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在前面几篇文章里，我通过几何学的方法，对三角函数中的和角公式和余弦定律进行了证明。今年再给大家提供一种非常好用的图形证明法，会帮助你们顺利推导出正弦、余弦和正切的和角、差角公式，而且让你一辈子都忘不了！ 让我们从正弦和余弦的和角公式开始吧！ 我一直坚持：优美的图形胜过任何一个多余的文字！废话不说，先看下图：
矩形的长边： sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ 矩形的短边： cos(α＋β)＝cosαsinβ－sinαsinβ 有没有觉得很美？我想，上图的证明多说一句话都是废话。再看正弦和余弦的差角公式，看下图：
矩形的长边： cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ 矩形的短边： sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ 继续看正切的和角公式：
显而易见： tan(α＋β)＝(tanα＋tanβ)/(1－tanαtanβ) 再看正切的差角公式：
显而易见： tan(α－β)＝(tanα－tanβ)/(1＋tanαtanβ) 同一种方法，同一种图形，把正弦、余弦和正切的和角、差角公式都清楚无比地证明出来。可谓是“一图胜万字”、“一图解千愁”啊！
在我的学生时代，我上课最喜欢做的事情就是推导各种公式，这让我一辈子都忘不了这些看起来繁杂无比的数学公式。我有一个关于学习的小诀窍，那就是“简单看世界、深入想问题”！同学们，你们也可以的，加油吧！
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