等腰三角形和直角三角形

三十、等腰三角形和直角三角形

一、 填空题：

1．等腰三角形的             ，           和           互相重合。

2．直角三角形中,30度角所对的      等于斜边的      。

3．已知等腰三角形有两边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是        

4．在△ABC中，若AB＝AC，∠B=700，则∠A=          度。

5．在△ABC中，已知AB＝AC，∠A=1200，BC边上的高线的长是5，则AB=     。

6．如果等腰三角形底边上的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的的顶角等于___________度。

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底         

 边上的高是         .

8．如图，已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边BC上的一点， BC＝3BD，CE⊥AD，则=_______________。

9.已知直角三角形的两条直角边分别为6㎝、8㎝那么斜边上的高     为          ㎝.

10．如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD⊥AB，D为垂足，AD=2 cm，DB=8cm，则CD=        cm。

二、 选择题：

1．若等腰三角形的顶角是1200，底边长为2cm，则它的腰长为(    )

（A）（B）（C）2（D）

2．直角三角形两直角边长分别是3cm和4cm，则斜边上的中线长等于(   )

    （A）m       （B）cm      （C）5cm       （D）  3cm

3．如图，已知△ABC中，AB=AC=10，BD是AC边上的高线，DC=2，                 那么BD等于（    ）

（A）4         （B）6          （C）8        （D） 

4、两个顶角相等的等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为6，底边长为4，另一个三角形框架的底边长为2，则这个三角形框架的腰长为

(A)、6         (B)、4           (C)、3        (D )、2

5．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高线，若BD=2，BC=6，则AB=（    ）

（A）   （B）   （C）   （D）

6．等腰三角形的一边长为5，另一边长为11，则周长为（   ）

   （A）21     （B）27     （C）21或27      （D）16

7．在Rt△ABC中,AD是斜边上的高，BC=3AC，则△ABD与△ACD的面积比是（   ）

   （A） 2∶1     (B) 3∶1     (C) 4∶1     (D) 8∶1 

8．如图，在△ABC中，∠A＝Rt∠，D是AB上一点，且DB=DC， 过BC上一点P，作PE⊥AB于E，PF⊥DC于F，已知：AD： DB＝1：3，BC=，则PE+PF的长是（   ）

（A）     （B）  6    （C）  （D） 

三、证明题：

1． 已知：如图，点D、E在ABC的边BC上，BD=CE，AB=AC，    A

求证：AD=AE 

                                                         B   C

                                                             D         E

2． 

已知：如图，在DABC中，ÐC=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E,若ÐA=30°，DE=2，求ÐDBC的度数和CD的长。

 

3．已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若AB=15cm,

BD=9cm。

求：（1）BC的长，（2）AC的长，   （3）AE的长。

 

 

 

 

 

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