如何发展学生的“几何直观” 几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一,标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
借助“形”的直观,能促进小学生形成从“数”和“形”的角度把“数和形”结合起来考虑问题的意识,有机渗透数形结合是一种重要的数学思想。例如:教学“连除两步计算问题”时,学校图书室买来200本新书,放在2个书架上,每个书架有4层。平均每层放了多少本书?最初可以出示书架的实物模刑,逐步用长方形的图示代替来说明解决问题的过程。①先算每个书架放了几本?②先算两个书架共有几层?③先算两个书架的一层共放几本书?以数形结合的方式帮助学生感悟用连除两步计算解决问题的数学本质。
一、让学生在主动参与中获取对图形的认识 教学中关注学生的基本生活经验和生活经历,注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系,在学生积极主动的参与学习中。如在《直线与线段》教学中通过一组图片,视觉上给同学们直观的认识,引出直线,让学生很容易发现直线的特点,尤其直线是一个理想化的概念,几何直观的感受凸显的更加重要。学习直观几何,就像书上所说采用学生喜爱的“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式,引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,强有力地促进心理活动的内化,从而使学生掌握图形特征,形成空间观念。 二、重视对学生识图、作图能力培养
三、利用利用多媒体信息技术
四、利用几何直观培养学生思考问题的能力。 平面几何的许多性质、定义等学生很难记忆清楚,通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题,同时培养学生用图形的意识。如射线、线段的定义在图形的演示下,直观、生动再现图形形成的轨迹,利于概念的生成和记忆。在思考数学问题时,能画图尽量画图,目的是把抽象的东西直观的表示出来,把本质的东西显现出来,在学习数学是,应该指导学生养成一种用直观的图形语言,刻画、思考问题的习惯。利用图形来加强对概念、定理等的理解,实际上就是几何直观在发挥优势,也是培养数形结合的思想。 几何直观能力是利用图形生动形象地描述数学问题,直观地反映和揭示思考、讨论问题的思路,揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力,不仅是新教材的要求,也是提高学生数学素质的要求,同时借助几何直观进行教学,可以形象生动地展现问题的本质,有助于促进学生的数学理解,有机渗透数学思想方法的同时,提高学生的思维能力和解决问题的能力。 |
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