高二12月份月考题

临汾二中高二年级十二月份月考（数学试题）

                                          本卷答题时间120分钟，满分150分。

一、选择题（本大题共12题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为（  ）

A．p或q         B．p且q         C．非p               D．简单命题

2.　已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离（   ）

A.             B.          C.           D. 

3.  动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（   ）

A.  双曲线    B.  双曲线的一支   C.  两条射线   D.  一条射线

4.  抛物线的焦点到准线的距离是（   ）

A.             B.               C.             D. 

5.　观察下面四个命题：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

    其中互为逆否命题的是（  ）

A（1）与（2）、（3）与（4）             B （1）与（4）、（2）与（3）

C （1）与（3）、（2）与（4）            D （2）与（3）、（3）与（4）

6. 椭圆离心率为（  ）

A.               B.         C.               D

7. 已知集合A,B,则“”是“”的（）

  A充分不必要条件      B必要不充分条件     C充要条件     D既不充分也不必要条件

8. 椭圆 与（0<k<9） 的关系为（  ）

  A 有相等的长轴       B有相等的短轴       C有相同的焦点    D有相等的焦距

9. 已知 ,为定点，动点p满足当a=3和a=5时p点的

   轨迹为（  ）

   A. 双曲线和一条直线                B. 双曲线的一支和一条直线 

  C. 双曲线和一条射线                D. 双曲线的一支和一条射线

10. 若椭圆的一个焦点为（-2,0），则a为（  ）

   A.       B.        C.         D.

11.双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为y=x,则双曲线的方程为（  ）

A.      B.      C.      D.

12． 椭圆上任意一点到两焦点的距离分别为，，焦距为2c， 若 ,,成等差数列，则椭圆的离心率为（  ）

    A.      B.     C.       D

 

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
答  案

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．

13. 已知,为椭圆的两焦点，过的直线交椭圆于A,B两点，若

，则=               .

14．命题“所有的矩形都是平行四边形”的否定是               .

15. 以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是            .

16. 如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①+=+;  ②-=-;  ③＞  ④＜.

其中正确式子的序号是            .

三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分8分）把命题“平行于同一直线的两条直线互相平行”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题。

 

 

 

 

 

 

18．(本小题满分12分)求证：关于x的方程有一根为1的充要条件是a+b+c=0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19 .(本小题满分12分).求与椭圆有相同的焦距，且离心率为的椭圆的标准方程

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20. （本小题满分12分） 已知抛物线，过点p(4,1)引一条弦使它恰好被点p平分，求这条弦所在直线 方程及

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

21.(本小题满分12分)已知抛物线过点（1，1），且在点（2，-1）处与直线y=x-3相切。求a、b、c的值

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(本小题满分14分) 已知椭圆c的左、右焦点坐标分别为，离心率是，直线y=t与椭圆c交于不同的两点M,N，以线段M,N为直径作圆p，圆心为p

（1）      求椭圆c的方程

（2）      若圆p与x轴相切，求圆心p的坐标

（3）      设Q(x,y)使圆p上的动点，当t变化时，求y的最大值