奇数与偶数:凡是能被2整除的数叫偶数,反之,不能被2整除的数叫奇数。 质数(素数)与合数:一个数的约数只有1和它本身的数叫做质数,也叫素数。反之,一个数的约数除了1和它本身以外,还有其他的约数,这个数就叫合数。 由于1的约数只有1个,所以1既不是质数,也不是合数。 公约数:几个数公有的约数,叫做公约数。它的个数是有限的,既有最大的,也有最小的。 互质数:两个数的公约数只有1,而没有其他公约数的,这两个数就叫互质数。 质数与互质数:两个质数,不能肯定就是互质数。只有两个不相同的质数,才能肯定是互质数。另外,两个合数既可能是互质数,也可能不是互质数,但不能说两个合数一定不是互质数。 质因数:把一个合数分解成几个质数相乘的形式,这样的质数叫做质因数。 分解质因数:把一个合数分解成几个质数相同的形式,就叫做分解质因数。 公倍数:几个数公有的倍数,叫做公倍数。它的个数是无限的,只有最小的,没有最大的。 最大公约数:几个数公有的约数中,最大的一个就叫做这几个数的最大公约数。 最小公倍数:几个数公有的无限个倍数中,最小的一个,就叫做这几个数的最小公倍数。 能被2整除的判断方法:一个数能否被2整除,只要看这个数的末尾是否有0、2、4、6、8这五个数的其中一个即可。 能被5整除的判断方法:一个数能否被5整除,只要看这个数的末尾是否有0、5这两个数的其中一个即可。 能被3整除的判断方法:一个数能否被3整除,只要看这个数的各个数位上的数字和能否被3整除。 分数单位:分子为1分母不为零的真分数,叫这个分数的分数单位(带分数要化成假分数)。 分数化有限小数的判断方法:一个分数能否化成有限小数,主要看分母(这里的分数一定是最简分数)是不是只有质因数“2或5”。掺杂任何其他质因数,都不能化成有限小数,反之,就一定能化成有限小数。 分数的基本性质:一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外),分数的大小不变,这叫分数的基本性质。 分数的通分、约分 通分:把几个单位不同的分数,化成相同单位,且大小不变的分数,叫做通分。 约分:把一个分数化成同它相等的,分子、分母较小的分数,叫做约分。 最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。 分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 分数乘分数:用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。 分数除以整数(0除外):等于分数乘以这个整数的倒数。 百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数又叫百分率或百分比。百分数是特殊分数。特征是分母为100,采用符号“%”(叫做百分号)来表示。分子可以是整数,也可以是小数。 小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。 百分数化成小数:只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。 分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。 百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。 百分率:两个相同量的比的比值,用百分数和的形式表示时,这个比值叫做这两个量的百分率,也叫百分比。通常的“××率”就是百分数。如“出勤率”等。
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