学霸数学,让你更优秀! 如图,在△ABC中,BC=6,∠ABC=120°,点D、E分别在边BC和边AB的延长线上,连接DE,且CD=4,DE=3,延长ED交AC于点F,如果点F恰好是AC的中点,那么AB=______. ![]() 方法一:过点C作CM||AE交EF延长线于点M, F为中点,FA=FC,又CM||AE,得∠FMC=∠FEA,∠FCM=∠A得△CMF≌△AEF,CM=AE, 又CD:BD=2:1,DM=2DE=6,CM=2BE,故点B为AE的中点, 过点D作DH⊥CM于点H,得CH=2,DH=2 ![]() 方法二:过点F作FM||BC交AB于点M, F为AC的中点,MF为ABC的中位线,故FM=3, 同时BD||FM,得EB:EM=BD:MF=2:5,得BE:BM=2:1,又M为AB的中点,故AB=BE, 过点D作DH⊥AE于点H,BH=1,DH= ![]() 方法三:作FH||AE,F为AC的中点,故FH为△ABC的中位线,FH:AB=1:2,又DH=1,BD=2,FH||BE得FH:BE=1:2,得AB=BE,后与方法二同理可得. ![]() 点评:方法虽有3种,但其核心是一致的:通过特殊点构造平行线,求出线段比例,利用特殊角求线段长度.你还有方法吗?可以分享在评论区. 2025版来了!经过了不断的积累和沉淀,不断对中考数学题型的研究与总结,《中考压轴专题》隆重推出,帮助同学们提升实力.本书包含6个大专题,每个专题下包含多个考点和题型,力求覆盖所有压轴题型.题目取自中考真题、平时模拟真题中的压轴题、经典题,可帮助同学们精准训练,提升解题能力. 2025版《中考压轴》经历了较长时间的修订,专题一增加了《解决几何最值问题的核心技巧》,帮助同学们站得更高,确保拿下此类题型. 增加了《平面几何综合压轴25题》,题目源自2024中考真题及模拟题,经历反复推敲和选择确定. 中考真题经典系列,增加了2024年各地中考及模拟题中的填空及选择题压轴,作为平时的练习题. 关于学霸数学 "学霸数学"专注于数学中考高考考试的最新信息,好题与压轴题解题技巧、知识专题分析以及考试分析与解答,考试动向及政策分析解读、家庭教育相关分享!如果您是家长或学生,对学习方面有任何问题,请联系小编! |
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