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教学内容：北师大版《数学》五年级上第三单元第45—46页“找最大公因数”。
教学目标：（您制订的目标是如何体现在各个教学过程当中的？在过程当中有没有目标中没有却在过程中很重要的体现了来？）
1、使学生经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义；
2、让学生探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数；（从教学设计上看，是您教给学生用列举法找公因数，那“探索”二字如何体现？短除法要教吗？）
3、培养学生分析、归纳等思维能力，激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：
1、理解公因数和最大公因数的意义。
2、使学生会用恰当的方法找两个数的最大公因数。
教学难点：用恰当的方法找两个数的最大公因数,理解几个数公因数的内在特点。
教学过程：
一、创设情境，理解新知 （一般来说，学习一样新知识要体现一下它的必要性，而且这个环节往往会安排在第一步。看您的设计，好像没有体现。试问，公因数有什么用？如果第一环节要体现公因数产生的必要性，那又应该怎么设计？这样的设计是不是会更有趣些？）
1、学校运动会的开幕式上，来自花环队的12名同学要排成整齐的方阵进场。有几种不同的排法?你能把所有的方法都找出来吗?
指名回答，教师根据学生回答板书：
12：1 2 3
12 6 4
2、锣鼓队有18名同学，有哪些排法？
指名回答，教师板书：
18：1 2 3
18 9 6
3、师：刚才把这两组人排成方阵的方法，实际上是运用了数学上的什么方法？（找因数）
板书：12的因数：1、2、3 、4 、6 、12
18的因数：1 、2 、3 、6、9 、18
4、现在请你仔细观察12和18的因数，你发现它们有哪些相同的和哪些不同的因数？
让学生观察、思考，指名回答：12里有因数1、2、3、6；18里也有因数1、2、3、6（或1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数）
师：1、2、3、6既是12的因数又是18的因数，在数学上我们就说1、2、3、6是12和18的公因数，其中最大的这个“6”是它们的最大公因数。
板书：12和18的公因数：1、2、3、6
12和18的最大公因数：6
板书课题：找最大公因数
↓列举法
5、用集合图来表示
如果用一个圆表示12的因数，用另一个圆来表示18的因数，那么12和18的公因数要写在哪里好呢？怎样表示能让人一眼就看出这种关系？
学生讨论，师板书集合图。
12的因数 18的因数
4，12 1，2，3，9，18
6
↑
12和18的公因数
在数学上我们还可以这样来表示两个数的最大公因数：
（12，18）= 6 ，你能看懂吗？
二、尝试练习，巩固新知
找公因数和最大公因数，并用集合图表示（同桌各选一题完成）。
8的因数 10的因数
1、8的因数：
10的因数： ↑
8和10的公因数 8和10的公因数
（8，10）=
2、20的因数： 20的因数 25的因数
25的因数：
20和25的公因数： ↑
（20，25）= 20和25的公因数
三、拓展应用，探索规律（大凡上公开课，总想有个亮点，您的这节课预设应该亮在这儿，不知道您有没有试教，这部分亮吗？据我的推测，学生可能不是很感兴趣。太复杂了。呵呵……当然这只是猜测。）
1、找出下面两组数的最大公因数，说说你有什么发现。
①（10，5）= ②（10，1）=
（12，2）= （8，9）=
（4，20）= （7，11）=
（15，3）= （5，8）=
（7，21）= （25，27）=
⑴独立在练习纸上完成；
⑵反馈结果，交流：这些数的最大公因数有什么特点。
⑶根据交流情况相机板书倍数关系、公因数只有1的两个数等
⑷师：是不是有这些特点的两个数，它们的最大公因数就有这些规律呢？
⑸各小组分工验证：①倍数关系；②1和自然数；③连续自然数；④两个质数；⑤一个质数，一个合数；⑥连续的奇数。
⑹小组长收集验证材料，得出结论，补充：②1和自然数（非0）；⑤一个质数，一个合数（非倍数关系）。
师：今后遇到有这些特点的两个数时，找最大公因数时就可以运用了。但如果没有这些特点，或一时看不出特点的话，还是要用列举法来找最大公因数。（通用性越强的方法越好。还是那句话，这个环节的设立是值得斟酌的。）
2、找出下列分数分子和分母的最大公因数。（口答）
1╱24 3╱24 5╱24 6╱24 14╱24 23╱24 24╱24
四、质疑问难，总结回顾
问题1：两个数的最大公因数会不会超过这两个数？（连较小数都不会超过） 一定小于较小数吗？（不一定，可能会等于较小数）
问题2：学习找公因数和最大公因数，有什么用？
五、深化知识，运用提高
1、引回到情境：1、2、3、6作为12和18的公因数，在排队上对你有什么启发？
（每行的人数一样或排得的队数一样，这样显得更整齐）
幻灯片演示排队情况。
2、如果有个27人的方阵要排在花环队和彩队的后面，你觉得怎么排更合适？
学生独立思考，交流反馈。（实际上就是求12、18、27这三个数的公约数）
3、用一用：
小琳的房间是长方形，长45分米，宽30分米，小琳的爸爸准备装修，要在地面上铺正方形的地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才能不用锯分又能整齐地铺满地面呢
（一般，较好的教学设计，是以少而精为显著特点。您的这节课怎样向这方面靠拢？试试只用三道题，上一节课，但这节课要饱满，有厚度。）
1、课堂各环节设计，关于“学生自主性”是否体现得不够？
2、还有没有更合适的引入？本来还想了一种思路：直接讨论得出“公因数”“最大公因数”的意义，然后就放手让学生自已任意写两个数，自主探究如何找到它们的公因数，最大公因数。再从学生自己写的两个数中收集有特点的一些数，如：倍数关系、连续自然数等来讨论有特点的这些数的最大公因数的规律性，最后再回到生活运用。这种设计是否会更开放些（设计开放了，教师能把握吗？先考虑这个问题），学生有探究，是否可行？
3、有特点的数的最大公因数规律“三、拓展应用，探索规律”部分，在本堂课中应处于何种地位？如果花很多时间通过思考、交流、合作验证，是否合适？是否会偏离本堂课的教学重心？
4、总觉得这种设计太传统，学生愿意学吗？但不知哪些地方可以有创新的设计。
5、……
有这么多问题，说明您在思考。有人说提出一个问题比解决一个问题重要，我觉得，解决一个问题比提出一个问题重要。如果您能解决上述问题，您的设计一定更完善。很遗撼，没有您想要的答案，只是写了我的一些想法。如果我的想法让您产生新的想法并形成新的设计，那就达到我的目的了。
PS：意外地接到朋友的请求，让我“指导”一下她的教学设计。呵呵，我也就毫不客气地接受了。看了设计，边看边写，写了点东东，算是交流吧。
http://文章来自: 小学名师教学网，详细参考：http:///sx/bs5s/70350_2.html
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