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新北师大版小学数学五年级（下册）知识点归纳 第一单元：《分数加减法》 1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。 2、小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。 3、分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。 4、分数单位：用分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）作为分数单位。 第二、四单元：《长方体》 5、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。 6、长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。 7、长方体的（12条）棱长总和=（长+宽+高）×4 →长方体的长=棱长总和÷4-宽-高 8、正方体的（12条）棱长总和=棱长×12 →正方体的棱长=棱长总和÷12 9、长方体的表面积（6个面）=长×宽×2 +长×高×2 +宽×高×2 （上下面） （前后面） （左右面） 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 10、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6 11、求露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。 12、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。 13、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。 14、同一个物体体积大于容积。 15、长方体的体积=长×宽×高 V=abh →长方体的长=体积÷宽÷高 16、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 17、长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh →底面积=体积÷高 18、正方体的体积=底面积×高 V=sh →底面积=体积÷高 19、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长 20、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3） 、立方米（m3）。 21、常用的容积单位有：装液体、气体的容积：升（L）、毫升（m L。 22、1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 23、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。 24、单位换算：由高级单位换成低级单位，乘进率。由低级单位换成高级单位，除以进率。 25、1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 用字母表示：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 26、测量不规则物体体积的方法是:把不规则物体转化成可测量水的体积。 27、将一个长方体切成两个小的长方体，体积不变，表面积要增加两个切面的面积；将两个 正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积要减少两个拼在一起的面的面积。 第三单元《分数乘法》 28、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 29、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约分。为简便运算，可以在计算过程中约分。 30、折扣 几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。 31、现价=原价×折扣 → 原价=现价÷折扣 折扣=现价÷原价 32、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以在计算过程中先约分。计算结果要求是最简分数。 33、一个数乘小于1的数，积小于这个数；一个数乘等于1的数，积等于这个数；一个大于1的数，积大于这个数；0乘任何分数都等于0. 34、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法） 35、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。 36、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。 37、1的倒数仍是1；0没有倒数。(0没有倒数，是因为0不能作除数。) 38、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。 第五单元：《分数除法》 39、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。 40、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。） 41、比较商与被除数的大小。 除数<1，商>被除数；除数=1。商=被除数；除数>1，商<被除数。 第七单元：《用方程解决问题》 42、 路程=速度×时间 → 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 43、相遇问题：路程=速度和×相遇时间 → 速度和=路程÷相遇时间 相遇时间=路程÷速度和 （甲速+乙速） 44、总价=单价×数量 → 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 45、工作总量=工作效率×工作时间 → 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 46、4 + 3 = 7 加数＋ 加数 ＝ 和 → 一个加数＝和－另一个加数 47、 9 – 2 = 7 被减数 － 减数＝差 → 减数＝被减数－差 被减数＝差＋减数 48、 5 × 3 = 15 因数 × 因数＝积 → 一个因数＝积÷另一个因数 49、 20 ÷ 4 = 5 被除数÷除数＝商 → 除数＝ 被除数÷商 被除数＝商×除数 （运算各部分的关系是解方程的关键） 第八单元：《数据的表示和分析》 50、条形统计图 优点：很容易看出各种数量的多少。 51、折线统计图 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况 52、平均数具有代表性和敏感性， 平均数=总数量÷份数 |
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