利用矩阵除法求线性方程组的特解

利用矩阵除法求线性方程组的特解（或一个解）

方程：AX=b

解法：X=A\b

例1-76  求方程组 的解。

解：

>>A=[5  6  0  0  0

     1  5  6  0  0

     0  1  5  6  0    

     0  0  1  5  6

     0  0  0  1  5]; 

B=[1 0 0 0 1]';

R_A=rank(A)   %求秩

X=A\B    %求解

运行后结果如下

R_A =

      5

X =

    2.2662

   -1.7218

    1.0571

   -0.5940

    0.3188

这就是方程组的解。

或用函数rref求解：

>> C=[A,B]   %由系数矩阵和常数列构成增广矩阵C

>> R=rref(C)   %将C化成行最简行

R =

    1.0000         0         0         0         0    2.2662

         0    1.0000         0         0         0   -1.7218

         0         0    1.0000         0         0    1.0571

         0         0         0    1.0000         0   -0.5940

         0         0         0         0    1.0000    0.3188

则R的最后一列元素就是所求之解。