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【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。 【数量关系】 火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速 火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速） 火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速） 【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。 例1 一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？ 解 火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。 （1）火车3分钟行多少米？ 900×3＝2700（米） （2）这列火车长多少米？ 2700－2400＝300（米） 列成综合算式 900×3－2400＝300（米） 例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？ 解 火车过桥所用的时间是2分5秒＝125秒，所走的路程是（8×125）米，这段路程就是（200米＋桥长），所以，桥长为 8×125－200＝800（米） 例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？ 解 从追上到追过，快车比慢车要多行（225＋140）米，而快车比慢车每秒多行（22－17）米，因此，所求的时间为 （225＋140）÷（22－17）＝73（秒） 例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？ 解 如果把人看作一列长度为零的火车，原题就相当于火车相遇问题。 150÷（22＋3）＝6（秒） 例5 一列火车穿越一条长2000米的隧道用了88秒，以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？ 解 车速和车长都没有变，但通过隧道和大桥所用的时间不同，是因为隧道比大桥长。可知火车在（88－58）秒的时间内行驶了（2000－1250）米的路程，因此，火车的车速为每秒 （2000－1250）÷（88－58）＝25（米） 进而可知，车长和桥长的和为（25×58）米， 因此，车长为 25×58－1250＝200（米） |
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列车问题
