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【初一】相交线与平行线知识总结

2015-01-31  hjb风之速

【初一】相交线与平行线知识总结

2015-01-29 初中数学

数姐给大家送来了《相交线与平行线》知识总结,看看你预习的咋样啊?有不明白的问题欢迎砸过来哈!过两天,数姐再发送一些习题,方便大家练习一下哈!


第五章 相交线与平行线
  
  5.1相交线
  
  5.1.1相交线
  
  有一个公共的顶点,有一条公共的边,另外一边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
  
  两条直线相交有4对邻补角。
  
  有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
  
  两条直线相交,有2对对顶角。
  
  对顶角相等。
  
  5.1.2
  
  两条直线相交,所成的四个角中有一个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
  
  注意:⑴垂线是一条直线。
  
  ⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
  
  ⑶垂直是相交的特殊情况。
  
  ⑷垂直的记法:a⊥b,AB⊥CD。
  
  画已知直线的垂线有无数条。
  
  过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
  
  连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
  
  直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
  
  5.2平行线
  
  5.2.1平行线
  
  在同一平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
  
  在同一平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。
  
  平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
  
  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
  
  5.2.2直线平行的条件
  
  两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同一方,截线的同一旁,这样的两个角叫做同位角。
  
  两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。
  
  两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同一旁,这样的两个角叫做同旁内角。
  
  判定两条直线平行的方法:
  
  方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
  
  方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
  
  方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
  
  5.3平行线的性质
  
  平行线具有性质:
  
  性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
  
  性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
  
  性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
  
  同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
  
  判断一件事情的语句叫做命题。
  
  5.4平移
  
  ⑴把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
  
  ⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
  
  图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。



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