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第十四讲 谈谈平均数。n个数之和除以数的个数所得到的数，叫做这n个数的算术平均数，简称为平均数。我们常把求两个或两个以上数的平均数的应用题，叫做平均数问题。例2 炼钢厂在一个星期里，前3天平均每天炼钢0.16万吨，后4天平均每天炼钢0.195万吨。较原来的男生平均体重数少43.5－43＝0.5（千克），另一名新生的体重则比原平均数高51.5－43.5... 阅616 转76 评0 公众公开 07-02-08 18:57 |
二、常用的几个简单图形计数公式的一些应用。再看上面，夹在长方形ABCD与A1B1C1D1之间的长方形GG1H1H、H1I1IH、GG1I1I不包含在上面那些长方形中，另外还有长方形GN1M1H、HM1L1I、GN1L1I也不包含在上面已提到的那些长方形中，同样下面也有长方形N1NMM1、MM1L1L、NN1L1L、NG1H1M、M1H1I1L、NG1I1L也不包含上面已提到的那些长方形中，所以应在内外... 阅2721 转72 评1 公众公开 07-02-08 18:55 |
二、要理解概念，熟悉数量间的关系。例如，菜园的面积原来有80平方米，现在缩小到原来面积的八分之五，那么缩小后。一道应用题，不管是简单应用题还是比较复杂的应用题，都有已知条件和所求问题两部分。解答应用题时，首先要弄清楚条件与条件间的关系及条件与问题间的关系。只有理解数量关系式中各种量的意义，才能正确选用数量关系式解答应用... 阅1000 转123 评1 公众公开 07-02-08 18:54 |
二、七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的上述有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。例如，... 阅6754 转78 评0 公众公开 07-02-08 18:53 |
一、从高斯求和故事谈起。高斯是数学发展史上有很大影响的伟大数学家之一。高斯10岁的时候，数学教师出了一道数学题：1＋2＋3＋.........＋100。老师刚写完题目，高斯就把解题用的小石板交给老师，过了很久其他同学才写出答案。老师非常吃惊地发现高斯的石板上只写了一个答数5050。（后来高斯经过刻苦努力，终于成了世界著名的数学家。）大家想... 阅7965 转103 评0 公众公开 07-02-08 18:52 |
例5 某小孩玩投放石子游戏，从A出发走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5牧石子，再走10米放7枚石子，...照此规律最后走到B处放下35枚石子。再看投放石子每次走的路程依次组成的数列：如果最底层有15个正方形，问其中有多少个染白色的正方形，有多少个染黑色的正方形？解：由题意可知，从上到下每层的正方形个数组成等差... 阅977 转29 评0 公众公开 07-02-08 18:50 |
例3 把1－6六个数，分别填在等边三角形边上的六个○内，使每条边上三个○内的三个数字的和相等（这种图称为封闭型三三数阵图）见图10－10。例4 将1－10这十个数填入图10－14中的○内，使每条线上的四个○内的数的和相等。例5 图10－17中，以○为顶点，有四个小的等腰三角形和三个大的等腰三角形，将1－9这九个数，填入○内，使每个三角形三个顶... 阅1617 转57 评1 公众公开 07-02-08 18:49 |
2．将1－8这8个自然数，分别填入图A－1中的每个圆圈内，使四边形每边上三个数之和都等于12。3．将1－8这八个自然数，分别填入图A－2中的正方体的八个顶点的圆圈内，使正方体每个面上四个数之和都相等。8．三个连续奇数的平方和为251，这三个数的立方和是多少？10．图A－4中有多少个平行四边形（图中最外边的四边形是平行四边形，另外，所有横线... 阅511 转27 评0 公众公开 07-02-08 18:47 |
二、等差数列求和。1．等差数列。一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个数，这个数列就叫做等差数列。如果已知一个等差数列的首项a1，公差d，那么这个数列就确定了。an＝a1＋（n－1）d（n是项数）这是等差数列的通项公式，即。在等差数列的通项公式中，如果知道an，a1，d，怎样求项数n呢？2．已知等差数列的公差... 阅9362 转162 评0 公众公开 07-02-08 18:46 |
1．已知一等差数列首项是1，公差是5，求它的第100项。2．已知等差数列3，7，11，...问199是不是它的一项？4．已知等差数列11，14，17，...，求它的前100项的和。5．已知一等差数列的首项是1，末项是99，公差是7，求它的项数。6．已知一等差数列的首项是5，第21项是265，求它的公差。7．已知一等差数列的首项是1，前112项之和是18704，求它的公... 阅281 转26 评0 公众公开 07-02-08 18:45 |
