【文数】2014高考一轮复习专题练 集合与常用逻辑用语单元能力测试

【文数】2014高考一轮复习专题练 集合与常用逻辑用语单元能力测试

 

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）（加我为特别关心吧，更多好题不会再错过.认证QQ空间：807975291）

1、．（2013年高考重庆卷（文））已知集合U={1，2，3，4},集合A={1，2},B={2，3},则C_U(A∪B)=（　　）

A．{1，3，4}      B．{3，4}         C．{3}            D．{4}

2、（2013年高考浙江卷（文））设集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则S∩T=（　　）

A．[-4,+∞)       B．(-2, +∞)      C．[-4,1]         D．(-2,1]

3、（2013年高考四川卷（文4））设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题,则（　　）

 A．               B．
 C．              D．

4、【云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 文】设全集U=R,A={x|x(x+3)＜0＝，B={x|x＜-1}则下图中阴影部分表示的集合为（   ）
 

A．{x|-3＜x＜-1}    B．{x|-3＜x＜0} 

C．{x|-1≤x＜0}     D．{x|x＜-3}

5、【山东省师大附中2013届高三第四次模拟测试1月数学文】若全集为实数集R，集合=

A．（1/2,+∞）      B．（1,+∞）     C．   D

6．.【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（四）文】命题“所有实数的平方都是正数”的否定为

A．所有实数的平方都不是正数         B．有的实数的平方是正数

C．至少有一个实数的平方不是正数     D．至少有一个实数的平方是正数

7、（2013年高考课标Ⅰ卷（文））（1）已知集合A={1，2，3，4}，B={x|n²,n∈A},则A∩B=(    ））

 （A）｛1，4｝   （B）｛2，3｝   （C）{9，16}    （D）｛1，2}

8、（2013年高考天津卷（文4））设a,b∈R, 则 “(a-b)a²＜0”是“a＜b”的            （　　）

A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件
9、（2013年高考福建卷（文））设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y+1=0上”的（　　）

A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件    

C．充分必要条件                     D．既不充分也不必要条件

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

10、【贵州省六校联盟2013届高三第一次联考 文】 给出下列四个命题：

（1）命题“若α=π/4，则tanα=1”的逆否命题为假命题；

（2）命题．则，使sin x₀＞1；；

（3）“φ=π/2+kπ（k∈Z）”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件；

（4）命题p: “ ，使sin x₀+cos x₀=3/2”；命题q: “若sin α＞sin β，则α＞β”,那么 为真命题．

其中正确的个数是（　　）

A．4                      B．3      C．2        D．1 

11、（2013年高考陕西卷（文6））设z是复数, 则下列命题中的假命题是（　　）

A．若z²≥0, 则z是实数             B．若z²＜0，则z是虚数

C．若z是虚数, 则z²≥0           D．若z是纯虚数, 则z²＜0 

12．（2013年高考山东卷（文7））给定两个命题p，q,的必要而不充分条件,则（　　）

A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件                     

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件

 

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13、（2013年高考湖南（文））已知集合U={2,3,6,8}，A={2，3},B={2，6，8},则（C∪A）∩B=_____

14. （无锡市2013届高三期末）已知P：|x－a|＜4；q：（x－2）（3－x）>0，若非p是非q的充分不必要条件，则a的取值范围为                ．

15．【山东省青岛一中2013届高三1月调研考试数学文】已知A={x|1/8＜2^-x＜1/2｝，B=｛x|log₂(x-2)＜1｝，则A∩B=________________．

16、（2013年高考福建卷（文））设S,T是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足;

(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意x₁,x₂∈S,当x₁＜x₂时,恒有f(x₁)＜f(x₂).

那么称这两个集合“保序同构”.现给出以下3对集合:

①A=N,B=N^※;

②A={x|-1≤x≤3}，B=｛x|-8≤x≤10｝;

③A={x|0＜x＜1}，B=R.

其中,“保序同构”的集合对的序号是____________(写出所有“保序同构”的集合对的序号)

 

 

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分12分) 【北京市丰台区2013届高三上学期期末考试数学文】设关于x的函数f(x)=lg(x²-2x-3)的定义域为集合A，函数g(x)=x-a,(0≤x≤4)的值域为集合B.

（Ⅰ）求集合A，B；

（Ⅱ）若集合A，B满足A∩B=B,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

18、(本小题满分12分) （上海金山区2013届高三一模）已知集合A={x| | x–a | < 2，x?R }，B={x|（2x-1）/(x+2) <1，x?R }．

(1) 求A、B；

(2) 若，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

19．(本小题满分10分) （江苏镇江市2013届高三期末）已知p：1＜2^x＜8；q：不等式x²-mx+4≥0恒成立，若非p是非q的必要条件，求实数m的取值范围. 

 

 

 

 

20、(本小题满分12分) 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考】设命题p:实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足x²+2x-8＞0且非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围..

 

 

 

 

 

21．(本小题满分12分) 【天津市天津一中2013届高三上学期一月考】设命题p:函数f(x)=lg(ax²-4x+a)的定义域为R;命题q:不等式2x²+x>2+ax,对x∈(-∞,-1)上恒成立,如果命题

“p∨q”为真命题,命题“p∧q”为假命题,求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

22．(本小题满分12分) （山东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测）已知全集U=R，非空集合A={x|(x-2)/(x-3)＜0｝，B={x|(x-a)(x-a²-2)＜0｝。

（1）当a=1/2时，求；

（2）命题p:x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【详细答案】

1、【答案】D  

2、【答案】D  

3、【答案】C  

【解析】由命题p：，2x∈B，命题否定为非P：，2x∈B.故选D.

4、【答案】C

【解析】，阴影部分为 所以 ，所以 选C.

5、【答案】D

【解析】，所以，即，选D.

6、【答案】C

【解析】全称命题的否定是特称命题.,所以“所有实数的平方都是正数”的否定是“至少有一个实数的平方不是正数”选C.

7、【答案】A

【解析】，所以，选A.

8、【答案】A  

【解析】若（a-b）a²＜0，则a-b＜0，即a＜b。若0=a＜b时（a-b）a²=0，所以（a-b）a²＜0是a＜b的充分而不必要条件，选A.
 9、【答案】A

【解析】本题考查的知识点是逻辑中充要条件的判定．因为(2,1)点代入直线方程，符合方程，即“x=2且y=-1”可推出“点P在直线l:x+y+1=0上”；而点P在直线上，不一定就是(2,1)点，即“点P在直线l:x+y+1=0上”推不出“x=2且y=-1”．故“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y+1=0上”的充分而不必要条件．

10、【答案】C

【解析】①中的原命题为真，所以逆否命题也为真，所以①错误.②根据全称命题的否定式特称命题知，②为真.③当函数为偶函数时，有，所以为充要条件，所以③正确.④因为的最大值为，所以命题p为假命题，非p为真，三角函数在定义域上不单调，所以q为假命题，所以为假命题，所以④错误.所以正确的个数为2个，选C.

11、【答案】C  

【解析】 。经观察，C和D选项可能是互相排斥的，应重点注意。

对选项A: ,所以z为实数为真。

对选项B: ,所以z为纯虚数为真.

对选项C: ,所以z²≥0为假

对选项D: ,所以z²＜0为真.

所以选C

12、【答案】A

【解析】命题若非p则q与非q则p为逆否命题，由非p是q的必要不充分条件知，非q是p的必要不充分条件，所以p是非q的充分不必要条件，故选A.

13、 {2,6,8}  

14、-1≤a≤6

15、【答案】{x|1＜x＜4}

【解析】 ，

，所以 。

16、【答案】①②③

【解析】本题考查的函数的性质．由题意可知S为函数的一个定义域，T为其所对应的值域，且函数y=f（x）为单调递增函数．对于集合对①，可取函数f（x）=2^x(x∈N)，是“保序同构”；对于集合对②，可取函数 ，是“保序同构”；对于集合对③，可取函数 ，是“保序同构”．故答案为①②③．

 

17、

解：（Ⅰ）A={x|x²-2x-3＞0},

         ={ x|(x-3)(x+1) ＞0}={ x|x＜-1,或x＞3}， 

         B={y|-a≤y≤4-a}.  

（Ⅱ）∵A∩B=B，∴ ．

∴4-a＜-1或-a＞3，

∴实数a的取值范围是{a|a＞5或a＜-3}．

18、 解：(1) 由| x–a | < 2，得a–2<x<a+2，所以A={x| a–2<x<a+2}

由 <1，得 <0，即 –2<x<3，所以B={x|–2<x<3}．

(2) 若AíB，所以 ，

所以0≤a≤1．

 

 

22、