八年级数学二元一次方程组单元测试题
一、填空题
1．若2xm+n－1－3ym－n－3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=_____，n=_____．
2．在式子3m+5n－k中，当m=－2，n=1时，它的值为1；当m=2，n=－3时，它的值是_____．
3．若方程组
的解是 ，则a+b=_______．
4．已知方程组 的解x，y，其和x+y=1，则k_____．
5．已知x，y，t满足方程组
，则x和y之间应满足的关系式是_______．
6．（2008，宜宾）若方程组 的解是
，那么│a－b│=_____．
7．某营业员昨天卖出7件衬衫和4条裤子共460元，今天又卖出9件衬衫和6条裤子共660元，则每件衬衫售价为_______，每条裤子售价为_______．
8．（2004，泰州市）为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行居民峰谷用电试点，每天8：00至21：00用电每千瓦时0.55元（“峰电”价），21：00至次日8：00用电每千瓦时0.30元（“谷电”价），王老师家使用“峰谷”电后，五月份用电量为300kW?h，付电费115元，则王老师家该月使用“峰电”______kW?h．
二、选择题
9．二元一次方程3x+2y=15在自然数范围内的解的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．已知
是方程组 的解，则a+b的值等于（）
A．1B．5C．1或5D．0
11．已知│2x－y－3│+（2x+y+11）2=0，则（）
A． B．
C． D．
12．在解方程组 时，一同学把c看错而得到 ，正确的解应是
，那么a，b，c的值是（）
A．不能确定B．a=4，b=5，c=－2
C．a，b不能确定，c=－2D．a=4，b=7，c=2
13．（2008，河北）如图4－2所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）
A．20gB．25gC．15gD．30g
14．4辆板车和5辆卡车一次能运27t货，10辆板车和3辆卡车一次能运20t货，设每辆板车每次可运xt货，每辆卡车每次能运yt货，则可列方程组（）
A．
B．
C． D．
15．七年级某班有男女同学若干人，女同学因故走了14名，这时男女同学之比为5：3，后来男同学又走了22名，这时男女同学人数相同，那么最初的女同学有（）
A．39名B．43名C．47名D．55名
16．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款/元
1 2 3 4
人数 6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．
若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组．（）
A．
B．
C． D．
17．甲，乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则ah相遇；若同向而行，则bh甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度为（）
A． 倍B． 倍C． 倍D．
倍
18．学校总务处和教务处各领了同样数量的信封和信笺，总务处每发一封信都只用一张信笺，教务处每发出一封信都用3张信笺，结果，总务处用掉了所有的信封，但余下50张信笺，而教务处用掉所有的信笺但余下50个信封，则两处各领的信笺张数，信封个数分别为（）
A．150，100B．125，75C．120，70D．100，150
三、解答题
19．解下列方程组：
（1）（2008，天津市）
（2）（2005，南充市）
20．（2008，山东省）为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？
21．（2008，重庆市）为支持四川抗震救灾，重庆市A，B，C三地现在分别有赈灾物资00t，100t，80t，需要全部运往四川重灾地区的D，E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20t．
（1）求这批赈灾物资运往D，E两县的数量各是多少？
（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60t，A地运往D县的赈灾物资为xt（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25t．则A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案：
（3）已知A，B，C三地的赈灾物资运往D，E两县的费用如表所示：
A地
B地 C地
运往D县的费用/（元/t） 220 200 200
运往E县的费用/（元/t） 250 220
210
为及时将这批赈灾物资运往D，E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
22．（2003，常州市）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下表所示．甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70kg．
购苹果数
不超过30kg 30kg以下但
不超过50kg 50kg
以上
每千克价格 3元 2.5元
2元
（1）乙班比甲班少付出多少元？
（2）甲班第一次，第二次分别购买苹果多少千克？
答案
1．3；－12．－73．84．k=
5．15y－x=66．17．20元80元8．100
9．C10．C11．D12．B13．A14．C15．C16．A17．C18．A
19．（1）由②得y=2x－1③
把③代入①得：3x+5（2x－1）=8
即x=1
把x=1代入③得y=1
∴原方程组的解为
（2）化简方程组，得
④代入⑤，得y=－3．
将y=－3代入，得x=1
故原方程组的解是：
20．设生产奥运会标志x套，生产奥运会吉祥物y套，根据题意，得
①×2－②得：5x=10000．
∴x=2000．
把x=2000代入①得：5y=12000．
∴y=2400．
答：该厂能生产奥运会标志2000套，生产奥运会吉祥物2400套．
21．（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a（t），运往E县的数量为b（t）．
由题意，得
解得
答：这批赈灾物资运往D县的数量为180t，运往E县的数量为100t．
（2）由题意，得
解得
即40<x≤45，
∵x为整数，∴x的取值为41，42，43，44，45．
则这批赈灾物资的运送方案有五种．
具体的运送方案是：
方案一：A地的赈灾物资运往D县41t，运往E县59t；B地的赈灾物资运往D县79t，运往E县21t．
方案二：A地的赈灾物资运往D县42t，运往E县58t；B地的赈灾物资运往D县78t，运往E县22t．
方案三：A地的赈灾物资运往D县43t，运往E县57t；B地的赈灾物资运往D县77t，运往E县23t．
方案四：A地的赈灾物资运往D县44t，运往E县56t；B地的赈灾物资运往D县76t，运往E县24t．
方案五：A地的赈灾物资运往D县45t，运往E县55t；B地的赈灾物资运往D县75t，运往E县25t．
（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元，由题意，得
w=220x+250（100－x）+200（120－x）+220（x－20）+200×60+210×20=－10x+60800．
因为w随x的增大而减小，且40<x≤45，x为整数．
所以，当x=41时，w有最大值，则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：
w=60390（元）．
22．（1）乙班共付出70×2=140（元），乙班比甲班少付出189－140=49（元）．
（2）设甲班第一次买苹果xkg，第二次买苹果ykg（x<y）．
①当x≤30时，则y>30（否则，x+y≤60<70）．
依题意有
或者
解之，得 或者
（不合题意，舍去）
②若30<x≤50，则30<y≤50，或y>50，
当y>50，x+y>80>70，不合题意．
当30<y≤50时，70×2.5=175<189，也不合题意．
③若x>50，y>x，则x+y>70，不合题意．
故甲班第一次买苹果28kg，第二次买苹果42kg． | 
