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用若干类全等形（能够完全重合的图形叫做全等形）无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌（覆盖、铺砌）平面，镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360度，最简单的镶嵌是只用一类全等形镶嵌平面。 一、用一种任意多边形镶嵌 1、全等的任意三角形能镶嵌平面； 2、全等的任意四边形能镶嵌平面； 二、用一种正多边形镶嵌 只有正三角形、正方形和正六边形可镶嵌平面，用其它正多边形不能镶嵌平面。 三、用两种正多边形镶嵌 1、用正三角形、正六边形可镶嵌，有两种类型，一种是在一个顶点的周围有4个正三角形和一个正六边形，另一种是在一个顶点的周围有2个正三角形和2个正六边形。 2、用正三、四边形可镶嵌，只有一种类弄，在一个顶点周围有2个正方形和3个正三角形。 3、用正三、十二边形可镶嵌。只有一种类型，在一顶点周围有2个正十二边形和1个正三边形。 4、用正四、八边形可镶嵌。只有一种类弄，在一个顶点周围有1个正四边形和2个正八边形。 5、用正五、十边形可镶嵌。只有一种类型，在一个顶点周围有1个正十边形和2个正五边形。 |
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