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某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量） 万件与年促销费用 万元满足 （ 为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件. 已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．
（1）将2011年该产品的利润 万元表示为年促销费用 万元的函数；
（2）该厂家2011年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？
【答案】
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