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小升初数学考点:列车问题(过桥/相遇/追及),不可忽略的车长!

2019-04-26  京津冀书馆

车过桥的实际行走距离

车通过大桥,指的是车头上桥到车尾离桥。

小升初数学考点:列车问题(过桥/相遇/追及),不可忽略的车长!

以车头作为一个运动点,那么实际上车过桥行走的距离是:桥长+车长

小升初数学考点:列车问题(过桥/相遇/追及),不可忽略的车长!

所以:车过桥时间=(车长+桥长)÷车速

车过桥的应用题型

  • 一列列车长180米,每秒行20米,问全车通过420米的大桥,需要多少时间?

解析:(180+420)÷20=30(秒)

  • 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥,从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米?

解析:火车实际行驶路程为:900×3=2700(米),根据车过桥实际行驶的路程是车长与桥长之和,所以车长为2700-2400=300(米)

  • 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间,求大桥的长度是多少米?

解析:2分5秒=125秒,大桥的长度为:125×8-200=800(米)

列车相遇问题

列车的相遇时长指的是两车从车头开始相遇到车尾分离所经过的时间!

小升初数学考点:列车问题(过桥/相遇/追及),不可忽略的车长!

  • 相遇时长=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)

  • 有两列火车,一列长130米,每秒行28米,另一列长250米,每秒行25米。现在两车头在相距150米初相向而行,问:两车从相遇到离开需几秒钟?

解析:从相遇到离开需要时间(130+250+150)÷(28+25)=10(秒)

列车追及问题

列车的追及时长指:后者车头追上前者的车尾至追上前者的车头所需要的时间!

小升初数学考点:列车问题(过桥/相遇/追及),不可忽略的车长!

  • 列车追及时长=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)

  • 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶,后方150米处,一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间?

解析:追及路程为:两个列车长之和+150米,那么追及时间为:(225+140+150)÷(22-17)=103(秒)

注:列车的相遇、追及问题不同于人的相遇问题,列车本身的车长数值比较大,长度不可忽略!

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