正方形

正方形

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定义

　　四条边都相等且四个角都是直角的四边形叫做正方形。

　　各边相等且有三个角是直角的四边形叫做正方形。

　　有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形是正方形。

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性质

　　边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直

　　内角：四个角都是90°；

　　对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；

　　对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

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判定方法

　　1：对角线相等的菱形是正方形

　　2：对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形

　　3：四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形

　　4：一组邻边相等的矩形是正方形

　　5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形

　　6：四边均相等，对角线互相垂直平分且相等的平行四边形

　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。正方形的中点四边形是正方形。

　　面积计算公式：S=a×a

　　或：S=对角线×对角线÷2

　　周长计算公式: C=4a

　　正方形是特殊的长方形 , 菱形， 平行四边形，四边形