本帖最后由 吴志磊 于 2013-12-9 12:23 编辑
引言：我们要的不是相对论，而是诞生相对论的大脑；我们要的不是金蛋，而是下金蛋的那只鸡。
我们在思考一个问题的过程中有两种思维形式：
1.联想
2.演绎归纳
我们在解决问题的这两大思维方式实际上都是有很大的试错成分，在不断的试错和探索过程中，最后寻找到答案。所以对于探索问题最好的比喻就是，问题求解就像一部侦探小说，结果就像是结局，思考过程正是其中的情节。
但在这个比喻中也揭示了一个我们所普遍忽略的事实，就是思考过程往往跌宕起伏，但我们最后记得的只有结果而已。
这也同时造成了我们在学习过程中很容易出现的问题：重结果，而不重过程。在学习一类问题的时候，更希望去掌握标准的方法，而忽视了这些方法背后的推导和思维方式。
所以，这里我所想提到的观点就是：学习，就是去理解方法背后的思考过程（不仅要知道相对论，还要去锻炼出这个诞生相对论的大脑），不然纯粹追求公式和方法，就等同于背乘法口诀。
首先，去理解一个方法背后的推导过程，显而易见的好处就是你很难再忘掉。因为在我们的知识结构中，越往上层走，需要记忆的节点就越少。
以火车过桥问题为例：
如果单纯的记忆公式，那么公式汇总有：
【火车过人】
①相遇：车长=（车速+人速）×相遇时间
②追及：车长=（车速-人速）×追及时间
【火车过桥】
①完全在桥：桥长-车长=车速×时间
②完全过桥：桥长+车长=车速×时间
【火车过火车】
①火车错车：A车长+B车长=（A车速+B车速）×时间
②火车超车：A车长+B车长=（A车速-B车速）×时间
但如果能够真正通过图示法去分析火车过桥问题当中的路程关系，可以发现，以上所有公式都是由两个基本公式推导出来的：
相遇问题：路程和=速度和×时间；追及问题：路程差=速度差×时间
只要孩子能够根据行程的线段图发现，在相遇中，路程和对应于车长；在追及中，路程差依然是对应于车长，那么就只需要记忆两个公式就足够了。
所以简单的说，如果家长能够在孩子学习过程中，引导孩子对于每个知识点去真正弄清楚以下几个问题的答案，那么可以肯定的是，理解、记忆、以及学习效率都会得到质的提高：
1、为什么这种解法是对的？
2、为什么那种解法是错的？
3、为什么这种解法不是最优的？（初中要求）
4、证明为什么没有更优的解法（高中要求）
当然，在小学阶段，我们更加专注于第1、2问的引导。这也是我们老师在课堂上会着重去讲解和传授的。同时也需要父母能够意识到相关的重要性，并在孩子的家庭学习中予以引导。
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