缺陷的。不过既然不能准确预测，那忽略不管也就没那么紧要。 估值是否便宜，看的是个人的机会成本。为便于理解，先看两个简化模型：①固定利率的存款，②固定利润增速的公司。 （一）固定利率的存款 假设有一种固定利率的银行存款，年利率7%。投入初始成本1，每年的利息均再投入，则第1年利息0.07；第2年利息0.075，累计利息0.145；第3年利息0.080，累计利息0.225；……；第10年利息0.129，累计利息0.967，总资产1.967。 即7%的利率大约10年回本（即总资产翻倍），累计利息额等于本金，取回本金后剩下的投资等同于10年前的初始投资。 不难得出，一般的，如果假设年利率为r，年数为n，则本息总和累计P=(1+r)^n，利息累计E=(1+r)^n-1，当年利息Ei=r*(1+r)^(n-1)，回本年数m=ln(2)/ln(1+r)。7%年利率对应的回本年数是10.25年。 如果把存款理解为一门生意，利息就是这门生意的利润或回报。年初的本金投入除以当年能获得的利息，是买下这笔生意所需要的投资成本，也就是估值倍数PE，等于利率的倒数1/r。7%的利率对应估值14.3倍。
这是一个简单的模型，但为了便于理解对后文公司的投资，补充几点说明： （1）收益增长包含了利息再投影响。如果不考虑利息再投，则回本年数为1/7%=14年，而不是10年。 （2）每年的投资收益率均为7%。从固定利率的名字就显然可见每年的收益率都是7%。第10年的利息为0.129元，但收益率的分母不能以初始投入本金1元计算，误认为投资收益达到了12.9%，其实第10年年初的本金投入已增加至1.838元。 （3）每年的利息增长率也是7%。每年利息相对于上年利息的增速也是7%，这点对应下文公司的利润增速。同样，利息增长不代表投资收益率增长，投资收益率每年都不变。 （二）固定利润增速的公司 再假设有一家公司，这家公司的年利润增长率为7%。第1年的利润为1，第2年的利润为1.07，……，第10年的利润为1.838。 一家利润增长率为r的公司应该值多少钱呢？从股权视角出发，如果这家公司的利润为真且增速100%确定，可以把投资这家公司类比上面的固定利率银行存款，利润类比利息，利润增速类比利率，累计利润类比累计利息，公司估值类比初始存款本金。存款本金是利息的1/r倍，公司估值相对于利润的倍数也就等于利润增长率的倒数1/r。 这家7%利润增速的公司，如果给予1/7%=14.3倍估值，也就是第1年初花14.3买下公司，接下来10年的利润累计和为13.8，约等于初始购买公司的总价，即同样约10年回本。 一般的，假设公司第1年利润为1，年利润增长率为r，年数为n，则当年利润为Ei=(1+r)^(n-1)，多年利润累计为E=((1+r)^n-1)/r，假设初始买入倍数PE=1/r，则回本年数为m=ln(2)/ln(1+r)。 年利润增长率7%，假设14.3倍买入，回本年数为10.25年。 将公司投资与固定利率存款对比也是机会成本的思路。如果你已经有一个7%利率的银行存款机会，投资公司时就会先和银行存款去比较，期待有不低于银行利率的回报。如果投资公司的风险为零，二者的回报率也趋同，两项投资本质上是等价的。同样的，已有公司也会成为投资别的公司的机会成本，投资时会对不同公司进行比较。这两个例子是机会成本的典型模型。
同样也有几点需要注意：（1）公司的利润增长同样包含了利润再投的影响。（2）上表不考虑利润分红，如分红不影响利润增速，则分红可作为额外收益。（3）另一种模式是，如果利润全部分红，同时利润不增长，初始买入PE为1/r时，分红再投收益率与上表一样，这种模式同前文的银行存款模式。 （三）关于预期收益率7% 由上可见，表1和表2本质上是相同的，这两个简化模型都可作为机会成本的参考。我们投资时总是将公司与我们的机会成本比较，从而进行投资决策。同时，由于公司不确定性的存在，通常预期收益率要高于无风险收益率。 例子中的7%虽然只是一个参考，但取值也有考虑，巴菲特的估值评估方法和投资实践就与7%相关，同时7%也是基于无风险收益率的安全边际考虑。 1. 巴菲特的投资实践与7%相关 伯克希尔的投资经理库姆斯曾说，他与巴菲特交流企业评估时，经常会用这样一种测试：巴菲特会问未来12个月会有多少家公司到15倍PE？有多少家5年后赚得更多（置信区间90%）？有多少家会达到7%的复合增长率（置信区间50%）？库姆斯说他们就是用这个方法找到了苹果，而当时测试时有3-5家公司会反复通过测试。（注：置信区间50%，其实指的是最有可能出现的增长率，详见《再见，2023》） 同时，巴菲特买入的多家公司典型案例，市盈率基本不超过15倍，如喜诗糖果（11.9PE）、可口可乐（13.7PE）、大都会（14.4PE）、苹果（12~14PE）、IBM（14.7PE）。7%的收益率或利润增长率，倒数对应估值14.3倍。 2. 无风险收益率的安全边际 7%的另一层原因是安全边际，当前国内的无风险收益率约为2%~4%，且一定时间内可能还有下行的趋势，7%的预期收益率是无风险收益率的2倍左右，有一定的安全边际，同时又不至于太高，预期相对合理。 （四）基于股权视角的简化估值模型 以上固定利率存款、固定利润增速公司两个例子，可作为基于股权视角的简化估值示例。 1. 回归生意本源的股权视角思维模式 基于股权的思考方式考虑的是，我投入多少成本，能得到多少回报，就像买下的农田能产出多少粮食一样。除了初始的买价外，其他地方不再和市场先生有关。 2. “几年回本”是自由现金流折现的简化版 正常的自由现金流折现需要对永续期的自由现金流进行折现，这是一种严谨的方法，但同时也是一种难以准确完成的方法。因为永续过程的利润增长率是多少，实在太难预测。而这个数据的变化会对结果产生很大影响。 简化的评估方式将时间缩短，只考虑“几年回本”，将回本时间与机会成本进行比较来评估估值的高低。这样就将对永续期利润的预测，缩短为对几年至十几年利润的预测，难度大大降低，实用性增强。十年左右是一个不长也不短的时间，既有一定的长期视角，预测也有相对较高的可信度。 如按这种方式简化，现在有一个没有回答的问题是：简化模型采用固定利润增速，如果实际增速前后有较大变化，是否会对结果产生较大影响？分析的结论是影响不大。按10年利润总和相等，采用不同类型的利润增速（包括固定增速、先快后慢、先慢后快），对比利润折现和的差异，发现结果均相差不大。 比如考虑10年周期4种利润增速：①10年固定增速7%；②前5年增速10%，后5年增速2%；③前5年增速2%，后5年增速16%；④前5年增速3%，后5年增速14%；这4种情况10年利润总和基本相等，如将利润按7%折现率折现至第1年初后加总，发现相比固定增速的误差最大不超过2%（见下表）。 于是一个很重要的结论是：年数不大时，将利润直接求和与机会成本对比，与按自由现金流折现后与机会成本对比，结果是基本一致的，利润增速前后变化不会对结果产生大的影响。这表明按简化的“几年回本”评估法是可行的。
另外评估收益率时，再强调一下前文已提到的关注点，虽然利息或利润一直在增长，但不能用第10年的利润来除以第1年初投入的初始成本，认为收益率增加了，实际上第10年的投入本金也增加了，成本随时间也在复利增长，每年的收益率实际上可能是一样的。看表1固定利率存款的例子就容易理解。 3. 7%预期收益率对应10年回本 巴菲特将7%作为一个重要参考，7%收益率对应14.3倍PE，巴菲特的很多股票也在15倍PE以下买入。同时，7%大约为当前的2倍多无风险收益率，具有一定的安全边际。 当然，7%仅仅只是一个参考，或者可以当作一个合理的最低预期标准。每个人的预期收益率取多少合适，取决于个人的机会成本，下一节会给出不同的收益率对应的回本年限。 4. 不影响利润增速的分红是额外回报 以上公司按固定利润增速增长的例子中，没有考虑利润的分红。在评估公司的投资价值时，如果公司分红后不影响利润增速的实现，那么分红可作为额外的投资回报，即大约将利润增长率加上股息率作为实际的投资回报。（详细内容可参考《一文搞懂投资收益率的影响因素》。） （五）不同预期收益率对应的回本年数 不同的预期收益率对应的回本年数见下表。 一般的，假定预期收益率或利润增速为r，买入倍数为PE=1/r时，回本年数为m=ln(2)/ln(1+r)。 3.5%的收益率20年回本，7%的收益率10年回本，15%的收益率5年回本，26%的收益率3年回本。 回本（翻倍）年数大致可用“70法则”估算，即用70除以收益率百分点得回本年数，但增长率越高时偏差越大，如增长率100%时实际变成了100法则。
表中的假定买入PE，是指能与收益率匹配的估值倍数，不代表具有实际的买入机会。实际上，个人的预期收益率越高，就需要越低的估值倍数来实现；而预期利润增速越高的公司，市场给予的估值倍数往往也越高。二者南辕北辙，难以匹配。比如，个人预期收益率20%，需要5倍买入，但预期20%利润增速的公司，市场估值PE往往远高于5倍。 （六）基于股权视角的简化估值买点 那么怎么办呢？需要用更高的利润增长率来匹配较低的预期收益率，以寻找可能出现的PE机会。 一般的，假设个人的预期收益率（个人机会成本）为rp，对应的回本年数为n=ln(2)/ln(1+rp)，如果公司的预期利润增速是r，那么n年的利润累计E正好实现n年回本，就是可买入PE，E=PE=((1+r)^n-1)/r。 比如，个人预期收益率7%，那么目标是寻找10.2年回本的公司，如果公司的预期利润增长率也是7%，那么需要14.3倍PE买入才能实现10.2年回本；但如果公司的利润增速是15%，那么在21.2倍PE买入也可以实现10.2年回本。 如果个人预期收益率是10%，公司的预期利润增速是15%，那么11.8倍PE买入可实现7.3年回本。
从表5中可见，当预期收益率大于15%时，即便考虑更高的利润增速，4~8倍的市盈率对于15%以上增速的公司出现的可能性依然是很低的。这是由于这种纯股权的视角完全没有考虑市场因素带来的影响。 基于纯股权思维的视角来由于假定永远不卖出，没有考虑市场的估值因素，高收益预期对应的估值机会往往很难出现。这种方法的主要作用是用于对比机会成本，目标公司是否相对便宜，而不是准确计算收益率与买点的对应关系。表5中的预期收益率并非实际收益率，考虑卖出时市场估值因素后的实际收益率往往要高于表中的预期收益率，因此根据表5的预期收益率计算的买点也可能会有偏差。 如果固定利润增速的公司估值合理且稳定，实际收益率通常约等于利润增长率，与市盈率的倒数相比，还有市净率的放大倍数作用（详见《关于市盈率与投资收益率》中的示例）。这也是表5中15%以上的预期收益率很难找到PE买点，但实际中即使在正常市场估值条件下，15%的收益率是有较大概率实现的原因。 不过这种基于股权视角的估值方法用于公司之间的横向对比是有意义的，尤其是预期收益率较低的情况下，预期收益率个人建议值为7%~10%，表5中标红的部分是我认为相对合理的预期收益率和预期利润增速。 因此，在后文的实际估值中，基于股权视角的估值方法主要用于与机会成本的横向对比，不用于买点计算和预期收益率的评估。 （一）综合股权与市场视角的估值逻辑 到目前为止，估值过程只有在买入环节涉及到估值倍数，也就是买入后跟市场先生不再有任何关系，你可能也发现第一章基于股权视角的方法，根本就不存在卖出过程，自然就没市场先生什么事了。 这种聚焦生意本质的股权视角当然是合理的，也是自洽的。我们也常说，市场先生只可利用，不可预测。那么，是不是任何考虑了市场视角因素的估值就都没有意义了呢？我认为不是。 公司的利润通常只有部分分红甚至不分红，因公司而异。不分红显然不代表没有投资价值。分红，当然还包括回购，只是实现投资收益的一部分。 对普通投资者而言，投资收益最终还是通过股票的买卖来实现，一买一卖，买是成本，卖是收入，价差是收益，加上分红及回购，成为投资者最终收益的来源。既然卖出与市场估值有关（即使不卖出，任意时刻的市值也与估值相关），就离不开市场先生，市场的视角就不能弃之不顾。 于是，本章采用了综合股权与市场视角的估值法。这种方法的本质仍然是基于自由现金流折现，主要还是基于股权视角，但也有市场视角的因素。不过，市场视角的关注重点是，对于一定增速的公司，市场给予多少倍估值可被认为是合理的；至于这个估值什么时候会到，甚至能不能到，其实不重要。 个人视角或市场视角，其实是一回事，只不过个人参照的是自己的机会成本，市场参照的是市场的平均机会成本。 由于市场先生不可预测，所以这个预估的市场合理估值，不知道什么时候会到，甚至不确定能不能到。但只要我们的利润增速是可实现的，且市场的平均机会成本取值合理，这个市场估值是大概率能到的。否则，如果利润持续增加、市值持续降低，最终的结果是市盈率被拉到极低，收益率反而会增加。这时，股权视角就会起作用，但市场通常不会给你这个机会。 比如，你很难想象长期20%利润增速且利润为真的公司，市盈率能长期保持在5以下，市场有时候是疯子，但不会永远是傻子。这是有信心认为合理的市场预期估值大概率能到的原因所在，如果股价一直反向而行，或许可以靠分红和回购完成私有化退市。 （二）综合股权与市场视角的估值买点 如果认同以上逻辑，那么接下来的问题是，引入的市场合理估值取多少合适？ 一种方式是：我们对时间较短年限（如3年）的利润进行预测，随后的时间假定一个相对较低的永续利润增长率（如无风险收益率），用一定的折现率折现（如两倍无风险收益率），并简化后作为合理估值。在此基础上再考虑一定的安全边际（如打五折）作为买点。 这是一种简化、合理并高效的方式，也有足够的安全边际。这种方式的结果，是以3年后的预估利润乘以无风险收益率的倒数（25~30倍）作为合理估值，注意这个估值倍数对于高增速公司与低增长公司是一样的。而实际中，市场对于不同利润增速预期的公司，估值通常是有区别的。经过仔细思考，我想可以进一步考虑一下利润增速对预期市场估值的影响。 这种方式是：基于公司的预期利润增长率及假定市场平均收益率（市场平均机会成本），可以得到一个市场合理估值倍数，作为卖出PE（预期市场估值倍数），这个过程和方法与第一章基于股权视角的简化估值法是一样的，只不过换成了市场视角；然后再结合个人的预期收益率（个人机会成本），以及一定年限后的预期利润，得到买入的合理估值PE倍数。 如此一来，市场合理估值PE是随着公司利润增长率的增加而增加的，这更为合理。比如，假定市场平均收益率（市场平均机会成本）为7%，这样利润增速7%时市场合理估值为14.3倍，利润增速15%时的市场合理估值为21.2倍。对于预测年数，可取3年，这是一个预估置信度可能相对较高的年数。 一般的，假设公司的预期利润增长率为r，市场平均收益率为rm（市场平均机会成本），则市场合理估值PE（预期市场估值）为PEm=((1+r)^(ln(2)/ln(1+rm))-1)/r；个人预期收益率为rp（个人机会成本），k年后利润为Ek=(1+r)^k，易得买入合理估值PE为PEp=(1+r)^k*PEm/(1+rp)^k。 比如，个人预期收益率10%，公司利润增长率15%，那么可买入PE为24.3倍，详见表6。具体的估值结果与个人预期（个人预期收益率）、市场预期（市场合理估值）和年数等参数设定均相关，因人而异。
要重点强调的是：实际买入PE需在上述“买入合理估值PE”基础上考虑一定的安全边际；安全边际的多少因人而异，同时也与所预测的公司利润增长率的置信度有关，置信度越低，所需要的安全边际越大；另外，考虑到不确定性因素，在计算结果的基础上建议对高PE进行限幅，比如买入PE不大于30倍。 由于这种方式考虑了卖出时的市场估值，因此高预期收益率在利润增速较高时实现的可能性增加，个人预期收益率可适当提高，个人偏好的预期收益率范围大约是7%~15%。 另外，对公司利润的高增速预期需慎重，个人观点是通常的最大利润增速最好控制在15%以内，极个别情况可适当放宽，建议最高不大于20%。 实际买入PE可在买入合理估值PE基础上考虑一定的安全边际，具体取决于公司利润增长率的置信度，比如置信度80%以上时实际买点可不打折，置信度50%以上时实际买点可打八折，同时最大买入PE可限幅不大于30倍。 （一）两种估值视角的对比 1. 基于股权视角的估值法 基于纯股权视角的估值法，只关注投资所能产生的回报，基于个人机会成本来确定可给予的估值倍数。针对永续利润难以预估但却影响估值结果的矛盾，可采用“回本年数”（翻倍）的简化评估法，同时得出了利润增速的变化不会对评估结果产生较大影响的结论，只用聚焦于几年回本即可与机会成本对比。 由于这种方法不关注买入后市场可能给予的估值，因此得到的可买入估值倍数较低。尤其是如果预期收益率较高，对应的可买入估值倍数会更低（详见表5），而这么低的估值倍数对高速增长的企业通常是难以达到的。 因此，这种方法的主要用途有两个：一是降低预期收益率，如7%~10%，预期收益率较低时可买入PE的参考意义更强；二是用于比较两个公司的估值谁更便宜，比如公司A的市值预计未来10年利润可回本，公司B的市值预计未来5年可回本，那么显然B更便宜。如果手头有那么一两家自己搞得懂的公司，把准备买入的公司与其比一比是一种很好的方式。 因此，后文示例中基于股权视角的估值结果主要用于对比参考，买点和预期收益率的关系主要依赖于综合股权与市场视角的估值结果。 2. 综合股权与市场视角的估值法 相比而言，综合股权与市场视角的估值法，结合公司的预期利润增速，不仅考虑了个人的预期收益率（机会成本），同时也基于市场平均机会成本考虑了可能的市场合理估值，综合来确定可买入的合理估值。其中的市场估值只是一种合理参考，不是必需达到的条件，何时达到和是否可达都没那么重要，只要利润增速预测准确，估值回归是迟早的事，否则“高增速低估值”只会给投资者更好的机会。 由于考虑了合理市场估值因素，同等条件下，与基于纯股权视角的估值法相比，综合股权与市场视角的估值法得到的买入合理估值PE要相对更高一些，也相对更为合理。个人预期收益率也可比基于纯股权视角的估值法适当提高，如10%~15%。在适当考虑安全边际的条件下，可作为估值买点的参考，但对高增长预期及高估值应警惕，详见表6。 表6中标红的数据是个人认为相对合理和可优先参考的值。 至于卖点，我认为初步可取表6中“买入合理估值PE”的2~3倍与50倍市盈率的较低者，2倍还是3倍取决于公司利润增速的置信度，低置信度取2、高置信度取3，也可考虑其他因素适当调整。 贵州茅台与长江电力是两个典型代表公司，一个具有较高增长和较高确定性，一个具有较低增长和较高确定性，也是我个人相对看得懂的公司，以下估值作为参考。其中基于股权视角的估值法预期收益率取7%，综合股权与市场视角的估值法引入了市场因素，预期收益率适当提高，取7%和10%两种分别分析。 （二）贵州茅台估值 根据贵州茅台2023-12-30业绩预计，2023年归母净利润735亿（由于预告利润增速与营收增速相同，实际利润可能比预告还要略高），2024-1-19当前市值20539亿，股价1635元，市盈率27.9倍。茅台的确定性较高，利润增速预期取15%，我认为具有比较高的置信度。 1. 基于股权视角的简化估值 按照表5，假设预期收益率（机会成本）为7%，则15%的利润增速对应21.2倍PE可买入。当前股价1635元，11.8年回本；当前股价下跌1-21.2/27.9=24%作为买点，买点股价1243元，10.2年回本。 基于股权视角的估值结果主要用于不同公司机会成本的对比参照，不作为实际买点和收益率评估。 2. 综合股权与市场视角的估值 按照表6，假设预期收益率（机会成本）为7%，则15%的利润增速对应26.4倍PE可买入，买点需下跌1-26.4/27.9=5.4%，当前股价1635元，买点股价1547元。 假设预期收益率（机会成本）为10%，则15%的利润增速对应24.3倍PE可买入，买点需下跌1-24.3/27.9=12.9%，当前股价1635元，买点股价1424元。 在预期收益率基础上，按照往年情况，公司另有约1%~2.6%的股息率作为附加收益率。 茅台的利润增速预期具有较高的置信度，买点不打折，具体买点取决于机会成本。 综上，个人考虑的茅台买点股价取整为1500元，卖点股价取50倍PE为2900元。 （三）长江电力估值 根据长江电力2024-1-20业绩预告，2023年归母净利润274亿，2024-1-19当前市值5750亿，股价23.5元，市盈率21倍。 作为一个低预期增速的公司，21倍PE看上去太高。但熟悉长电的朋友都知道，虽然2023年乌白电站并表了，但仍然是来水偏枯年份，这不是长电正常年份的利润。 对长电正常年份的业绩预期，我仍然基本维持原来的看法（详见《2023年中报要点、估值与持仓》）：装机容量7217万千瓦，发电量3300亿千瓦时，营收879亿，归母净利润326亿，折旧约190亿大部分为自由现金流，合计自由现金流取整约500亿；公司总股本244.68亿，每股归母净利润1.33元，每股自由现金流2元；分红率70%，每股分红0.93元；归母净利润对应的PE为17.6倍，合计自由现金流对应的PE为11.5倍。 未来的利润增速预期虽然不高，但也有途径：一是抽水蓄能及水风光储一体化、战略股权投资等带来的投资收益，其中抽水蓄能虽然不如水电，但至少能保证6.5%的内部投资收益率（详见《抽水蓄能是不是门亏本生意？》），还有财务杠杆的放大作用；二是现有水电站容量升级带来的发电量提升；三是财务费用的降低预期。综上，保守取利润增速2%。 1. 基于股权视角的估值 按照表5，假设预期收益率（机会成本）为7%，则2%的利润增速对应11.2倍PE可买入。正常年份的合计自由现金流对应的PE为11.5倍，与买点相当，对应10.5年回本。 基于股权视角的估值结果主要用于不同公司机会成本的对比参照，不作为实际买点和收益率评估。对比后文可见，当预期利润增速较低时，两种估值方法的结果差异更小。 2. 综合股权与市场视角的估值 按照表6，假设预期收益率（机会成本）为7%，则2%的利润增速对应9.7倍PE可买入，按合计自由现金流对应的PE，买点需下跌1-9.7/11.5=15.7%，当前股价23.5元，买点股价19.8元。 假设预期收益率（机会成本）为10%，则2%的利润增速对应9倍PE可买入，按合计自由现金流对应的PE，买点需下跌1-9/11.5=21.7%，当前股价23.5元，买点股价18.4元。 在预期收益率基础上，按当前价算，正常年份分红的股息率约为1.33×70%/23.5=4%，可作为附加收益率。 长电的利润预期具有较高的置信度，买点不打折，具体买点取决于机会成本。 综上，长电买点股价取整为19元，考虑到实际利润比自由现金流低，卖点股价取2~2.5倍买点股价，即38~47.5元。 茅台、长电是我心目中两家业务简单且确定性较高的公司，可当作机会成本的锚，作为其他公司的比较参考对象。 ─── ★ ─── |
|
|
