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一.（肇庆市2011）如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
（1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
二.（肇庆市2011）如图．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为8√3，求AC的长．
三.（黑河市2011）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证 EG=CG且EG⊥CG.
（1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.
（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.
四.（2011年乌鲁木齐）如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2AD，点E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。
五.1五.(11·清远）如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
（1）求证：AB＝DF；
（2）若AD＝10，AB＝6，求tan∠EDF的值．
六. （2011•河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．
（1）求证：①DE=DG； ②DE⊥DG
（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
七. （四川省雅安市2011） 如图，在□ABCD中，E,F分别是BC，AD中点。
（1）求证：△ABE≌△CDF
（2）当BC=2AB=4，且△ABE的面积为√3，求证：四边形AECF是菱形。
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