五、怎样突破小数除法的教学难点？
在小数除法的计算中容易出错是一个普遍存在的问题，对此老师们大多从提高练习量和如何纠错等角度来思考克服这个问题的办法。下面的内容提供了另外的思考角度，希望能给大家以启发。
除数是小数的除法难就难在小数点的处理上。教学时我们发现，学生不能有意识地结合除法的意义思考解决问题的办法。帮助学生克服这一难点，教学时不仅要解决“怎么算”的问题，还要从一般意义上对“为什么可以这样算”进行解释。因此，我们需要思考以下两个问题：
1、商不变的规律：是直接应用，还是理解拓展？
学生在四年级上学期学习“商不变的规律”时，是在整数范围内建构这一知识的，现在扩展到了小数范围，它是否适用于小数？有必要加以说明。将整数除法运算扩展到小数，并不像加法和减法的扩展那么直接。为什么学生会常常搞错小数点的位置，为什么有的学生当时学的时候会了，过一段时间又错？其中一个很重要的原因是没有真正理解。所以，教师必须明确：此时的商不变规律存在着理解层次更深、应用范围更广的问题，教师应该引导学生打通这一知识关节。
教材设计时，十分注重借助直观模型帮助学生理解数的运算的意义、算理，许多教师反映效果明显。在这里，可继续借助直观模型，使学生体会把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。算理通了，算法也就好掌握了。同时，学生即使忘记了商不变规律，也能正确解决问题。另外，算理的理解也能帮助学生更好地记忆商不变规律。因此，教学时可采取以下对策：分散难点，两步走：一是解决为什么算，二是解决怎样算。
2、生活背景：是教师提供，还是学生主动联系？
将“解决问题”与“运算”紧密结合是教材编排的一大特点。学生从一年级起至现在，一直没有脱离过实际生活情境来学习计算。然而一个令人尴尬的事实是，当我们的学生独立面对一个新问题时，能自觉联想到生活经验解决问题的人数极少。显然，这与小学生考虑问题不够周全的年龄特点有关，另一方面我们平时的教学是不是也存在问题？我们的教学中，教师主动“给”的是否还是太多了？生活背景都是教师提前预置好的，当学生解决问题时就会从中获得某种暗示来联系生活背景思考。尽管这样学生有了联系生活背景思考的体验，但这种联系并不能转化成学生解决问题时的主动选择，那么这与教师没有督促学生自主建立起算式和生活背景的联结有密切关系。所以，我们可适当尝试这样的设计：先不提供支撑数学问题的现实背景，让学生直接面对一个算式，看看他们能否主动联系现实的背景解决问题，当学生实在想不出的时候再给。把现成的东西给他，与让他意识到这个问题的重要性后再有意识地去提取是有区别的。
课程标准中关于应用意识的阐述中有一句话：面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值。也就是说，学生看到一个算式，应该首先想到：这个算式表示什么意思？联系算式的意义来思考从哪些方面解决问题。同时还应想到：解决生活中什么问题时需要用到这个算式？这个问题怎么解决？所以，如何让联系生活背景而思考问题成为学生的主动选择，是数学教学必须承担的一个培养任务。在此基础上，再跟进一定量的形式多样的练习，帮助学生巩固知识。
摘自《小学教学》数学版第9期“让知识成为学生真正的营养”作者张红
六、“观察物体”单元，学生没有去过天安门广场，如何进行“天安门广场”的教学？
在“天安门广场”一节中，教材提供了一些照片（或画面），旨在让学生了解情境中各物体的相对位置，然后再观察从其他位置拍摄（或看到）同一情境的照片（或画面），判断这些照片（或画面）分别是从什么位置拍摄（或看到）的。选择以上的学习内容，主要目的是为了发展学生的空间观念。
教学时，建议教师首先引导学生理解学习的任务，认真观察所提供的照片或画面，先看懂图中各个拍摄位置与天安门广场中主要建筑物（人民英雄纪念碑或毛主席纪念堂）的相对位置关系，再进行想象和推理，做出正确的判断。由于大多数学生没有到天安门广场观察的机会，确定照片拍摄的位置就需要学生根据提供的画面进行充分的想象。如果学生想象有困难，可以用模拟的方式，让学生摆一摆，帮助学生认清图中各建筑物间的相对位置关系，再进行想象、推理与判断。有条件的学校也可以结合当地的场景，组织学生在校外活动中进行观察，以拓展他们观察的视野，获得观察物体的体验，发展空间观念。老师还可以根据当地实际，创造性使用教材，鼓励学生观察当地的某地点，通过观察连续拍摄到的某地点的一组照片，能够判断照片拍摄的前后顺序。
七、教材第88页为什么要用这么多的情境引入方程？
方程是刻画现实世界等量关系的一个有效的数学模型，因此，首先应让学生了解现实生活中存在着很多的等量关系。如，利用天平平衡来找出“药丸的质量＋5=10”的等量关系，利用盘秤来找出“每块月饼的质量?=380”的等量关系，还有一壶水倒成两热水瓶多200毫升，找出“两个热水瓶的盛水量＋200=2000”的等量关系，接着，用含有字母的等式表示这些等量关系。通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数的等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上，帮助学生概括出“像上面这样含有未知数的等式叫方程。”
教学时，教师要让学生自己从图中获取信息，发现等量关系并用自己的语言加以表述，然后尝试用含有字母的等式表示各个等量关系。
需要注意的是，方程意义的学习重要的是体会方程作为刻画等量关系的模型的作用，在建立方程概念的教学中，教师应引导学生能够理解实际问题中各个量的意义，分析其蕴含的数量关系，从而寻找等量关系。千万不要在方程定义上去作一些文章，例如判断x=5+3、、x=1、x-x=0等算式是不是方程。所
