6.3生日相同的概率（二） - 要学会珍惜的日志 - 网易博客

史庆东 2010-09-19

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6.3生日相同的概率（二）

九年级数学备课笔记 09-10学年第一学期 2009-12-09 14:53:23 阅读39 评论0 字号：大中小订阅

宣州区狸桥镇昝村中学汪浩

一、教学目标：

1、知识与技能：

能利用计算器或计算机等模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.

2、过程与方法：

①经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.

②鼓励学生的思维多样化.

3、情感态度价值观：

①鼓励学生参与数学活动，培养学生学习的兴趣；

②形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯；

③在数学活动中获得成就感，锻炼克服困难的意志，树立自信心.

二、教学重难点

重点：掌握计算器进行模拟试验的方法；

难点：理解对某一事件发生的概率；

三、教学过程

第一环节：课前准备

内容：

1、以6人小组为单位准备12个大小相同、原材料相同编上1-12号码的小球，布口袋.

2、每人一台计算器

目的：为本节课活动的开展做好准备.

第二环节：情境引入

内容：

上节课利用全班的调查数据设计了不同的方案来估计6人中2人生肖相同的概率，要想使这种估计尽可能精确，就要尽可能多地增加调查对象，而这样做既费人力又费物力，能否不用调查即可估计出这一概率呢？

请同学们以小组为单位讨论，思考具体方案.

目的：由上节课的调查内容引入本节课内容，承上启下，引起学生的学习兴趣.

第三环节：合作交流

内容：

分小组讨论、思考，老师可启发学生以下参考方案：

参考方案：

1、设计一个自由转动的转盘，并将其等分成面积相等的12个扇形，分别在每个扇形区域标出相应的生肖，自由转动转盘6次，记下每次转出的生肖，作为一次试验，重复多次，即可估计出6人中2人生肖相同的概率.

2、用12枚1元硬币，上面贴上1-12号，每个生肖对应着一枚硬币，放入口袋中，从中摸出1个，记下号码，再放回去，……直至摸出第6个球，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计出6个人中有2人生肖相同的概率.

3、用扑克牌，从扑克牌中选出红心12张，分别为1-10，J(11)，Q(12)，每个生肖对应着一张扑克牌，同2方法.

4、用12个编号号码，大小、材料一样的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同，在口袋中放入12个这样的球，从中摸出1个，记下号码，再放回去…，直至摸出第6个球，记下号码，为一次试验，多次重复，即可估计6个人中有2人生肖相同的概率.

教师可以针对学生提出的不同方案进行评价，如针对方面的方案4，可以提问“为什么每次摸出的球都要放回去呢？”在评价和学生讨论的过程中，帮助学生关注试验的随机性和等可能性.

同时，根据上面的摸球试验、转盘试验，提出“模拟试验”的概念：“用试验来代替实际调查，类似这样的方法称为模拟试验.”

目的：通过此活动使学生能利用计算器模拟试验，估计一些复杂的随机事件发生的概率.同时发展学生的合作交流能力，培养思维的多样性.

实际效果：此活动使每个学生都参与其中，达到本节课的知识目标和能力目标.

议一议：除了用大小相同的12个球进行模拟试验外，还有其他方法吗？

教师告诉学生以下事实：还可以用计算器产生随机数进行模拟试验，其过程如下：

1、计算器进入产生随机数的状态；

2、输入所要产生的随机数的范围；

3、按键得出随机数.

（不同的计算器产生随机数的方法可能不同，引导学生利用自己所使用的计算器探索产生随机数的具体步骤）

做一做

两人一组，利用计算器产生1-12之间的随机整数，并记录下来，每产生6个随机数为一次试验，每小组做10次试验，看有几次试验中存在2个相同的整数，课代表把全班的数据集中起来，每人估算6个1-12之间整数中有2个数相同的概率（在此过程中，如果有学生的计算器不产生随机数，可用其他方法进行模拟试验，如：写1-12个数的纸片，随机摸出一张记下数字，再放回，直到摸出6张纸片为一次试验，多次重复试验）.

这时的计算结果与与上节课的估计可能一致，也可能不一致，教师要帮助学生明晰：体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，当试验次数很大时，两者会较接近.

活动过程评价指导：

1、评价学生的参与程度，活动过程中的思维方式，与同学合作交流的情况.

2、鼓励学生思维多样化.

3、关注学生用计算器产生随机数进行模拟试验.

4、关注学生对频率与概率的理解，弄清它们的联系与区别.

第四环节：练习提高

内容:有以下四个活动.

目的：

此练习用计算器模拟试验解决上一课时的生日问题，以加强前后知识的联系，两次结果未必一致，让学生进一步体会到两者的差异是由试验次数的差异造成的，只有当试验次数很大时，两者较为接近.同时让学生真正体会到模拟试验既不费时又不费力，是一种很好的用试验、统计估计概率的方法.

1、用计算器模拟试验估计50人中有2人生日相同的概率：

两人组成一个小组，利用计算器产生1-366之间的随机数，并记录下来，每产生50个随机数为一次试验，每组做5次试验，看看有几次试验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计50个1-366之间的整数中有2个数相同的概率.