法则一: 进行整工加减运算时,如果遇到括号先去括号,再合并同类项。 法则二: am ·an = am+n (m,n都是正整数)。同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 法则三: (am)n = amn (m,n都是正整数)。幂的乘方,底数不变,指数相乘。 法则四: (ab)n = an bn (n是正整数)。 积的乘方等于积中的每一个因式分别乘方。 法则五: am ÷an = a m-n (a≠0,m,n都是正整数,且m﹥n). 同底数幂相除,底数不变,指数相减。 法则六: 单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 法则七: 单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项工的每一项,再把所得的积相加。 法则八: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。 法则九: 单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 法则十: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 乘法公式: 1.平方差公式: (a+b) ( a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。 2.完全平方公式: (a±b)2 =a2+b2±2ab 完全立方公式: (a±b)3 =a3± 3. 两个一次式乘积公式: (x+a) (x+b)=x2+(a+b)x+ab (ax+b) (cx+d)=acx2+ (ad+bc)x+bd 4.立方和差公式:(a±b) (a2±ab+b2) 5.变形公式:⒈ a2+b2=(a+b)2-2ab ⒉ a2+b2=(a-b)2+2ab ⒊ (a+b)2=(a-b)2+4ab ⒋ (a-b)2=(a+b)2-4ab ⒌ (a+b)2+(a-b)2=2(a2-b2) ⒍ (a+b)2-(a+b)2=4ab ⒎ (a+b)3=a3+b3+3ab (a+b) ⒏ (a-b)3=(a3-b3)-3ab(a+b) ⒐ a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b) ⒑ a3-b3=(a-b)3+3ab(a-b) ⒒ (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+ ⒓ (a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=a3+b3+c3-3abc ⒔ (a-b)(an-1+an-2b+an-3b2+…+abn-2+bn-1) =an-bn ⒕ (a+b)(a2n-a2n-1b+a2n-2b2-…-ab2n-1+b2n)=a2n+1+b2n+1 |
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