1~1000的累加乘 的积 后边有多少个零

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* 需求：求1到1000乘积的0的个数

* 思路：假设乘积结果是。。。。。000000000，每一个0就相当于乘与10，1到1000的乘积可以等同于将1到1000这些数字完全分解成质数再相乘

* 1=        1*1

* 2=        1*2

* 3=        1*3

* 4=        2*2

* 5=        1*5

* 6=        2*3

* 。

* 。

* 10=        2*5

* 11=        1*11

* 12=        2*3*4

* .

* .

* 15=        3*5

* .

* .

* 20=        2*2*5

* 。

*

* 25=        5*5。

*

* 1000=        2*2*2*5*5*5

* 就是将上面的等号右边的所有数乘起来。我们知道乘积中出现一个10，就会多一个0.而10=2*5，只有2和5乘积才能等于10，其他所有的数的乘积都不等于10。

* 不要说10*20也会有0，要知道我们已经将这些数字完全分解成了质数，所以只要求出上面等号右边能构造成多少个（2*5），明显可以看出2的个数多于5，所以

* 我们只要求出5的个数就是（2*5）的个数，也就是乘积中10的个数，也就是要求的0的个数。

* 怎么求5的个数，楼主的程序我也没看懂。不过我自己想了一种，大家看一下。

* 1.首先只要5的倍数，分解的质数里才会包含5，即

* 5 =        1*5

* 10=        2*5

* 15=         3*5

* 20=        4*5

* .    .

* .        .

* 1000=200*5

* 上面的等号右边我们直观的可以看到已经有200个5,再求1到200分解成5的倍数

*  5 =        1*5

* 10=        2*5

* 15=         3*5

* 20=        4*5

* .    .

* .        .

* 200=        40*5

* 上面上面又有40个5，再求出1到40分解成5的倍数

*  5 =        1*5

* 10=        2*5

* 15=         3*5

* 20=        4*5

* 。

* 40=        8*5

* 上面有8个5，再求1到8分解成5的倍数

* 5=        1*5

* 上面就1个5

* 所以5的个数=200+40+8+1=249

* 步骤：

*

* @author lhy

*

*/

public class Test8

{

        public static void main(String[] args)

        {

                int num=0;//创建变量记录5的个数

                int z=1000;

               

                while(z>=5){

                        num = z/5 +num;//第一次是200，第二次是40，第三次是8，其实都是除于5得到的

                        z = z/5;

                }

                        System.out.print(num);

        }

}