北京市朝阳区兴隆小学 李文会
一、问题的提出
“情境”是“利用一个熟悉的参考物，帮助学习者将一个要探究的概念与熟悉的经验联系起来，引导他们利用这些经验来解释、说明、形成自己的科学知识。”
“创设情境”是数学教学中常用的一种策略。“数学情境”是含有数学知识和数学思想方法的情境，同时也是数学知识产生的背景，它不仅能激发数学问题的提出，也能为数学问题的提出和解决提供相应的信息和依据。
《数学课程标准（实验稿）》倡导学生“在生动具体的情境中学习数学”（第一学段的教学建议），“在现实情境中体验和理解数学”（第二学段的教学建议）。这些理念是针对过去数学知识的呈现过于抽象、缺乏现实情境的依托，数学教学联系学生生活实际不够等状况而提出的，给数学课堂带来了巨大而深远的影响。课程标准倡导让学生经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。
在小学数学《统计与概率》教学中创设情境的研究有利于对小学生进行统计观念的培养。《数学课程标准》中关于统计的基本要求：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。基于对这部分知识的认识，笔者认为创设于学生生活紧密结合的生活情境，为学生提供可探究、可分析、可推测的事实，便于学生用数学的眼光分析事物、看待事物。目前，在新课程实施过程中，数学问题情境教学设计已越来越被广大的教师和教育工作者所认同。注重通过“情境”吸引学生，激发他们的求知欲，提供攀爬支架，课堂因此有了生气，有了效率。在学生眼里，数学与他们的生活息息相关，而不再是由一大堆毫无实际意义的符号所构成的系统。但是，有的教师只把它当作点缀，还有一些教师因此迷失了教学方向，他们忽视了现实情境背后所隐含的数学线索，忽略了情境创设的核心意义。有价值的情境必须蕴含具有一定的挑战性，能产生疑惑，激发学生的认知冲突，能促进学生进行较为深刻思考。
二、研究的内容
（一）《统计与概率》包含的内容
《统计》主要涵盖以下几个方面：
（1）数据的收集、记录和整理能力；
（2）对数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力；
（3）对数据和统计信息有良好的判断能力。
研究一：搜集有关统计教学中的创设情境案例，进行认识分析；
研究二：学习统计教学中的情境创设，思考如何创设有效的教学情境；
研究三：抓住统计教学的根本：培养学生收集数据、整理数据、根据数据分析做出合理判断的意识和能力，进行创设情境的研究与实践。
《概率》的教学内容主要涵盖可能性、可能性大小等知识。
（二）研究的重点、难点
研究重点：
对前期搜集的案例集进行删除与必要的增加，确定分类标准，进行分类整理，建立统计与概率教学中情境创设资源库。
研究难点：
确定恰当的分类标准，进行分类整理.
三、研究的过程
（一）课题组成员及分工
课题组成员：
李文会（朝阳区兴隆小学） 赵瑞芬（朝阳区芳草地小学）
马荣燕（东城区府学小学） 田京旗（东城区西中街小学）
组员分工：
李文会：制定研究计划，组织课题组成员进行研究。负责“感受统计的必要性”部分案例整理，主持完成课题的结题报告。
赵瑞芬：具体负责“概率”部分的案例收集整理，负责将情境中的一个教学案例结合教学实际进行剖析与说明。
马荣燕：负责“分析数据、作出决策”部分的案例收集与整理，负责收集与整理研究过程中的收获与疑惑。
田京旗：负责“收集整理数据”部分的案例收集与整理，负责将情境中的一个教学案例结合教学实际进行剖析与说明。
（二）具体研究步骤
1．准备阶段（2007年5月——6月27日）
①成立研究小组，确定研究课题，学习相关理论，为开题工作做准备。
②在前期研究成果的基础上，在指导老师的指导下，完成开题报告。
对前期骨干班老师关于统计知识的案例收集情况统计
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收集案例总个数
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适用第一学段的个数
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适用第二学段的个数
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感受统计必要性
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5
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收集整理数据
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30
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25
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5
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分析数据作出决策
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28
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14
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11
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备注：有3个情境试用于各个年级段，概率部分没有案例。
对前期骨干班老师研究成果的分析：
（1）关于感受统计必要性：案例数量少，需要进一步搜集补充。
（2）关于收集整理数据：第一学段数量较多,有重复案例,需要进行删减，第二学段内容较少,需要进行补充。
（3）关于分析数据作出决策;案例有些不完整，需要补充完整.并进行适当的补充。
（4）关于概率部分缺少案例。
2．实施阶段（2007年6月27日——2007年8月20日）
①第一阶段（6月27日——7月11日）
任务：认真阅读前期研究成果，确定分类标准。
要求：每位课题组成员认真全部阅读前期老师搜集有关统计教学中创设情境的案例，并思考哪些需要删减，理由是什么，还需要增加什么方面的案例，思考如何进行整理分类，分类标准是什么。
7月4日 课题组成员研究确定分类标准,进行分工。
7月11日 课题组成员在组内汇报对工作进展情况，并进行大组交流。
②第二阶段（7月12日——7月18日）
任务：就“统计与概率部分情境的创设”,各人按照分工独立开展思考与研究,删除与新增一些案例。
③第三阶段（7月18日——7年28日）
任务：“统计与概率部分情境的创设”初稿完成。
要求：在指导老师的指导下组织课题组成员集体研讨,初步完成有关统计教学中创设的情境创设的资料库的分类标准，划出表格，对情境库进行初步的建设。
④第四阶段（7月29日——8月20日）
任务：继续修改与完善《统计与概率》教学情境库及教学情境的案例，并将课题组成员的资料进行汇总、整合。
要求：符合分类标准，案例情境清晰，语言简练。
3．总结阶段（2007年8月）
（1）整理整个研究过程资料，建立情境创设资料库及教学情境的案例。
（2）完成课题研究报告。
四、研究成果
1.在上一期骨干教师的研究、收集的66个教学情境首先进行了学习与分析，我们发现在这些情境中有雷同的教学情境，有在创设情境的过程中脱离生活实际的，有与现实生活发生矛盾的教学情境，因此我们进行了认真的思考与筛选，四位学员统一观念，保留其中的部分教学情境，适当增添了适当的教学情境作为本期的学习成果。
2.根据所筛选出的22个教学情境，针对小学阶段《新课程标准》对《统计与概率》教学情境的创设与收集，确定新的分类标准。
《统计与概率》教学情境创设组分类标准说明
2007年7月29日
我们小组全体成员在对上一期骨干教师研究成果整体分析的基础上，认真学习，研究，制定统计与概率情境创设组的分类标准。
一、上一期的研究成果分析：
《统计与概率》部分的教学情境上一期学员共收集教学情境的案例70个，分类标准是按感受统计的必要性，收集整理数据，分析数据作出决策这三部分分类的。每一情境都是一个片断，没有一个经历统计全过程的案例。
二、分类标准说明：
基于以上对前期骨干教师的研究成果的分析，我组在此基础上确定了分类原则：充分利用前期研究成果，在原有的基础上，我要有所创新。经过集体几次研讨，统一意见，初步创造出分类表格。我们设想通过分类整理，真正达到研究目的。
1．把现有的经过筛选的情境统一编号，填入表中第一栏情境序号中。
2．分析案例侧重反映出的知识点是什么，填入表中知识点栏中。
3．每一个情境使用学段，填入表中，便于老师按学段查找。
4．案例中培养学生统计观念的侧重点是什么，在表中画钩表示。
5．写出案例的使用说明。包括教师如何使用情境，学生学习的方法，情境创设的原则等的说明。
6.根据分类标准，将22个教学情境的案例进行新的筛选与修改，将语言进行净化，将情境内容进行修正与调整，使其更接近于教学的实际，更符合教师教学实际的需求。
7.建立《统计与概率》教学情境库及教学情境的收集案例。
五、研究体会
1．比较系统地了解了小学阶段小学数学教学内容中《统计与概率》所包含的内容及其在教学中对教师教学行为的具体要求，即结合教学内容创设于学生生活紧密相连的教学情境，这样便于学生在学习有关《统计与概率》的相关知识时，更能够从生活中搜集素材，将素材进行再加工，再创造。
“统计与概率”的内容构成及目标要求
统计与概率的内容分为三个学段、两个板块来叙述的，在1—6年级要求如下表：
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学段
|
学段
目标
|
内容
|
具体目标
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第
一
学
段
|
对数据的统计过程有所体验，学习一些简单的搜集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。
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数据
统计
活动
初步
|
1、能按照给定的标准或选择某个标准，对事物进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。
2、对数据的收集、整理，描述和分析过程有所体验。
3、通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图。
4、能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）搜集数据，并将数据记录在统计表中。
5、通过丰富的实例，了解平均数的含义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。
6、知道从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。
7、根据统计图表中的数据提出并回答简单问题，能和同伴交流自己的想法。
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|
不确
定现
象
|
1、初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2、能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3、知道事件发生的可能性是有大小的。
4、对一些简单的事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换意见。
|
||
|
第
二
学
段
|
经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理、描述数据的方法，并根据数据分析结果做出简单的判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。
|
简单
数据
统计
过程
|
1、经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2、根据实际问题设计简单的调查表。
3、通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图，直观、有效地表示数据。
4、通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
5、能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
6、能设计统计活动，检测某些预测。
7、能解释统计结果，根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流。
8、初步体会数据可能产生误导。
|
|
可能
性
|
1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。
2、能设计一个方案，符合指定的要求。
3、对简单事件发生的可能性做出预测，并阐述自己的理由。
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2.了解了学生对《统计与概率》的需求所在，即借助生活事实用数学眼光的分析与观察，并用数字的形式，结合自己的旧知识对生活事实进行合理的推测。
3.通过学习，通过上网的收集，通过对自己教学实际的回顾，更加深了自己及时进行教学反思的意识，同时丰富了对此知识领域知识的认识。
4.建立了《统计与概率》的教学情境库和教学案例，为自己和自己的同仁提供了更为丰富的、更有说服力的教学素材。
统计与概率情境库
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统
计
与
概
率
统
计
与
概
率
统
计
与
概
率
统
计
与
概
率
统
计
与
概
率
|
情境序号
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知识点
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适用学段
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统计观念培养
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情境创设的价值与意义
|
情境创设的
使用说明
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||
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感受统计必要性
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收集整理数据
|
分析数据作出决策
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||||||
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Tjygl_01
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初步整理
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第一学段
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√
|
√
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比较、排列、分类等活动是对数据进行的初步整理，是学生进行数据分析的开始，也为以后学习分层抽样方法积累感性经验。
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（1）应用于新课。
（2）教学中应注意鼓励学生依据不同的分类标准得出结论。
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Tjygl_02
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感受统计全过程
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第一学段
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√
|
√
|
√
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学生一般每年都要测量身高，这为学习统计提供了很好的数据资源，因此这个问题可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要求有所不同。希望学生把每年测量身高的数据都保留下来，养成保存资料的习惯。在第一学段，主要让学生感悟可以从数据中得到一些信息。
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（1）应用于新课。
（2）鼓励学生用不同的统计方法进行数据整理，然后择优。
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Tjygl_03
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统计表
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第一学段
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√
|
√
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|
使学生在收集的过程中感受统计的必要性，并利用数据的比较，对事物进行合理的推测。
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（1）应用于新授课。
（2）可以在课上组织学生进行活动，从活动中收集数据，对数据进行分析，对结论进行推测。
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Tjygl_04
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条形
统计图
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第一学段
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√
|
√
|
√
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（1）使学生能够根据所提供或所收集到的欣喜之作作出完整的条形统计图。
（2）通过对条形统计图的观察与分析，对事物进行推测。
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（1）应用于新授课。
（2）借助学生喜闻乐见的体育活动作为统计的素材，经数据制作成条形统计图，对数据进行分析，对未来进行有理有据的推测。
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Tjygl_05
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平均数
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第一学段
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√
|
√
|
√
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（1）使学生能够从收集到的生活现象中提炼出有用的数学信息。
（2）能够应用数学的思考方法对未来进行推测与展望。
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（1）应用于新授课。
（2）学生根据自己的不同的学习状态选择计算平均数的方法。
（3）对未来的展望因人而异，因学生的生活的环境而定，不强调千篇一律。
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Tjygl_06
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条形统计图
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第二学段
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√
|
√
|
√
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使学生对统计图进行观察与分析，对未来进行合理的、有根据的预测。
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（1）应用于新授课。
（2）鼓励学生根据条形统计图所提供的数学信息进行合理的分析与预测，了解相关的科学常识。
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Tjygl_07
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统计表
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第一学段
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√
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|
√
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（1）使学生对统计表中所提供的数据进行有效地分析。
（2）并能利用所学的只是用不同的方法计算出平均数。
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（1）应用于新授课
（2）鼓励学生对数据进行合理的分析
（3）鼓励学生用不同的方法计算平均数。
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Tjygl_08
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统计表
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第二学段
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√
|
|
√
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（1）使学生会观察复式统计表。
（2）能从统计表中获得一些数学问题，并能用已有的知识解决实际问题，作出合理的预测。
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（1）新课练习。
（2）学生根据自己不同情况提出问题。
（3）列式解答
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Tjygl_09
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条形统计图与平均数
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第二学段
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√
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|
√
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（1）从学生生活经验出发，会观察条形统计图，不仅能看到数量的多少，根据图进行估算。
（2）培养学生的估算能力，并学会验证，通过分析数据提出合理的建议。
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（1）可以应用于新课。
（2）鼓励学生大胆提问并能根据已有的知识解答。
（3）能根据自己的发现做出决策。
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Tjygl_11
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平均数
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第一学段
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√
|
|
√
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在过河问题中，让学生加深对平均数的理解。
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（1）运用于平均数的练习阶段。
（2）让学生各抒己见发表意见，互相补充。
（3）得出正确结论。
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Tjygl_12
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平均数
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各学段
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√
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√
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（1）现实的问题，反映平均数的弊端，可以掩盖事实。
（2）使学生进一步加深对平均数的理解，帮助学生解决一些实际问题。
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（1）平均数概念教学后的练习。
（2）让学生抓住平均数的本质。正确理解平均数意义。
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Tjygl_13
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条形统计图与折线统计图
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第二学段
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√
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|
√
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（1）在学生的学习中经常对何时应用条形统计图，何时应用折线统计图产生模糊认识。
（2）让学生体会条形统计图与折线统计图的不同优势
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（1）应由于练习
（2）让学生更具表和自己的需要制作统计图
（3）比较、分析掌握根据不同的统计需要选择不同的统计图。
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Tjygl_14
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统计图
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第一学段
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√
|
√
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有利于培养学生的数据收集整理的能力。
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（1）适用于一年级，统计喜爱的颜色，再动手贴，学生参与的程度比较高。
（2）进行适当改造也可适用于第二学段学生。
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Tjygl_15
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统计图
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第一学段
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√
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√
|
√
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（1）有利于培养学生的数据分析意识，知道在现实生活中，有许多问题可以先调查数据，通过对于数据的分析得到结论。
(2)把记录时间精确到分，可能学生每天上学的时间是不一样的，可以让学生感悟随机性。（3）还让学生感悟虽然数据是随机的，但数据较多时具有某种稳定性，可以从中得到很多信息。
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(1) 这个活动适用于二、三年级
(2) 指导学生如何测量时间和做记录，启发学生先设计调查方案。
(3) 组织学生展现数据，鼓励学生从中发现信息
(4) 组织学生进行交流，比较自己与他人的调查结果，从而获得更多信息
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Tjygl_16
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统计图
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第二学段
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√
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√
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√
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借助学生身边的例子，体会数据调查、数据分析对于决策的作用。。
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（1）此例可以举一反三
（2）要根据学生讨论的实际情况进行灵活处理，在本质上，购买方案没有对错之分。
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Tjygl_17
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统计图
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第一学段
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√
|
√
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情境侧重数据的分析与整理。根据每个人的情况，不同之中有相同，学生通过交流可以发现脉搏跳动的次数范围。
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（1）适用于新授课。
（2）组织学生活动，参与程度高
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Tjygl_18
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统计表
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第二学段
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√
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√
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（1）使学生对数据的统计过程有所体验，经历数据统计过程。
（2）本情境使学生建立统计观念。
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（1）适用于第二学段，本学段学生具有一定的统计知识基础有能力完成统计工作
（2）可应用于新课。
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Tjygl_19
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条形
统计图
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第一学段
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√
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√
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√
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（1）让学生经历数据收集整理的过程。
（2）能根据统计结果回答一些简单问题。
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（1）适用于第一学段的新课。
（2）使用过程中，可以针对学校开展的体育活动进行改造。
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Tjygl_20
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统计表
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第二学段
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√
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√
|
√
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（1）经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
（2）根据实际问题设计简单的调查表。
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（1）可以作为“学习讨论，掌握方法”的环节。
（2）让学生有意识地从统计的角度思考有关问题。
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Tjygl_21
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统计表与条形统计图
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第一学段
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√
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√
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（1）经历数据整理的过程。
（2）通过低年级学生感兴趣的实例认识统计表和条形统计图。
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（1）适用第一学段新授课。
（2）选取学生喜欢的小动物头饰，还可以培养学生保护动物的情感。
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Tjygl_22
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复式统计表
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第二学段
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√
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√
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√
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通过统计兴趣小组活动，学生经历由单式统计表到复式统计表转化过渡的过程。
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（1）适用第二学段新授课。
（2）可把情境中的统计兴趣小组活动改为：学校要组织兴趣小组，为了让同学们发挥特长，现在要调查同学们对各种项目的喜好情况，为安排兴趣小组作为参考，同学们愿意吗？
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《统计与概率》教学情境的创设与收集
Tjygl_01
提出要求：学校组织一年级学生进行《寻找春天》的主题教育活动，租用两辆汽车，请你选择合适的标准把全年级的同学分为两组。
1．教师给出问题后，引导学生讨论不同的分类标准。比如：性别、身高、体重、班级。
2．学生提出的标准比较多，可以根据学生的喜好将标准分组进行活动，完成调查。
3．学生运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现调查结果，并说明自己分组的标准。
Tjygl_02
新的学期开始了，同学们都长高了，对全班同学的身高进行调查分析。
提出要求：
1．收集全班学生的身高的原始数据，指导学生将全班同学的身高进行汇总。
2．从汇总后的数据中发现信息。比如最高（最大值）、最矮（最小值）、相差多少（极差）；大部分同学的身高是多少（众数）；自己的身高位于全班身高的哪个位置（顺序）等等。
3．在整理中，可以让学生尝试创造灵活的方法。比如寻找最高，可以直接比较寻找，当学生人数比较多时，也可以分组寻找组内最高，然后在每组的最高中寻找最高。
4．根据学生的实际，教学中还可以引导学生将男女生进行比较，或者将自己班与其他班级进行比较，进一步感悟数据分析的过程。
Tjygl_03
通过学生竞赛活动，得出学生拍球比赛成绩的统计表①（教师也可以改变游戏的内容，注意结合学生呢关的年龄特点及学习兴趣）
参赛选手名单：张华，李丽，杨洋。
参赛选手比赛成绩：张华30下，李丽39下，杨洋35下。
提问：
（1）小朋友认真观察,你能根据这个表格提出什么数学问题？
（2）在另外一个比赛场地上也有三名选手在进行着同样的比赛，比赛结果是李丽获两个组的第一名，其中王浩的比赛成绩获得两个组比赛的第二名,你能猜出王浩拍了多少下吗?为什么？
（3）如果王浩拍了35下,是不是第二名呢?为什么？
摘自：新课程课堂教学问题探究与解决丛书《小学数学课堂教学的55个细节》 四川教育出版社 施勤、柴林喜编著 P188
Tjygl_04
课前统计学生喜欢各项体育活动的人数，得出相关信息：喜欢拔河的有20人,喜欢跳绳的有5人,喜欢打球的有6人,喜欢跳远的有4人,喜欢其他活动的有1人。（教师可以根据教学内容更改调查内容）
1、带领学生根据所收集到的数据，制作条形统计图。
2、提问：
（1）看着这张统计图,你能了解哪些数学问题?
（2）现在我们班要以参加各项比赛人数的多少来组织比赛,你们觉得咱们组织什么比赛好呢?为什么?
小结：统计不仅可以帮助我们知道每个同学喜欢什么体育比赛，还让我们知道喜欢什么比赛的人最多。这样，就可以帮助我们组织让大多数同学都喜欢的体育比赛了。
摘自：新课程课堂教学问题探究与解决丛书《小学数学课堂教学的55个细节》 四川教育出版社 施勤、柴林喜编著 P193—P194
Tjygl_05
“Angela”数学俱乐部为了满足广大爱好者的需要在开展“卖帽子”的活动。下图展示了Angela在前三个星期所卖的帽子数。
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第一周
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第二周
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第三周
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第四周 ？
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提问：
（1）从这幅图中，你能了解什么数学信息？
（2）在第四周，“Angela俱乐部”必须卖掉多少顶帽子才能使这个月所售帽子的平均数为7？说一说你是如何找到答案的？
摘自：《华人如何学习数学》P89 P83分析
Tjygl_06
练习A
出示某年某地第二季度各月降水量情况的条形统计图。
提出要求：观察下列统计图。
提问：
（1）该地区5月份的平均降水量是多少？
（2）该地区6月份的平均降水量是多少？
（3）该地区5月份的平均降水量相当于6月份的百分之几？
（4）你还能提出什么数学问题？
练习B
出示一张条形统计图
提出要求：上面是一个画好的统计图，请观察这个图，回答以下的问题。
1.你认为这个图可能用来表示什么？说明你的理由。
2. 按你的想法给这个图起名。
3.写下根据这个统计图你所想到的任何事情。
摘自：特级教师夏青峰《统计知识》考试题。
Tjygl_07
表格呈现国内两支射击队，各三名队员在对抗赛中的成绩的统计表。
提问：比较两支队谁赢了？
方法：学生以算总分和一一对应(对应比较每两个人都是相差1分，其中一队两名队员的成绩比对方高) 的方法比出输赢。
在次出示：学校踢毽子活动中男生组4名同学和女生组3名同学每人踢的个数，让学生比较哪一组踢得好一些。
方法：学生在讨论交流中发现像上面那样比较不公平。
提问：怎样比就公平了呢?
方法：分别算出各组平均每人踢的个数再比较。
提示：引导学生思考每组平均每人踢的个数究竟是谁踢的个数呢?表示的是什么意义呢?由于问题是学生自己解决的，因此很快发现这里求出的个数不是某一个人踢的，而是表示小组整体踢毽水平的“平均数”。
摘自：江苏省特级教师 滕云执教“平均数”的教学片断。
Tjygl_08
怀柔一小五年级兴趣小组人数统计表
X年X月X日
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人数 性别
组别
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合计
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男生
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女生
|
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总计
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64
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35
|
29
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合唱小组
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22
|
10
|
12
|
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武术小组
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9
|
5
|
4
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羽毛球小组
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18
|
12
|
6
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篮球小组
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15
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8
|
7
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提问：
（1）这个统计表，你能了解哪些信息？
（2）认真观察统计表，你能提出什么数学问题？
（3）你有什么体会或建议？
兴农小学课外小组男、女生人数统计表
X年X月X日
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人数 性别
组别
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合计
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男生
|
女生
|
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总计
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78
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46
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32
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数学小组
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22
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14
|
8
|
|
书法小组
|
15
|
7
|
8
|
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航模小组
|
17
|
13
|
4
|
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美术小组
|
24
|
12
|
12
|
提问：
（1）观察统计表，你能了解哪些信息？
（2）分析数据，你能提出什么数学问题吗？
（3）尝试预测：如果有一个女生，要参加课外活动小组，她最有可能参加哪个小组？如果有一个男生，要参加课外活动小组，他最不可能参加哪个组？
摘自：《复式统计表》教学设计 怀柔一小 张春华
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北京五一期间自然博物馆售出门票统计图
提问：
（1）从这幅图中，你能看出什么？
（2）请你估计一下，这五天中平均每天售出门票大约多少张？
（3）大家估计得准不准呢？请你用自己喜欢的方法验证一下。
（4）如果你是自然博物馆的馆长，看到这个信息，你会有什么想法？
摘自：统计初步知识——平均数 特级教师吴正宪课堂教学实录
Tjygl_10
提问：请你观察图片，根据你的经验，小明会遇到危险吗？请说明理由。
摘自：《统计初步知识》——《平均数》 特级教师吴正宪课堂教学实录
Tjygl_11
出示：某公司有15名职工，对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元。
提问：请你观察、分析下面的统计表，你怎样看待该公司公布的这个数？
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职 务
|
经 理
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副经理
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职 员
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人数/人
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1
|
2
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13
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月工资/元
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5000
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2000
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800
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摘自：《数学课程标准》第28页
、
Tjygl_12
2007.3
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日期（日）
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19
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20
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21
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22
|
23
|
24
|
25
|
|
温度（℃）
|
7
|
9
|
9
|
7
|
78
|
9
|
10
|
2007年2月19—25日白天最高气温变化统计图
2007.3
提问：条形统计图的优点是什么？
2007年2月19—25日白天最高气温变化统计图
2007.2
提问：
（1）请你观察这个统计图，与我们学过的条形统计图有什么相同与不同？^gZ-)n/|")~=]#-u
W小学教案课件网 =lSwVND{bwf1?&|'7小学教案课
（2）你从这个折线统计图上能得到哪些信息？（除了能看出每天的气温是多少以外，还能看出从22日至25日气温是上升的，总体趋势是上升的。）
摘自：教师根据京版教材第十二册P33购书情况统计图进行改造的。
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情境设计：出示彩虹图片的课件。
提问：
1.从图中看到了什么 ？彩虹都有什么颜色组成的？七种颜色中一定有你们最喜欢的颜色，是什么颜色？
2.你们想不想知道，咱班到底有多少人和你喜欢同一种颜色？
3.回忆可以用什么办法知道呢？（统计）
4.用“贴橡皮泥“的方法计数。
教师示范“我非常喜欢紫色，我就把紫色的橡皮泥粘在黑板写有‘紫’的地方。非常简单，想不想来试试?”
5．出示“我班同学最喜欢的颜色统计表”，把数据添到统计表中。
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情境的创设：同学们每周都演来学校上课，那么，有谁注意过你们每天上学到底需要多少时间呢？
提出要求：记录自己在一个星期内每天上学所需要的时间，并从这些数据中发现有用的信息。
提出要求：
1．学生测量自己每天来上学所用的时间并做好记录。
方法：启发学生先设计调查方案。比如，事先保证家里钟表的时间和学校钟表时间尽量一致；在调查期间需要保证每天上学途中的行为尽量一致；考虑作为参照，是否也记录放学回家的时间等等。在此过程中，培养学生认真做事的习惯。
2. 组织学生展现数据，鼓励学生从中发现信息。
方法：学生得到的信息可以是多方面的：虽然每天上学的时间可能是不一样的，但通过一个星期的调查可以知道“大概”需要多少时间；可以知道上学所需要的最长时间和最短时间。
3. 组织学生进行交流，比较自己与他人的调查结果，从而获得更多信息：
方法：大多数同学上学所需要的时间，同学中最长的和最短的上学时间；可以将时间分段，统计每个时间段的学生人数，得到表格或者统计图。在此过程中，鼓励学生体会分析调查结果、得到结论的乐趣。
摘自：《华人如何学习数学》P6并有修改。
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情境创设：新年联欢会准备买水果，调查班级同学最喜欢吃的水果，设计购买方案。
提出要求：
1．讨论收集数据的方案和表示数据的方法。
方法：可以采用一个同学提案、同意的举手的方法；可以采取填写调查表的方法；可以全部提案后，同学轮流在自己同意的盒里放积木的方法等等。必须事先约定，每位同学最多可以同意几项。
2．全班讨论设计购买方案的原则。
方法：可以在限定的金额内考虑学生同意最多的几种，购买方案需要参照事先的约定。
3．根据调查数据，决定购买水果的方案。
提问：你如果是班上的生活委员，让你做主选择某一种水果，你会选择什么水果？为什么？
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情境创设：调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少？并将测得的数据记录下来，与同伴进行交流。
提问：看到自己或别人的运动后的脉搏跳动的情况统计后，你有什么想说的吗？
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情景创设：估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋，通过实际调查验证你的估计。
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情境创设：“书是人类的朋友”。那么我想要知道同学们都喜欢什么书，喜欢各种书的人数大约有多少，就必须进行调查。
提出要求：为了收集到比较完整的数据，同学们可以向全校同学发放问卷。可以分班收集问卷、也可以全校统一设置信箱收集问卷。同时，大家还可以讨论这两种收集问卷的方式各有什么优势。数据收集上来后,就要整理数据。在各班内,大家统计出全班喜欢各类书的人数。然后,各年级汇总,得到各年级喜欢各类书的人数。最后,全校汇总,得到全校同学喜欢各类书的人数。如何将整理好的数据分别呈现出来？我们可以选择统计图表。如：
学校学生喜欢的课外阅读类型统计表
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项目 类别
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童话
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寓言
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科学发明
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科幻
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历史故事
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……
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一年级
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二年级
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三年级
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四年级
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五年级
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六年级
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合计
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占全校人数的百分比
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摘自：新课程课堂教学问题探究与解决丛书《小学数学课堂教学的55个细节》 四川教育出版社 施勤、柴林喜编著 P184
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情境创设：同学们自己主持班会，讨论队活动课将进行什么活动。
电脑出示配音录像不知活动内容及活动要求。
提问：
（1）跳绳、踢毽子、拍球、拔河这四种活动你们喜欢哪种？
（2）你们能想个办法算出哪种活动是同学们最想参加的吗？
（3）通过刚才的民主表决，你们认为他们会进行什么活动呢？
（3）用统计图表来表示数据，再根据数据用条形统计图表示，然后说一说，你看了统计图后相对同学们提出什么建议？
摘自：期刊网 《统计》教学设计 杨瑞儿
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情境创设：最近学校里有一项传统体育项目正如火如荼地开展着。
提问：
（1）学校周边的商店的店主为此也准备了多种的毽子。据店主说：他每天把三种毯子准备得同样多,可总是有的卖不完,有的不够卖,你认为问题出在哪儿?
（2）你们愿意帮助店主调查一下我们学生的喜好吗?我们喜欢买哪种?怎样才能知道哪一种最受大家欢迎呢?
（3）看到这些数据，说明我们班同学最喜欢买哪种毯子?最不喜欢买哪种毽子?
（4）这些数据能代表其他班的同学的喜好吗?但是如果让你猜测一下?昨天我们对其他班学生进行了一些调查,你能对这些数据整理一下吗?用什么方法呢?
（5）收集同学们的原始数据单,为了更清楚、更美观,可以将整理的数据填入表格,得到统计表。你能为这张表起个名字吗?写上制表时间。
摘自：新课程课堂教学问题探究与解决丛书《小学数学课堂教学的55个细节》 四川教育出版社 施勤、柴林喜编著 P200
Tjygl_21
情境创设：出示贴头饰图：小狗、小乌龟、小兔子、小老虎。
提问：
（1）同学们喜欢这些小动物吗？
（2）那我想知道喜欢每种小动物的同学到底有多少人呢？你们说怎么办？
（3）我们都学过了哪些统计的方法?哪种方法最简便?
步骤：
（1）投票。
方法：请同学们拿出题卡1，在你最喜欢一个的动物头饰名称上画"√",请小组长收齐交到老师这里。
（2）统计。
方法：
①请一名同学到讲台前来，用画"正"字的方法统计。再请一名唱票员。
②其他小朋友，请你在题卡2的上面画“正”字统计，最后把结果写在统计表中。
摘自《小学数学教育》中国教育学会小学数学教学专业委员会会刊
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情境创设：统计同学们喜欢的兴趣小组情况，记录数据。
提问：我们每天不仅可以从课堂上学到很多的知识，还可以从其他的途径获取知识，锻炼我们的能力，比如说各种兴趣小组。请设计一个项目的统计表，想一想：怎样分栏才能够清楚地反映各项目的男女生人数。
方法：
1.学生分组制作简单统计表并进行交流。
合唱小组 武术小组
|
|
羽毛球小组 篮球小组
|
|
2．制成复式统计表。
提问：
（1）如果想了解或者比较同学们对4个兴趣小组的喜好情况，怎么办？我们能不能把四个简单的统计表合编成一个复式统计表？
怀柔一小五年级兴趣小组人数统计表
X年X月X日
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人数 性别
组别
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合计
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男生
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女生
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总计
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合唱小组
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武术小组
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羽毛球小组
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篮球小组
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（2）从统计表中你能看出什么信息？
摘自：怀柔一小 张春华《复式统计表》教学设计
六、研究中的困惑
1.在《统计与概率》教学过程中，要注意培养学生的统计观念和统计的意识，但是在实施这一教学技能时应抓住什么数学的核心思想呢？又该如何抓住这一核心思想呢？为了体现这一核心思想教师又该赋予什么样的教学行为呢？
2.在教学《统计与概率》的知识时，要注意培养学学生的统计观念，为了实现这一任务和目标教师又该如何进行有效的教学过程的设计呢？
3.由于学生的生活经验的差异，学习经历的不同，教师在教学《统计与概率》这一知识领域的内容时，教师所创设的情境不符合学习内容和学生的认知特点，并不能切实有效地为教学内容和方法服务，这样的情境的设计不利于促进学生的主动学习，这时的教学设计是不是就可以说是无效的呢？
4. 在教学《统计与概率》的知识时，教师注意了教学情境的创设，也注意了学生生活实际的结合，但对于极少数学生来说，学习兴趣并不高，教师对这部分学生又该实施什么样的教学方法呢？
5. 在教学《统计与概率》的知识时，教师注意了教学情境的创设，也注意了学生生活实际的结合，但是往往教学情境的素材作为了教学内容的资料，但对资料的在使用过程中又该如何与现代信息技术做到有机的结合？在这一结合的过程中，又该如何为学生创设全员参与的教学情境呢？
6.由于时间的紧迫，内容的繁多，在这次学习中自己在前一期骨干教师的研究基础上有了新的、更烦的认识，但是往往是“卖什么，吆喝什么。”因此，如何在自己今天的研究的基础上，对《统计与概率》这一知识领域，甚至于小学数学的其他知识领域的认识是不是也能够提供再学习的机会与可能呢？再有学生的学习是连续的，是不断进步，不断发展的，因此是不是有机会和可能让我们这些小学教师真正领略一下中学教学中对某一知识领略的要求及教学方法呢？
附：
情境21详细说明：
情境描述
出示贴头饰图：小狗、小乌龟、小兔子、小老虎。
提问：
（1）同学们喜欢这些小动物吗？
（2）我想知道喜欢每种小动物的同学到底有多少人呢？你们说怎么办？
（3）我们都学过了哪些统计的方法?哪种方法最简便?
步骤：
（1）投票。
方法：请同学们拿出题卡1，在你最喜欢一个的动物头饰名称上画"√",请小组长收齐交到老师这里。
（2）统计。
方法：①请一名同学到讲台前来，用画“正”字的方法统计。再请一名唱票员。
②其他小朋友，请你在题卡2的上面画“正”字统计，最后把结果写在统计表中。
③用统计图来表示数据，根据数据用条形统计图表示。
对情境的分析
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情境序号
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知识点
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适用学段
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统计观念培养
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情境创设的价值与意义
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情境创设的
使用说明
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感受统计必要性
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收集整理数 据
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分析数据作出决策
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||||||
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Tjygl_21
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统计表与条形统计图
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第一学段
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√
|
√
|
√
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（1）经历数据整理的过程。
（2）通过低年级学生感兴趣的实例认识统计表和条形统计图。
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（1）适用第一学段新授课。
（2）选取学生喜欢的小动物头饰，还可以培养学生保护动物的情感。
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建议与使用说明
小学生的统计观念主要有三层含义：一是数据的收集、记录和整理能力；二是对数据的分析、处理并由此做出解释、推断与决策的能力；三是对数据和统计信息有良好的判断能力。这一情境适用于第一学段的一年级，对于第一学段的小学生来说，他们的统计观念则主要包含前两个层次，既数据的收集、记录和整理能力；对数据的分析、处理并由此做出解释、推断与决策的能力。
这个情境以兴趣为探究的起点。创设一个引人入胜的情境。 可用这样的语言：同学们我们要开联欢会，为开联欢会我们每位同学做个头饰，带着头饰来演节目。贴出头饰，你们喜欢哪个？也可以问学生在生活中喜欢哪些小动物。通过选取学生喜欢的小动物头饰或喜欢的小动物还可以培养学生保护动物的情感
接着通过调查得到数据， 调查是收集数据的一个重要方法。让学生通过实际调查收集数据，既有利于增强学生对统计过程的切身体验，又有利于学生从中积累收集数据的经验。 考虑到一年级学生的实际情况，教学时进行精心组织，并注意提供适当的帮助。这个情境中是这样进行的。老师说我们都学过了哪些统计的方法?(打“√”、画三角、画圈、写“正”字等)哪种方法最简便?(“正”字)那我们就采用这种方法统计好吗?
(1)投票。请同学拿出题卡1,在你最喜欢一个的动物头饰名称上画“√”,请小组长收齐交到老师这里,比一比哪个组最快。一组收得又快又安静,真棒!
(2)统计。下面请一名同学到讲台前来，用画"正"字的方法统计,谁来?再请一名唱票员。要求:声音宏亮,看准再读不能重复,还要读慢点,看同学们都记上了,再读下一张。
其他同学，请你在题卡2的上面画“正”字统计,最后把结果写在统计表中。(全班画"正"字统计)学生完成画“正”字统计同学们最喜爱的动物头饰，把结果写在统计表中
根据统计结果回答一些简单的问题，是低年级学生统计学习的又一重要环节。这一环节实质上是让学生通过观察和思考，对统计图表提供的数据进行符合其认识水平的分析和解释，作出一些简单的判断和推理，从而锻炼提出问题和解决问题的能力，进一步体会统计的价值。
