 （一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题．18分） 阅读下面的文字，完成小题。 数学家一开始考虑在特定应用条件下来定义数学对象和公理（数学的第一阶段——发明）。然而，随着时间推移，数学发展到了第二个阶段——发现。例如，素数是乘法的基石，是最小的乘法单位。如果一个数不能被写为两个较小数的乘积，则此数是素数。所有非素数（合数）都可以通过一组唯一的素数相乘得到。 1742年，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫假设每个大于2的偶数都是两个素数之和，如果你选择任意一个大于2的偶数，那么哥德巴赫猜想指出，你都可以找到两个素数相加得到这个偶数。如果你选择8，这两个素数是3和5；如果你选择42，这两个素数是13和29。哥德巴赫猜想之所以令人惊讶，是因为尽管素数起初被设计成相乘，但这个猜想表明，素数之和与偶数之间存在令人难以置信的关系。 大量证据表明，哥德巴赫猜想是成立的。在此后的300年中，计算机数值计算证实，这个猜想对小于（4×10）18的所有偶数都是正确的。但是，这一证据不足以让数学家们宣称哥德巴赫猜想是正确的，因为偶数有无穷多个，无论计算机检查了多少个偶数，总可能存在一个反例潜伏在角落里——一个不是两个素数之和的偶数。 想象一下，计算机每次找到两个素数之和为特定偶数的时候，就会把这个偶数记录下来。到目前为止，这是一个非常长的数字列表，你可以把它作为一个令人信服的理由，让大家相信哥德巴赫猜想是对的。但是，总有人能够想到一个不在列表中的偶数，并询问你如何知道哥德巴赫猜想对于那个数字也依然成立。不是所有（无限多个）偶数都会出现在列表中，因此，只有从基本原理出发，通过逻辑论证证明哥德巴赫猜想对于任何偶数都成立，才足以将这一猜想提升为一个定理。然而，直到今天，还没有人能够提供这样的证明。 哥德巴赫猜想说明了数学发现阶段和证明阶段之间的重要区别。在发现阶段，人们寻求数学事实与数学现象，而数学本质则需要坚实的证明。 数学家需要整理数学发现并决定要证明什么，但这些发现也可能具有欺骗性。例如，让我们构建一系列数字：121、1211、12111、121111、1211111等，并做如下猜想：数列中的所有数字都不是素数。为这个猜想提供证据是很容易的，可以看到121不是素数，因为121=11×11。同样，1211、12111和121111都不是素数。这种模式可以持续一段时间，但随后它突然就出错了。这个序列中的第136个数（即数字12111……111，其中有136个“1”跟在“2”后面）是素数。 数学发现阶段仍然是极其重要的，比如它可以揭示哥德巴赫猜想给出的素数之间的隐藏联系。在发现这种深刻联系之前，数学家通常会对两个完全不同的数学分支进行研究。一个相对简单的例子是欧拉恒等式，eiπ+1=0，它通过数字e（自然对数的基数）将几何常数π与数字i（代数上定义为-1的平方根）联系起来。类似的惊人发现是数学美感和好奇心的一部分它们似乎指向一个更深层次的基础结构，而数学家才刚刚开始理解这些结构。 在这个意义上说，数学既能被发明又能被发现出研究对象是被精确定义的，但它们具有自己的生命，会揭示意想不到的复杂性。因此，数学对象可以被视为既是实际存在的同时又是被人为创造的。正如某哲学家所写的那样，“二元性对于数学家的工作方式没有任何影响”。 数学现实主义似乎是发现阶段的哲学立场：数学研究的对象，例如从圆和素数再到矩阵和流形，是真实并且独立于人类思想而存在的。就如同探索遥远星球的天文学家或研究恐龙的古生物学家，数学家是在收集对真实实体的洞见。例如，证明哥德巴赫猜想成立，即为证明偶数和素数之间通过加法相联系的特定性质，就像古生物学家可能会通过两个物种解剖结构之间的相关性，来表明一种恐龙起源于另一种恐龙。 现实主义的各种表现形式。如柏拉图主义，使人很容易理解数学的普遍性和实用性。每一个数学对象都具有一个性质。比如7，它是一个素数，如同恐龙具有飞行的属性。一个数学定理，如两个偶数之和为偶数——这是正确的。因为偶数确实存在，并且彼此之间存在特定的关系。这就解释了为什么跨越时间、地理和文化差异的人们普遍认同这些数学事实。 但有些人对现实主义持有反对意见。他们认为，如果数学对象真实存在，那么它们的性质肯定是非常独特的，首先，数学对象非常抽象，所以你不能真正地与它们互动。这是一个问题，因为恐龙能分解成可以看到和触摸的骨骼，行星也可以从恒星前面经过，被天文学家观测到，但数学上的圆是抽象的物体，不受空间和时间的限制。事实上，π是圆周与圆直径的比值，并不与苏打水或甜甜圈有关；它指向的是数学上抽象的圆，圆上的点无穷小，且到中心点的距离精确。这样完美的圆在现实生活中无法达到。那么，如果没有某种特殊的第六感，我们如何才能了解有关圆的事实呢？ 这就是现实主义的困难之处——它无法解释我们如何知道抽象的数学对象的本质。所有这些都可能导致数学家从现实主义立场上退缩。反现实主义把数学框定为一种纯粹形式的思维练习或一部完整的小说，很容易就能避开认识论的问题。 形式主义是一种反现实主义的形式，也是一种哲学观点。它主张数学就像一场游戏，数学家们只是在玩游戏规则——说7是素数，就好像在说骑士是唯一能以L形式运动的国际象棋棋子。另一种哲学观点是虚构主义，认为数学对象是虚构的——说7是素数，就像是在说独角兽是白色的。数学在其虚构的宇宙中存在意义，但在它之外却没有真正的含义。 但是，如果数学只是被编造出来的，那么它怎么可能成为科学中必不可少的一部分呢？从量子力学到生态学模型，数学是一个广泛而精确的科学工具。科学家并不指望基本粒子按照国际象棋的规则移动。自然科学描述的重担完全落在数学身上、这与游戏或虚构是截然不同的。 最后，这些问题并不影响数学的实际应用。数学家可以自由地选择对自己职业的解释。在《数学经验》一书中，菲利普·戴维斯和鲁本·赫什有一句名言：“典型的职业数学家平日里是柏拉图主义者，在周末则是形式主义者。” （摘编自凯尔西·休斯顿·爱德华兹《数学是真实的吗》，付国杨龚华杰翻译） 1. 下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（ ） A. 121、1211、12111、121111······序列中的前135个数都不是素数，这让人们误以为这是规律，可结果序列中的第136个数却是素数。 B. 经电子计算机验证，小于（4×10）18的偶数都符合哥德巴赫猜想，而大于这个数的偶数则不一定符合这个猜想。 C. 数学现实主义无法解释人们知道数学对象本质的方法和途径，这很可能会使原本坚持这一立场的数学家不再坚持。 D. 对数学现实主义持反对意见的人以现实中找不到完美的圆为例，否定了数学对象的存在，它准确地击中了数学现实主义的要害。 2. 根据材料内容，下列说法不正确的一项是（ ） A. 欧拉恒等式通过数字e把几何常数π与数字i巧妙联系起来，体现了几何和代数两个数学分支的融合，极具数学美感。 B. 素数是最小的乘法单位，但哥德巴赫又发现了另一个关于素数的特定性质，即任何一个偶数都能被写为两个素数之和。 C. 无论是认为数学是被编造出来的，还是认为数学的对象是真实存在的，都不影响数学的实际应用和数学家的工作方式。 D. 从数学现实主义的哲学立场来看，数学家证明哥德巴赫猜想和古生物学家研究恐龙一样，都是在收集对真实实体的洞见。 3. 下列对材料论证的相关分析，正确的一项是（ ） A. 文章以哥德巴赫猜想有证据证明其正确，但还不能从基本原理上证明为例，是为了说明数学的发现和证明是一个漫长的过程。 B. 文章分为两个部分来阐述论题“数学是真实的吗”，先分析数学是“现实”还是“虚构”，再分析数学的“发现和证明”。 C. 文章在阐述柏拉图主义、数学现实主义、数学虚构主义等观点时，主要通过举例论证和类比论证来帮助读者理解数学问题。 D. 文末引用《数学经验》中关于“柏拉图主义者”和“形式主义者”的名言，证明数学家可以自由地选择对自己职业的解释。 4. 关于文中“7是一个素数”的理解，下列说法不正确的一项是（ ） A. 在数学家的眼里，说7是素数意为数学是一场有规则的游戏，数学家们只能把7当做素数来研究，7也只能是素数。 B. 数字7具有一个特定的属性，如果用乘法来表示，它只能被写成1×7，这已被跨越时空和文化差异的人们普遍认同。 C. 7是一个素数．所以和其他任何一个大于2的素数的和一定是偶数，如10=7+3，12=7+5，…121118=7+121111…… D. 在数学虚构主义者的眼里，说7是素数没有意义，因为7在现实生活中并不存在，它只是数学家虚构出来的数字。 5. 数学对象到底是一种客观实在，还是数学家发明出来的一种游戏？请结合文章谈谈你的认识。 【答案】1. D 2. B 3. C 4. A 5. 示例一：数学对象是一种客观实在。①数学能被发现，数学家是在收集对真实实体的洞见。②每一个数学对象都具有一个性质，数学定理是正确的，这些能让跨越时间、地理和文化差异的人们普遍认同数学事实。③从量子力学到生态学模型，数学是一个广泛而精确的科学工具。 示例二：数学对象是数学家发明出来的一种游戏。①数学家一开始考虑在特定应用条件下来定义数学对象和公理。②数学研究对象是被精确定义的。③数学对象非常抽象。不能被触摸，人们不能与它们互动。 【解析】 【1题详解】本题考查学生对文本相关内容的理解和分析能力。 D.“否定了数学对象的存在”错，根据原文倒数第五段可知，对数学现实主义者持反对意见的人否定的不是数学对象的存在，而是否定数学对象具体存在。他们认为数学对象存在，但它们是抽象的。 故选D。 【2题详解】本题考查学生分析概括作者在文中的观点态度的能力。 B.“哥德巴赫又发现了另一个关于素数的特定性质”和“任何一个偶数”错，根据原文“证明哥德巴赫猜想成立，即为证明偶数和素数之间通过加法相联系的特定性质”和其前文内容可知，被证明了的数学现象才能被称为数学的特定性质，哥德巴赫猜想还没有被证明，所以还不能称之为特定性质。且哥德巴赫猜想认为，任何一个大于2的偶数才能被写为两个素数之和。 故选B。 【3题详解】本题考查学生对材料论证的相关分析的能力。 A.“是为了说明数学的发现和证明是一个漫长的过程”错，是为了说明数学发现阶段和证明阶段之间的重要区别。 B.“先分析数学是'现实’还是“虚构’，再分析数学的'发现和证明’”错，正确的说法是“先分析数学的'发现和证明’，再分析数学是“现实’还是'虚构’”。 D.“证明数学家可以自由地选择对自己职业的解释”错，证明数学家对数学对象的认知不同不影响数学的实际应用。 故选C。 【4题详解】本题考查学生理解文中重要句子的含意的能力。 A.“在数学家的眼里”错，A项的观点应该是数学形式主义者的观点，数学现实主义者并不这么认为。 故选A。 【5题详解】本题考查学生探究文本中的某些问题，提出自己的见解的能力。 示例一：数学对象是一种客观实在。 ①由“数学研究的对象，例如从圆和素数再到矩阵和流形，是真实并且独立于人类思想而存在的。就如同探索遥远星球的天文学家或研究恐龙的古生物学家，数学家是在收集对真实实体的洞见”可知，数学能被发现，数学家是在收集对真实实体的洞见。 ②由“每一个数学对象都具有一个性质……一个数学定理，如两个偶数之和为偶数——这是正确的……这就解释了为什么跨越时间、地理和文化差异的人们普遍认同这些数学事实”可知，每一个数学对象都具有一个性质，数学定理是正确的，这些能让跨越时间、地理和文化差异的人们普遍认同数学事实。 ③由“从量子力学到生态学模型，数学是一个广泛而精确的科学工具”可知，从量子力学到生态学模型，数学是一个广泛而精确的科学工具。 示例二：数学对象是数学家发明出来的一种游戏。 ①由“数学家一开始考虑在特定应用条件下来定义数学对象和公理”可知，数学家一开始考虑在特定应用条件下来定义数学对象和公理。 ②由“在这个意义上说，数学既能被发明又能被发现出研究对象是被精确定义的”可知，数学研究对象是被精确定义的。 ③由“数学对象非常抽象，所以你不能真正地与它们互动……但数学上的圆是抽象的物体，不受空间和时间的限制”可知，数学对象非常抽象。不能被触摸，人们不能与它们互动。 （二）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分） 阅读下面的文字，完成下面小题。 材料一： 本书的书名，确定为《经纬华夏》。我也是从许多考古遗址的分布，以及系列古代文化的延伸与转折中觉悟：在长程演化之中，中国文化有许多个体的遗址可以排布为序列。诚如苏乘琦先生所说：以“区、系、类型”作为线索，将似乎有个别特色的许多遗址，组织为古史的代表；从这种序列，也可以看到时间维度上某一个文化系统本身的演变。我在本书中，将中国历史归纳为时间之序列、空间之扩散，从而理解人类的移动轨迹，以及族群之间、国别之间互动的形态。这就是将遍地开花的遗址，组织成有演变、有调节的整体叙事：将大面积、长时段、以其特征为代表的大文化群——即这些个别的、有特色的群体——放在一区一区，也就等于以大型结构体的组合，叙述历史上长时段推演的故事。 在撰述本书以前，我对于中国考古时代发展模式的考察，相当程度上是依照傅斯年先生所提出的“夷夏东西”的分野，在中国传统的中原地区（也就是黄河大平原、关陇以至于渤海湾），陈述其延伸和扩展过程。最近，孙岩的新著《普天之下的多元世界：西周北疆的物质文化、认同和权力》，从最西的西汉水一带（后来秦国的发源地）开始考查，接着是西周的周原、泾水流域，再接下去是晋国在山西汾水流域的发展，以至于最后讨论到燕山和草原交界处的燕国一带。秦、周、晋、燕这四个区域的北向或西向，外面都有相当发达的草原文化遗址。孙岩从这些遗址遗留的文物入手，检查其文化特色，发现每一区和草原文化之间都有千丝万缕的联系，其痕迹从出土器物上历历可见。这一说法，也正可以帮助我们理解：传统考古学所认定的“中原地区”，从西到东，其实都与草原文化有脱不开的关系。 在本书中，我顺着考古遗址展开再思考，发现长江流域与黄河流域这两个平行的地区，实际上各自发展、互相纠缠。中国古代的发展基地，绝对不仅中原一处而已。尤其我想指明的是：关陇以西，青海与贺兰山脉、祁连山脉地区，在中国历史上的重要性超越了“西部边缘”的意义，其实乃是东方与西方进退盘旋的空间。 （摘编自许倬云《经纬华夏》） 材料二： 农业文化遗产指的是一种活态的、至今仍在生产领域发挥作用的生产系统。我国有着悠久的农耕历史，留下了众多的农业文化遗产，为保护传承几千年来的农业文化遗产，2012年，当时的农业部开始启动中国重要农业文化遗产项目评选活动，至今共列入5批118项。这些遗产是中华传统农耕方式的优秀代表，有的形成了循环生态利用的模式，依然造福于当地。当我们重新审视这些遗产时，发现了一些非同寻常的意义。 在中国的农业遗产中，水稻元素最为显眼。这与水稻在中国传统农业中的重大作用相匹配。中国是重要的农业文明起源地，在万年前开始驯化水稻，唐宋以来，经济中心开始向南方转移，水稻承接了经济中心转移的重要任务，使中华农耕文明始终得以延续。水稻起源于南方地区，将沼泽地变成良田。稻田所处的低湿地含有的营养物质成分高于北方旱地，水稻的产量优势得到发挥。魏晋南北朝时期，大批人口迁移至江南一带，推动了当地水稻种植。隋朝大运河的开通，便于将南方的粮食向北方输送。唐宋之际，经济中心由黄河流域转向长江流域，宋代已有“苏湖熟，天下足”的谚语出现。 水稻与鱼、鸭、蟹、虾、鳅等在稻田中共生，形成小的种养系统。自公元9世纪保持至今的稻鱼共生系统，是一种典型的生态农业生产方式。水稻为鱼类提供庇荫和有机食物，鱼则发挥耕田除草、松土增肥、吞食害虫等功能。这种生态循环减少了系统对外部化学物质的依赖，水稻、杂草构成了系统的“生产者”，鱼类、昆虫、各类水生动物构成了系统的“消费者”。系统自身不需使用化肥农药，就维持了正常循环，保证了农田的生态平衡，有利于构建良好的生态环境。其突出代表是“浙江青田稻鱼共生系统”和“贵州从江侗乡稻鱼鸭系统”。浙江青田稻鱼共生系统，2005年6月成为中国第一个世界农业文化遗产。 水稻还成就了高山梯田与丘陵梯田。只要有灌溉条件，人们就会选择种水稻而不是旱地作物。其中，云南元阳稻作梯田、广西龙胜龙脊梯田是其突出代表。在云南元阳的高山上，山顶为森林，接着是村庄、梯田，底下是河流，这个梯田系统被解读为“江河—森林—村寨—梯田”四度同构的“人与自然高度协调的、可持续发展的、良性循环的生态系统”。这里的田随山势地形变化，坡缓地大则开垦大田，坡陡地小则开垦小田，甚至沟边坎下石隙也开田，梯田大者有数亩，小者仅有簸箕大。1300多年来，哈尼族人生生不息“雕刻”出了一幅幅山水田园风光画。2013年，该遗产在第三十七届世界遗产大会上被列入世界遗产名录。 水稻还与小麦形成了稻麦轮作的水旱轮作系统。这个系统中，因为土壤环境在干湿中轮换，相应的作物病虫害因为转换失去了固有的生存环境，危害大大减轻，“云南剑川稻麦复种系统”就是其代表。自新石器时代晚期开始，生活在今云南大理白族自治州剑川县境内的人每年5月6月栽种水稻，10月11月水稻收获后翻耕播种大麦或者小麦，麦茬翻耕后再栽水稻。 （摘编自徐旺生《农业文化遗产具有非同寻常的意义》） 1. 下列对材料相关内容的理解和分析，正确的一项是（ ） A. 许倬云认为在中国文化的长程演化中，形成了有演变、有调节的整体叙事，从而使众多遗址的时间之序列、空间之扩散更有逻辑性。 B. 孙岩在新作中指出，秦、周、晋、燕四个区域的北向或西向都与草原文化有千丝万缕的联系，但草原文化对中原地区的影响微乎其微。 C. 在许倬云看来，青海与贺兰山脉、祁连山脉等地区不仅仅是中国的“西部边缘”，更是东方与西方文化交流、碰撞的重要空间。 D. 我国重要农业文化遗产项目评选活动从2012年开始启动，至今已列入5批共118项，这些遗产代表了中华传统农耕方式的最高水平。 2. 下列关于材料二内容的理解与分析，不正确的一项是（ ） A. 农业文化遗产的“活态”特征意味着它不是一成不变的，而是在不断发展、演变和适应过程中保持生命力。 B. 农业文化遗产是指人类与其所处环境长期协同发展中，形成的“江河—森林—村寨—梯田”四度同构的农业生产系统。 C. 云南元阳稻作梯田是人与自然高度协调的生态系统，其特点之一是梯田随山势地形变化，大小形状不一，展现了哈尼族人的智慧。 D. 稻麦轮作的水旱轮作系统通过土壤环境的干湿轮换，使得作物病虫害的危害大大减轻，云南剑川是这一系统应用的代表。 3. 下列对材料一和材料二论证的相关分析，不正确的一项是（ ） A. 材料一以《经纬华夏》的撰写为线索，论及中国古代文化遗址的分布与演变，以及不同文化区域间具有互动关系。 B. 材料一引用的苏秉琦和傅斯年的观点，都强调了文化遗址的序列性和空间扩散性，为理解人类移动轨迹提供了依据。 C. 材料二开篇先提出农业文化遗产的概念，随后进一步介绍了我国为保护传承农业文化遗产所采取的措施。 D. 材料二通过列举具体的农业文化遗产实例，如稻鱼共生系统、高山梯田等，生动地介绍了农业文化遗产的特点。 4. 根据材料内容，下列对图表的分析，不正确的一项是（ ）
麦类传播推测路线与稻作遗存分布图 ——摘自许倬云《经纬华夏》 A. 小麦传入中国至少有两个途径，即草原通道和绿洲通道，绿洲通道是中亚—河西走廊—黄土高原地区—黄河中下游地区。 B. 这张图恰能证明许倬云所说的“中国古代的发展基地，绝对不仅中原一处而已”，也是对“夷夏东西”这一观点有力的证明。 C. 在古代，中国有小麦和水稻两大农作物区，其中之一的长江流域稻米的种植区域能延伸到海边的平原、冲积地。 D. 长江流域靠近沼泽地带，合适的土壤未必沿河展开，稻作遗存就不仅是沿河排列，也常常是若干个考古遗址呈平面集合为群。 5. 根据材料二的内容，简要分析农业文化遗产具有的非同寻常的意义。 【答案】1. C 2. B 3. B 4. B 5. ①农业文化遗产具有重要的经济价值，可以推动地区产业发展,增加人们的收入，促进可持续发展。 ②农业文化遗产蕴含了丰富的历史文化信息，对于研究历史、文化等方面具有重要意义，有助于传承农耕文化，弘扬中华民族精神。 ③农业文化遗产对于当前推进生态文明建设、实现人与自然和谐共生具有重要启示和借鉴作用。 【解析】 【1题详解】本题考查学生理解文章内容、筛选并整合文中信息的能力。 A.“从而使众多遗址的时间之序列、空间之扩散更有逻辑性”错，是“从而理解人类的移动轨迹，以及族群之间、国别之间互动的形态”。 B.“但草原文化对中原地区的影响微乎其微”错，根据“从西到东，其实都与草原文化有脱不开的关系”，可知草原文化对中原地区的影响不是“微乎其微”。 D.“这些遗产代表了中华传统农耕方式的最高水平”错，根据“这些遗产是中华传统农耕方式的优秀代表”，可知是“优秀代表”，而不是“最高水平”。 故选C 【2题详解】本题考查学生根据材料进行判断、推理的能力。 B.“形成的'江河—森林—村寨—梯田’四度同构的农业生产系统”错，农业文化遗产是“一种活态的、至今仍在生产领域发挥作用的生产系统”，而“江河—森林—村寨—梯田”只是“其突出代表”。 故选B。 【3题详解】本题考查学生分析论点、论据和论证方法的能力。 B.“都强调了文化遗址的序列性和空间扩散性”错，根据“将似乎有个别特色的许多遗址，组织为古史的代表；从这种序列”，可知苏秉琦强调的是“序列性”；根据“'夷夏东西’”的分野”“在中国传统的中原地区，陈述其延伸和扩展过程”，可知傅斯年强调的是“空间扩散性”。 故选B。 【4题详解】本题考查学生理解并分析图表的能力。 B.“恰能证明许倬云所说的'中国古代的发展基地，绝对不仅中原一处而已’”错，根据“长江流域与黄河流域这两个平行的地区，实际上各自发展、互相纠缠”，图中没有突出“长江流域”，不能很好地证明。 故选B。 【5题详解】本题考查学生归纳内容要点、概括中心意思的能力。 ①根据“依然造福于当地”，以及“稻鱼共生系统”“浙江青田稻鱼共生系统”“贵州从江侗乡稻鱼鸭系统”“水旱轮作系统”等具体事例，可知：农业文化遗产具有重要的经济价值，可以推动地区产业发展,增加人们的收入，促进可持续发展。 ②根据“我国有着悠久的农耕历史”“在万年前……”“魏晋南北朝时期……”“唐宋以来……”等内容，可知：农业文化遗产对研究历史、文化等方面具有重要意义，有助于传承农耕文化。 ③根据“这些遗产是中华传统农耕方式的优秀代表，有的形成了循环生态利用的模式”“保证了农田的生态平衡，有利于构建良好的生态环境”等内容，可知：农业文化遗产对于当前推进生态文明建设、实现人与自然和谐共生具有重要的启示和借鉴作用。
|
|
|
来自： 当以读书通世事 > 《070-语文（作文）》
