7.2.1三角形的内角

七年级数学（下）学案

课题：7.2.1三角形的内角  课型 新授  主备：王俊英  审核：

时间：2011年2 月 23  日     

一、学习目标：1、了解三角形的有关的角 2：会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和为  3：利用探索三角形的内角和等于180°的证明方法，培养学生思维的灵活性和创新能力，加强推理能力的培养

二、教学重点：三角形的内角和定理

三、教学难点：三角形内角和定理的证明

四、教学过程：

一）自主探究（三角形的内角和）

活动1：将纸片△ABC三个内角剪下，随意将它们拼合在一起，你有几种拼合方法，经过拼合你能发现什么？

归纳： 三角形内角和定理：三角形的三个内角和是     

活动3：如图，已知△ABC，试说明∠A+∠B+∠C=180°

方案一：证明：延长BC到D，过点C作射线CE∥AB．

 

                                  

方案二：证明：如图，过点A作直线PQ∥BC

 

 

 

 

 

 

 

其它方法：

 

 

 

 

 

 

（二）合作交流  精讲点拔 

 

（三）知识应用

问题1：如图，C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东

80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

             

分析：A、B、C三岛的连线构成△ABC，所求∠ACB是△ABC的一个内角，如果能求出     和     就能求出∠ACB

 解：

 

 

 

 

 

 

 

 

你还能想出其它的解法吗？试一试

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（四）课堂训练

1：如图，从A处观测到C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测到C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测到A，B两处视角∠ACB是多少？

 

 

 

 

 

 2：如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形 ABCD，其中，∠A=150°∠B=∠D=40°，求∠C的度数

 

 

 

 

 

 

 

（五）课堂小结

（六）课后作业         

  必做题

1：在△ABC，∠B=∠A+10°∠C=∠B+10°，求△ABC的各内角的度数？

 

 

 

 

 

2：如图，B处在A处的南偏西45°方向，点C在A处的南偏 东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB

北

                                          

 

 

 

选做题

如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE= 45°。填空；

因为AB∥CD，

所以∠1+45°+∠2+45°=      .  

所以∠1+∠2=          .

因为∠1+∠2+∠E=          .

所以∠E=      

(七)课后反思