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全偶猜想 全偶猜想的价值 全偶猜想，将哥德巴赫猜想与孪生素数猜想合二为一；揭示两个猜想的内在联系规律；还揭示了奇素数与奇素数的间隔为所有偶数，而不只是相差2的偶数。它是两个猜想的升华，它比原来的两个猜想更有价值。本文还揭示了素数与素数之间的其它关系。
全偶，指全体偶数。全偶猜想，指全体偶数与素数的关系。
涉及内容
1，偶数，能够被2整除的数叫偶数。 2，素数，只能被1和自身数整除的整数，叫素数。 素数，也可以理解为：大于3的素数，是不能被小于或等于它根号以下的素数整除的数。 相关定理
令，任意数根号以下的素数为该数的小素数，有： 1，孪生素数定理：在自然数中，令大于2的任意整数为L，当L除以它的所有小素数的余数，既不为0，也不余2时，L必然与L-2组成相差2的孪生素数组。 2，偶数的素数对定理：令大于4的任意偶数为M，在M内的任意整数A（1≠A≠M-1），当A除以M的所有小素数的余数，既不为0，也不与M除以M的所有小素数的余数一一对应相同时，A必然组成M的素数对。 因为，2除以所有小素数的余数，都为2，即“1”中的“也不余2”，也可以理解为“不与2除以所有小素数的余数一一对应相同的数”，所以，这两个定理是同一个定理。 令，小素数为2，3，5，7，11，…，R，在所有自然数中，除以这些小素数的不同余数组合的偶数种类为3*5*7*11*…*R种，那么，在R到R＾2之内，除以这些小素数的余数都不为0的数为这之内的素数，即，既不余0；也不与偶数除以这些小素数余数相同的数的最少个数是多少呢？只要知道最少数，其它数必然大于或等于最少数。 如，小素数为2，3，5，7时，在小素数的乘积2*3*5*7=210之内，有3*5*7=105个偶数，代表所有自然数中的105类偶数，那么，在大于7，小于49之内，除以小素数2，3，5，7的余数，都不为0的数，为这之内的素数：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47。 不与这105类偶数除以小素数余数一一对应相同的数的最少剩余数是多少呢？在这些素数中： 除以3余1的有：13，19，31，37，43，为5个；
除以3余2的有：11，17，23，29，41，47，为6个。 选择偶数除以3余2，删除后剩余5个素数。 在这5个素数中除以5余数最多的为余3，删除这2个后，剩余3个除以7的余数各不相同，7删除任意1个余数后，必然剩余2个。即每一个小素数都删除除以该小素数余数最多的素数，最后剩余的素数个数，必然是这期间剩余素数最少的。 在R^2之内的最低剩余素数个数表： 最 大的小 素数R：02，03，05，07，11，13，17，19，23，29，31, R^2内最低剩余素数：01，01，02，02，04，04，08，08，10，17，17, 从该表看：最低剩余数的增长与小素数的间隔有关，当小素数的间隔为相差2的孪生素数时，如这里的5到7，11到13，17到19，29到31，最低剩余素数没有增长；当小素数间隔较大时，如7到11增加2个，13到17增加4个，19到23增加2个，23到29增加7个。 小素数中相差2的间隔越来越少，相差大于或等于4的间隔越来越多，决定了随着R＾2的不断增大，在R＾2内最低剩余素数会不断地，缓慢地增加。 最少剩余素数的使用说明
如，表中的最大小素数为11时，11^2内最低剩余素数为4。 最大小素数为11，表明小素数为2，3，5，7，11。因2*3*5*7*11=2310，在2310内有1155个偶数，它们除以小素数2，3，5，7，11的余数组合完全不同，它们代表所有为1155类，每一个偶数代表一类偶数，如偶数24，代表24+2310N这一类偶数，这一类偶数除以小素数的余数组合为：24/2余0，24/3余0，24/5余4，24/7余3，24/11余2。即，所有偶数除以小素数2，3，5，7，11的不同余数组合只有1155种类型。 在大于11，小于11^2内的数，除以小素数2，3，5，7，11的余数，既不为0，也不与所有偶数中的任意一个偶数除以这些小素数余数一一对应相同的数，最低剩余素数为4个。 1，因为，仅大于11的素数为13，即由大于11的素数组成的最小素数对为13+13=26，小于26的偶数为2到24，表明，在大于11，小于11^2内的数，除以小素数2，3，5，7，11的余数，既不为0，也不与2到24中的任意一个偶数除以这些小素数余数相同的数，不低于4个。 如，偶数为2时，在11到121内的数，除以小素数2，3，5，7，11既不为0，也不与2除以这些小素数余数相同的数有：19，31，43，61，73，103，109，这些数都能与减去2的数组成相差2的孪生素数。因为，偶数2到24在大于11，小于11^2内的数都不能组成它们的奇素数对，所以，在这期间，相差这些偶数的素数组不低于4组。 2，当偶数在121到169之间时，它们的小素数只有2，3，5，7，11，在11到121之内能够组成这些偶数素数对的素数不低于4个。我们任意在这一段选择一个偶数128，在11到121内的数，除以小素数2，3，5，7，11既不为0，也不与128除以这些小素数的余数一一对应相同的数有：19，31，97，61，67，109，也不低于4个，这些数都能组成偶数128的素数对。因为，这些数都小于偶数128，不存在相差偶数的素数组，所以，能够组成偶数素数对的素数个数不低于4个。 3，当偶数大于24，小于122时，如偶数为68时，在11到121之内的数，除以小素数2，3，5，7，11既不为0，也不与68除以这些小素数的余数一一对应相同的数有：31，37，67，97，109。这些数在偶数之内的数，除了67对应自然数1外，都能组成偶数68的素数对，大于偶数的数都能与减去偶数的数组成相差偶数的素数组。介于两者之间偶数，能够组成偶数素数对的素数个数，与能与减去偶数的数组成相差偶数的素数组的素数，合计不低于4个。 由此得： 全偶猜想的具体内容
全偶猜想一： 当小素数为2，3，5，7，11，…，R时，在R＾2之内，除以小素数2，3，5，7，11，…，R的余数，既不为0，也不与所有偶数中的任意一个偶数除以小素数2，3，5，7，11，…，R的余数相同的数，必然存在。随小素数的增长而缓慢地增加，其增加与小素数的间隔有关。 全偶猜想二： 奇素数与奇素数之间之差，逐渐过度到所有偶数，一个不缺；并且这种间隔一旦出现，就将永远存在。 全偶猜想三： 对于任意偶数M，当最大的小素数R大于或等于√M时，在自然数中，除以小素数2，3，5，7，11，…，R的余数既不为0，也不与M除以小素数2，3，5，7，11，…，R的余数相同的数，存在于M之内的数，除了1和M-1外，其余的数必然组成偶数M的素数对；大于M的数，与该数减去M，必然组成相差M的素数组，也可以视为孪生素数组。 即哥德巴赫猜想与孪生素数猜想，属于同一个猜想的两个组成部分。 相关内容
1，等差合数数列，在整数递增等差数列中，当首项能被公差或者公差分解出来的素因子整除时，该等差数列只有首项可以为素数，其余项皆为合数。这种等差数列除了首项的素数外，其余项为合数等差数列。 2，能够产生素数的等差数列，在整数递增等差数列中，当首项不能被公差或者公差分解出来的素因子整除时，这样的等差数列是能够产生素数的等差数列，这样的等差数列永远能够产生素数。能够产生素数，并不是说每一项都是素数。
证明：两个任意奇素数，都不能被它们的差或其差分解出来的素因子整除。 令，两个奇素数为A，B，且A＜B，B-A为差。 当A能被差或差分解出来的素因子整除时，那么，B必然为合数。即，符合等差合数数列条件； 因为，A是素数，即A＞0，B-A＜B，其差既不是素数B本身， 又因为，A，B都是奇素数，即B-A≠1，也不是自然数1。 即B-A既不是B本身，也不是自然数1，B能被B-A整除，那么，B必然是合数。 所以，当B是素数时，不能被其差或差分解出来的素因子整除。
混用
前面说过：孪生素数猜想与哥德巴赫猜想是同一个猜想的两个部分。那么，我们在这里，再作一个大胆的设想：看它们之间能否混用。 令，偶数为M，除以小素数为2，3，5，7，…，R的余数，既不为0，也不与M除以这些小素数余数一一对应相同的数为A。 偶数的素数对，是指M-A=素数；相差偶数的素数组，是指A-M=素数。 当偶数为128时，除以小素数2，3，5，7，11，13，17，19，…，的余数既不为0，也不与128除以这些小素数的余数一一对应相同的数有：1，31，61，67，97，127，151，157，181，199，211，229，241，277，307。 1，M-A，128分别减去这些数为：127，97，67，61，31，1，-23，-29，-53，-71，-83，-101，-113，-149，-179。 2，A-M，A分别减去128为：-127，-97，-67，-61，-31，-1，23，29，53，71，83，101，113，149，179。 即，除了1和-1外，要么是素数，要么是负素数。 如果说，我们引进负素数，那么，所有偶数都存在奇素数对，包括自然数2和4。具体素数对的数量，还是由最大的小素数的大小，决定不低于多少对。 这就是全偶猜想的通用性。
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