第十二讲 整除问题（一）

第十二讲 整除问题（一）

　　在学习整数除法时，我们已经知道：

　　被除数＝除数×商数＋余数

　　这里要求除数不为零，且余数小于除数。当两个整数a和b（b≠0），a被b除的余数为零时（商为整数），则称a被b整除或者b整除a，也把a叫作b的倍数，b叫4a的约数，记作b｜a。

　　如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，

　　很显然，1是任何整数的约数，即对于任何整数a，总有1|a，0是任何非零整数的倍数，a≠0，a为整数，则a｜0。

　　一般来说，整数a是否能被整数b整除，只要真正作除法就可判断。但是对于一些特殊数，可以有比较简单的判断办法。