关于小学数学“列车问题” 应用题的解法

【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。

基本公式：

火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速

火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）

例1、一座大桥长2400米，一列火车以900米/分钟的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？

解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。

（1）火车3分钟行多少米？900×3＝2700（米）

（2）这列火车长多少米？2700－2400＝300（米）

答：这列火车长800米。

例2、一列长200米的火车以8米/秒的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？

解:火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒

车长＋桥长是：8×125=1000（米）

桥长：1000-200=800（米）

答：大桥长为800米。

例3、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？

火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）

解：从追上到追过，快车比慢车要多行225＋140=365（米）

而快车比慢车每秒多行22－17=5（米）

所求的时间：（225＋140）÷（22－17）＝73（秒）

答：快车从追上到追过慢车需要73秒。

例4、一列长150米的列车以22米/秒的速度行驶，有一个扳道工人以3米/秒的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？

火车相遇：相遇时间＝车长÷（甲车速＋乙车速）

150÷（22＋3）＝6（秒）

答：火车从工人身旁驶过需要6秒。

例5、一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少米？

解：车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，因隧道比大桥长。可知火车在（88－58）秒的时间内行驶了（2000－1250）米的路程，因此，火车的车速为每秒（2000－1250）÷（88－58）＝25（米/秒）

车长和桥长的和为25×58=1450米，

车长：25×58－1250＝200（米）

答：这列火车的车速是25米/秒，车身长度是200米。