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五年级数学上册知识

 先建 2011-08-05

五年级数学上综合练习题

班级:              姓名:

 

一、填空。(每题2分,共14分)

(1)100的十分之一是多少,列式为(                   )

(2)先计算出0.967×4.9的结果,再把这个结果保留一位小数是(        ),保留一位小数是(     )

(3)一个商店原来有120千克苹果,又运来了10筐,每筐重a千克,这个商店一共有(            )千克苹果。

(4)飞机每小时飞行的路程比火车每小时行的8倍少40千米。已知火车每小时行驶a千米。飞机每小时飞行(        )千米。

(5)8.9×0.01所得的积,可以把8.9的小数点向(        )移动(         )位;求8.9÷0.1所得的商,可以把8.9的小数点向(       )移动(        )位。

(6)两个完全一样的梯形可以拼成一个(           )

(7)一块三角形的地,量得这块地的底和高都是35米,这块地的面积是(           )平方米。

 

二、选择。(每题2分,共12分)

(1)小数除法的意义与整数除法的意义(        )

①完全相同     ②完全不同     ③不完全相同

(2)一个不为0的数乘0.9,积与这个数相比,(        )                                         

①积大          ②不为0的数大               ③同样大

(3)下面(        )是方程。                   

x3           x3>0             x30  

(4)m的值为(        )时,<2m

   0               1               2

(5)在面积是10平方米的平行四边形中画一个最大的三角形,这个三角形的面积是(        )平方米。  

10          5            20  

(6)下面各数中(        )不是循环小数。  

3.1416……             5.32727……         21.666……

 

三、计算或解方程。(每题4分,共16分)

(1)  0.13×3.890.13×1.11              (2)  20[7.8(6.21.29)]

 

 

 

 

 

(3) 3x217                          (4) 6×32x5 

 

 

 

 

四、列综合算式(或方程)计算下面各题。(每题4分,共8分)

(1)16.4除以0.4的商,减去25.3的积,差是多少?

 

 

 

 

(2)什么数的3倍减去160.3的积等于12.6

 

 

 

 

五、解答下面各应用题民。(每题4分,共50分)

 

(1)营养专家认为每人每天应当饮用一杯(大约200克)牛奶。郑州市人口大约有275万人,如果郑州市每人每天喝一杯牛奶,一年(365天)大约需要多少吨牛奶?

 

 

 

 

 

 

 

(2)东山小学饲养小组的同学养了一些兔子,其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只,白兔和黑兔各有多少只?(列方程解答)

 

 

 

 

 

 

 

(3)甲乙两站相距189千米,一列快车和一列慢车同时分别从两站相向而行,0.9小时相遇。慢车每小时行90千米,快车每小时行多少千米?(列方程解答) 

 

 

 

 

 

 

 

(4)在一块底30米,高15米的平行四边形地里栽白薯,平均15平方分米栽一棵,平均每棵收白薯2. 5千克。这块地共收白薯多少千克?                                                            

 

 

 

 

 

 

 

(5)有一块三角形的地,底是380米,高是260米。这块地的面积是多少公顷?   

 

 

 

 

 

(6)一块梯形地的面积是270平方米。它的上底是28米,下底是32米,高是多少米?(列方程解答)                                                                                                                                                           

 

 

 

 

 

 

 

(7)光的速度是每秒300000千米。这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。地球赤道大约有多少千米?(列方程解答)

 

 

 

 

 

 

 

 

(8)某公司要生产手机54万部,前10天平均每天生产1.5万部 余下的要在20天内完成,平均每天生产手机多少万部?                                    

一、 填空。
1.( )÷20= =3﹕( )=1.5
2.甲数的 与乙数的 相等,则甲数与乙数的最简比是( )
3.4.5除以4.5与它的倒数相乘的积,商是( )
4.把一个大正方体分割成8个体积相等的小正方体,这8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的( )倍。
二、选择。
1.一个分数的分子不变,分母扩大3倍,分数值就( )
A.增加3倍 B. 缩小3倍 C.扩大3倍 D.减少3倍
2.一种糖水中,糖占糖水重量的 , 糖和水的比是( )
A.1﹕20 B. 1﹕19 C. 19﹕1
3.甲数比乙数少 , 乙数与甲数的最简比是( )
A.0.8﹕1 B. 5﹕4 C. 4﹕5 D. 1﹕0.8

三、应用题。
1.修路队修一条长40千米的高速公路,已经修了9.5千米,还要修多少千米,才正好修完这条公路的 ?
2.两堆煤,甲堆用去18吨,乙堆用去7.5吨,这时两堆的重量相等,已知原来乙堆煤是甲堆的 ,甲堆煤原有多少吨?
3.一个棱长为8分米的正方体水箱装满水后,倒入一个长10分米,宽8分米的长方体水箱里,水的高度是多少分米?

4.用铁皮做一个长4米,宽2.5米,深2米的长方体水箱(无盖),至少要多少平方米的铁皮?能容水多少升?

5.一项工程,甲独做要15天完成,乙独做要20天完成,两人合做若干天后,甲另有任务离开,余下的工程乙又用了6天完成,两队合做了多少天?
6.某厂共有职工960人,男工人数的 比女工人数的 多30人,这个工厂有男、女工各多少人?

                                 

一、 填空。
1.( )÷20= =3﹕( )=1.5
2.甲数的 与乙数的 相等,则甲数与乙数的最简比是( )
3.4.5除以4.5与它的倒数相乘的积,商是( )
4.把一个大正方体分割成8个体积相等的小正方体,这8个小正方体的表面积之和是大正方体表面积的( )倍。
二、选择。
1.一个分数的分子不变,分母扩大3倍,分数值就( )
A.增加3倍 B. 缩小3倍 C.扩大3倍 D.减少3倍
2.一种糖水中,糖占糖水重量的 , 糖和水的比是( )
A.1﹕20 B. 1﹕19 C. 19﹕1
3.甲数比乙数少 , 乙数与甲数的最简比是( )
A.0.8﹕1 B. 5﹕4 C. 4﹕5 D. 1﹕0.8

三、应用题。
1.修路队修一条长40千米的高速公路,已经修了9.5千米,还要修多少千米,才正好修完这条公路的 ?
2.两堆煤,甲堆用去18吨,乙堆用去7.5吨,这时两堆的重量相等,已知原来乙堆煤是甲堆的 ,甲堆煤原有多少吨?
3.一个棱长为8分米的正方体水箱装满水后,倒入一个长10分米,宽8分米的长方体水箱里,水的高度是多少分米?

4.用铁皮做一个长4米,宽2.5米,深2米的长方体水箱(无盖),至少要多少平方米的铁皮?能容水多少升?

5.一项工程,甲独做要15天完成,乙独做要20天完成,两人合做若干天后,甲另有任务离开,余下的工程乙又用了6天完成,两队合做了多少天?
6.某厂共有职工960人,男工人数的 比女工人数的 多30人,这个工厂有男、女工各多少人?

人教版小学数学五年级上册易错题二

 

1.要使a2>2a ,那么a应该(     

2.公交公司5辆车一星期节约汽油42千克,平均每辆车每天节约(        )千克

3.等边三角形周长9厘米,其中一边高长2厘米,这个三角形的面积是(             

4.直角边为5厘米的等腰直角三角形的面积是(               

5.如果2x+4=9,那么4x-2.5的值是(         

6.算式15.75÷0.025计算结果的最高位是(             )位

7.式子15a-2a+1+a =                     a=4  b=1.5  a2-b=(            )

8X千克煤烧了b天后,还剩下a千克,每天烧煤(              )千克

9.长方形周长公式用字母表示是(               )三角形面积的字母公式是(                 

10.要使10÷(2x-6)这个算式没有意义,那么x=(              )

11.当x=(        )时,b2=3b

12.三角形的三条边长分别为10厘米,8厘米,6厘米,这个三角形的面积是(        )平方厘米

13.从上底是6厘米,上底是10厘米,高为8厘米的梯形剪出的最大的长方形的面积是(         

如果从这个梯形里剪一个最大的正方形,这个正方形的面积是(             

14.底长250,高80的三角形麦田,共收小麦3400千克,平均每公顷收小麦(         )千克

15.三角形三边依次相差4厘米,周长是120厘米,最长的一条边长(         )厘米

16.至少(        )个小正方体可以拼成一个大正方体

17.甲数是10,比乙数小2,乙数是(        ),甲数是10,乙比甲小2,乙数是(        

180.65656……这个循环小数的循环节是(        

19.上午耕地a公顷,下午耕地b公顷,一天工作8小时,每小时耕地(              )公顷

.

..

. .

上午耕地a小时,下午耕地b小时,一天共耕地8公顷,每小时耕地(            )公顷

 

208.012    8.012   8.012   8.0121   8.012  这些数中最大的是(       ),最小的是(      

21.今年爸爸a岁,儿子(a-28)岁,过x年后,爸爸比儿子大(        )岁

223.99599……用简便表示方法表示是(         ),保留三位小数是不是(        

234.6×  0.02如果把0.02扩大变成2,那么要使积不变的话,4.6的小数点应该(              

24.三角形与平行四边形面积和高都相等,三角形的高是20厘米,那么平行四边形的高是(       

25.小明5分钟制作4个产品,做一个产品要(      )分钟,一分钟能做(       )个产品

26.一个盒子里装有33号球,44号球,从中摸一个球,可能有(      )种结果,摸到3号球的可能性是(        ),摸到4号球的可能性是(          

27.原来可以买150支笔,后来降价后每支4.5元,买了160支,原价是(       )元一支

28.一个倒梯形的水槽,深2,开口宽10分米,底6分米,这个水槽横截面积是(      )平方米    

 

 

 

 

29.平行四边形的一个角变为直角,那么这个平行四边形一定变成了(       )形

30.平行四边形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积等于(                  

31.一块三角形路牌,底长10分米,高8分米,在二面涂油漆,每平方米用油漆0.007千克,一共需要(       )千克油漆

32.要积400平方米的土地,每公顷产稻谷1800千克,这块地可以收稻谷(       )吨

33.如果(32-x)×8=112,那么x=      

341.25×8.8=1.25×(8+0.8)这样做准备应用的运用定律是(              

35.(     )和(      )运算属于一级运算,(     )和(      )运算属于二级运算

在含有多级的运算时应该先进行(       )运算,再进行(         )运算

 

 

简便计算:

8.8×1.25             9.9×10.1             0.67×9.9             6.7× 10.3

 

 

 

 

 

 

0.25×1.25×3.2    计算  25.2-3.2×6÷0.8    解方程并验算   5x-9.9+0.1=10.2

 

 

 

 

 

 

一块长15米,宽10米的草地外面围一条宽1.5米的小路,求小路的面积?

15

10

 

 

 

 

 

人教版小学数学五年级上册易错题

..

1.甲数÷0.4=乙数×0.4 那么甲与乙的大小关系是(       

 

23154保留一位小数是(     ),保留二位小数是(     )精确到千分位是(      

3.某班有男生a人,比女生多5人,这个班有学生(         )人

4.某班有男生a人,女生比男生多5人,这个班有学生(         )人

5.某班有男生20人,比女生多a人,这个班有学生(        )人

6.被除数不变,除数扩大100倍,商(        ),除数不变,被除数扩大100倍,商(        

7.除法中,被除数扩大100倍,除数扩大10倍,商(          

8.除法中,被除数扩大100倍,要使商不变,除数应该(          

9.甲有10元,比乙的3倍多1元,乙有(  )元,甲有10元,乙比甲的3倍多1元,乙有(  )元

10.一个数加上它的2.5倍是10.5,这个数是(     

11.师傅5小时加工零件8个,师傅加工1个零件要(     )小时,1小时能加工(    )个零件

12.一个数除8等于0.5,这个数是(    ),8除一个数是0.5,这个数是(    

132.03公顷=      )公顷(       )平方米 = (         )平方米

1420030平方米=   )公顷=(    )公顷(   )平方米

151.25小时=(    )分钟=  )小时(   )分钟   105分钟=   )小时=  )小时(   )分钟

16.新版身份证倒数第二位,单数代表(     ),双数代表(      ),从左数第(   )到第(   )位代表出生的年月日

17.邮政编码的前二位代表(         ),第三位代表(         

18.一个三位小数保留二位小数后是1.60,那么这个三位小数最小是(     )最大是(     

19.一个三位小数保留二位小数后是1.60,那么这样的三位小数有(      )个

20.一个三位小数保留一位小数后是1.6,那么这个三位小数最小是(     ),最大是(     

21.比1.27大,比1.3小的小数有(     )个,二位小数有(      )个

22.一堆水管最下层有20根,最上层有8根,上比下每层少1根,这堆水管一共有(     )根

23.一堆水管最下层有20根,最上层有8根,上比下每层少2根,这堆水管一共有(     )根

24.一个三角形和一个平行四边形面积和底都相等,三角形的高是4cm,平行四边形的高是(   cm

25.一个三角形和一个平行四边形等底等高,三角形面积是4平方厘米,平行四边形面积是(     

26.班主任带27个学生去坐车,每辆车最多坐9人,所有人都坐上车至少需要(    )辆车

27.把一个小数的小数点向右移动1位后,比原来的数大了1.8,原来这个数是(    

28.把一个小数的小数点向左移动2位后,比原来的数小了1.98,原来这个数是(     

29.一个两位小数去掉小数点后,比原来大了1.98,这个小数原来是(     

30.三个数的平均数是98,再加一个数后四个数的平均数是99,新加的这个数是(     

31.爸爸带二个儿子去动物园,成人门票是儿童的2倍,共付16元,成人门票(    )元

32.爸爸妈妈带明明去动物园,成人门票是儿童的2倍,共付16元,成人门票(    )元

33.一匹马每天吃草5.1千克,31天共吃青草(         )吨

34.一匹马31天共吃掉青草0.15531吨,这匹马每天吃青草(         )千克

3542=           43=        a=(    )时,a2 = 2a

360.41 的计数单位是(         0.411的计数单位是(          

370.20.20两个数哪个数的精确度高(        

3822.3÷99的商有循环小数表示是(              5.2÷3=1.7……(         

390.318×150=(          )    25.26÷12=(           )      15.47÷1.4=(            )

40.一条20秒广告,每天播二次播了一星期,共付21.84元,广告平均每秒(     )元

41.长20分米,宽16分米的纸上剪直角边为4分米的等腰三角形红旗,一共可以剪(      )面

42.长22分米,宽18分米的纸上剪直角边为4分米的等腰三角形红旗,一共可以剪(      )面

43.山下到山顶有378,上山用了18分钟,下山用了14分钟,上下山的平均速度是(        

 

人教版小学五年级数学上册期末试卷

 

五(  )班    姓名_______     成绩______ 

一、填空:   18%

14.5×0.9的积是(    ),保留一位小数是(      )

211÷6的商用循环小数表示是(      ),精确到十分位是(      )

336000平方米=(     )公顷     5.402千克=(    )千克(    )

   2千米7=(       )千米     (    )小时=2小时45

4、在○里填上“>”、“<”或“=

  0.78÷0.990.78     7.8×1.37.8   9.0279.027

5、根据“一种钢丝0.25米重0.2千克”可以求出(          ),列式是(          );也可以求出(         ),列式是(              )

6、一条马路长a米,已经修了5天,平均每天修b米,还剩(     )米没有修。当a=600b=40时,还剩(      )米。

7、小林的平均步长是0.7米,他从家到学校往返一趟走了820步,他家离学校(     )米。

8、把一个小数的小数点向右移动两位,得到一个新数,与原数相差44.55,原数是(        )

9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米,8厘米和10厘米,这个三角形的面积是(      )平方厘米,斜边上的高是(     )厘米。

二、判断:  5%

19.94保留整数是10      ………………………………………( 

20.25×0.4÷0.25×0.4的结果是1   …………………………( 

3、被除数不变,除数缩小10倍,商也缩小10倍。………………( 

4a÷0.1=a×10                ……………………………… ( 

5、甲数是a,比乙数的4倍少b,求乙数的式子是4ab。……( 

三、选择:    5%

1、大于0.1而小于0.2的两位数有(     )个。

   A9     B0     C、无数     D99

2、一个两位小数精确到十分位是5.0,这个数最小是(      )

A4.99    B5.1    C4.94    D4.95

3、昙花的寿命最少保持能4小时,小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍,约(       )左右。

A0.8分钟    B5分钟    C0.08分钟   D4分钟

4a÷b=c……7,若ab同时缩小10倍,则余数是(     )

A70     B7     C0.7    D0.07

5、对6.4×1016.4进行简算,将会运用(      )

A、乘法交换律  B、乘法分配律  C、乘法结合律  D、加法结合律

四、计算:  

1、口算:   5%

0.4×0.02=       3.57.6=      1.23÷3=       2.4×2.5=

16÷1.6=        0.9÷0.01=     7÷0.25=       99×0.25=

1.2×0.40.4×1.3=           4×(1.50.25) =

2、递等式计算:     (12%)

0.11×1.88.2×0.11              0.8×(3.22.99÷2.3)

 

 

 

5.4÷(3.940.86)×0.8            (8.15.4)÷3.685.7

 

 

 

3、解方程:    (12%)

21.85=3.6                2ⅹ÷2.3=4.5

 

 

6ⅹ+4ⅹ-11=2.9              7(ⅹ-1.2)=2.1

 

 

 

五、计算图形的面积:  3%

已知平行四边形的面积是4.8 d㎡,求三角形的面积。

 

3dm

3.6dm

 

 

 

 人教版小学五年级数学上册期末试卷 - 惜缘 - 惜                  缘


六、列式计算:   8%

11.60.5的积除1,得多少?

 

 

 

2、一个数的2倍减去2.64的积,差是10,求这个数。

 

 

 

七、填写下面发票的“金额”和“总计金额”。(每行1分)6%

                 

和平文化用品商店发票

2004112

购货单位:松山小学

 

货 名

数量

单位

单价(元)

         

语文本

100

0.80

 

 

 

 

 

数学本

150

0.50

 

 

 

 

 

圆珠笔

80

2.50

 

 

 

 

 

 

120

1.45

 

 

 

 

 

记录本

12

3.00

 

 

 

 

 

总计金额人民币(大写):                    

 

 

八、应用题:    26%

1、甲乙两地相距740米,两列火车同时从两地相对开出,经过5小时相遇,甲车每小时72千米,乙车每小时行多少千米?

 

 

 

 

2、小朋友带10元钱去买文具,每支铅笔1.2元,每本练习本0.7元,每张彩纸0.2元,小朋友买了5支铅笔,剩下的钱买彩纸,还可以买几张彩纸?

 

 

 

 

 

3、一辆汽车前2小时平均行40千米,后2小时分别行了43.5千米和44.5千米,这辆汽车平均每小时行多少千米?

 

 

 

4、果园里有桃树和梨树共340棵,梨树的棵数比桃树的3倍还多20棵,果园里有桃树、梨树各多少棵?

 

 

 

5、李伟家客厅长6米,宽4.8米,计划在地面上铺方砖,商店里的方砖尺寸有以下几种:①边长10厘米。②边长35厘米。③边长40厘米。④边长50厘米。请你帮李伟选择其中一种方砖,说说选择理由并算算需要买多少块这样的方砖?

 

冀教版五年级数学上册知识点总结

第一部分 小数乘除法

1、 小数乘法。

(1)小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时,要用0 补足 。

注意:书写小数乘整数的竖式时,整数的个数要与小数的末尾对齐。

(2)积的近似数:先算出积是多少,再用四舍五入法进行取近似值。

 (3)整数乘法运算定律推广小数

a × b = b× a  

(a + b ) × c = a × c + b× c

a × ( b × c ) = ( a × c )× b

(4)积的变化规律:当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000……时,积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000……

(5)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

2、 小数除法

(1) 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;个位不够商1,用0占位;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

(2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,根据商不变的规律,把被除数的小数点向右移动相同的位数,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(3) 求商的近似值:

求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值。

根据具体情况用去尾法取近似值。

进一法取近似值。

(4) 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(5) 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

(6) 商的变化规律:

如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1

3、 混合运算:

一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。

一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)

有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

 第二部分:分数的再认识

一、分数的认识

1、 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1

带分数:一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数

2、 假分数化成整数或带分数的方法:如果用假分数的分子除以分母能被整除,所得的商即为整数;如果分子不能被分母整除,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分子,原来的分母不变。

3整数化成假分数:整数(0除外)可以用指定的分母做分母,分母与整数相乘的积做分子。

4带分数化成假分数:用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

二、分数的大小比较

1、 通分:根据分数基本性质,分子分母同时扩大相同的倍数(0除外)分数大小不变。

2、公倍数最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。

3、求最小公倍数的方法:

列举法;分解质因数;短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商互质为止,然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。

4两个数的最小公倍数和最大公因数的方法:

1当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;

2当一个数是另一个数的倍数时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

3)一般关系:短除法。

三、分数与小数的互化。

小数化分数原来几位数,就在1后面 写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作 分子;化成分数后,能约分的要约分。

分数化小数的方法

(1)                    用分子除以分母,从而得到小数,除不尽的四舍五入,按要求保留几位小数。

(2)                    分母是101001000……的分数化小数,可直接去掉分母,分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。

四、异分母分数加减法。

1、计算方法:分母不同的分数相加减,要先通分,后加减。

注意:通分时要选用最小的公倍数做分母。

2、简便方法:先把同分母的分数相加减,再把异分母分数相加减。

第三部分:多边形面积   土地面积

一、多边形面积

1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。(数学书第96~102页)

平行四边形面积= 底×高            S=ah

三角形面积=底×高÷2             S=ah÷2

梯形面积= (上底+下底)×高÷2   S=(a+b)h÷2

2、组合图形的面积计算:图形内分割求和,图形外添补求差

二、 土地面积

1、常用的土地面积单位:平方米、公顷、平方千米。

测量土地的面积,常用“平方米”和“公顷作单位。

边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷。

平方千米”是比“公顷还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”。

边长是1千米(1000米)的正方形土地,它的面积是1平方千米,也叫1平方公里.

1公顷=10000方米      1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米

2、 种植问题。

一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

冀教版五年级数学上册知识点总结

第一部分 小数乘除法

1、 小数乘法。

(1)小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时,要用0 补足 。

注意:书写小数乘整数的竖式时,整数的个数要与小数的末尾对齐。

(2)积的近似数:先算出积是多少,再用四舍五入法进行取近似值。

 (3)整数乘法运算定律推广小数

a × b = b× a  

(a + b ) × c = a × c + b× c

a × ( b × c ) = ( a × c )× b

(4)积的变化规律:当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000……时,积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000……

(5)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

2、 小数除法

(1) 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;个位不够商1,用0占位;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。

(2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,根据商不变的规律,把被除数的小数点向右移动相同的位数,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

(3) 求商的近似值:

求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照“四舍五入法”取商的近似值。

根据具体情况用去尾法取近似值。

进一法取近似值。

(4) 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。

(5) 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

(6) 商的变化规律:

如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。

如果被除数比除数小,商就小于1

3、 混合运算:

一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。

一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)

有括号的,要先算括号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

 第二部分:分数的再认识

一、分数的认识

1、 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1

带分数:一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数

2、 假分数化成整数或带分数的方法:如果用假分数的分子除以分母能被整除,所得的商即为整数;如果分子不能被分母整除,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分子,原来的分母不变。

3整数化成假分数:整数(0除外)可以用指定的分母做分母,分母与整数相乘的积做分子。

4带分数化成假分数:用原来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。

二、分数的大小比较

1、 通分:根据分数基本性质,分子分母同时扩大相同的倍数(0除外)分数大小不变。

2、公倍数最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。

3、求最小公倍数的方法:

列举法;分解质因数;短除法。

用短除法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商互质为止,然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。

4两个数的最小公倍数和最大公因数的方法:

1当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;

2当一个数是另一个数的倍数时,它们的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数。

3)一般关系:短除法。

三、分数与小数的互化。

小数化分数原来几位数,就在1后面 写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作 分子;化成分数后,能约分的要约分。

分数化小数的方法

(1)                    用分子除以分母,从而得到小数,除不尽的四舍五入,按要求保留几位小数。

(2)                    分母是101001000……的分数化小数,可直接去掉分母,分母中1后面有几个0,就在分子中从最后一位起向左数出几位,点上小数点。

四、异分母分数加减法。

1、计算方法:分母不同的分数相加减,要先通分,后加减。

注意:通分时要选用最小的公倍数做分母。

2、简便方法:先把同分母的分数相加减,再把异分母分数相加减。

第三部分:多边形面积   土地面积

一、多边形面积

1、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。(数学书第96~102页)

平行四边形面积= 底×高            S=ah

三角形面积=底×高÷2             S=ah÷2

梯形面积= (上底+下底)×高÷2   S=(a+b)h÷2

2、组合图形的面积计算:图形内分割求和,图形外添补求差

二、 土地面积

1、常用的土地面积单位:平方米、公顷、平方千米。

测量土地的面积,常用“平方米”和“公顷作单位。

边长是100米的正方形土地,它的面积是1公顷。

平方千米”是比“公顷还大的面积单位,计算较大的土地面积一般用“平方千米”。

边长是1千米(1000米)的正方形土地,它的面积是1平方千米,也叫1平方公里.

1公顷=10000方米      1平方千米=100公顷    1平方千米=1000000平方米

2、 种植问题。

一棵果树的占地面积=株距×行距

种植棵数=种植面积÷每棵树的占地面积

 

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