奥数知识三十——加减法中的简便运算（1）

加减法中的简便运算（1）

计算是数学的基础，而速算、巧算则是计算的至高境界，学习一些简算方法是必要的，不仅可以提高计算的速度和正确率，还能提高孩子的观察、分析和推理能力。

加、减法计算简算的核心思想是“凑整法”，即在计算中，尽可能把题目给出的数据凑成整十、整百、整千的数或转化为整十、整百、整千参与计算，能凑成或转化成10、100、1000时，计算最为简便。

加、减法计算中常用的运算律有：

加法交换律：a+b=b+a；

加法结合律：①（a+b）+c=a+(b+c)；

 ②a+（b－c）=a+b-c。

 ③a－（b－c）=a-b+c；

减法的运算性质：a－b－c=a-(b+c)；

实际计算时，尤其是计算一些比较复杂的计算题，常常需要综合使用这五条运算律。加法结合律第②、③两条运算律其实就是去括号法则的简单运用，可通过实物演示帮助孩子在理解运算律原理的基础上掌握运用，也可适当放低要求。另外三条运算律，孩子在课堂教学中已经掌握，通过本讲学习，要学会灵活使用、推广使用。

加法交换律的推广应用：在同一级（我们把加、减法运算定为第一级运算）运算中可以“带符号移动”。

（1）37+56+63+44        （4）516-56-44-16

=37+63+（56+44）        =516-16-56-44

=100+100                =516-16-（56+44）

=200                    =500-100

                        =400

（2）947+（372-447）（2）5498-1928-387-1072-1613 

=947+372-447         =5498-1928-1072-387-1613

=947-447+372         =5498-（1928+1072）-（387+1613）

=500+372             =5498-3000-2000   

=872                 =2498-2000

                     =498

加法结合律的推广使用：先把接近整十、整百、整千的数拆成一个数与整十、整百、整千数的和或差，再利用去括号法则重组计算。

（2）284+198     （3）958-596      （3）964-598+98

=284+200-2       =958-（600-4）    =964-（598-98）

=484-2           =958-600+4        =964-500

=482             =358+4            =464 

=362

（1）238+1759-97-998

    =238+1759-100+3-1000+2

    =238+2-100+（1759+3-1000）

    =140+762

（1）998+3+99+998+3+9

=（998+2）+（1+99）+（998+2）+（1+9）   

=1000+100+1000+10       

=2110

（2）19+199+1999+19999+199999

    =20-1+200-1+2000-1+20000-1+200000-1

    =20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1

    =222220-5

 =222215