1992届小学数学奥林匹克竞赛决赛试题及答案

1992届小学数学奥林匹克竞赛决赛试题及答案

时间：2012-11-26 09:53 来源：世奥赛资讯站 作者：世奥赛小编 阅读：71次

　　1992小学数学奥林匹克试题决赛

　　1. 计算：0.01992×0.004× =________。

　　2. 的最简分数是________。

　　3. 在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=________。

　　4. 有八个数， ， ， ， ， ， ，是其中的六个。如果按从小到大顺序排列时，第四个数是 ，那么从大到小排列时，第四个数是________。

　　5. 一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是________。

　　6. 把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大约数是1，那么至少要分成________组。

　　7. 在下面四个算式中，最大的得数应是________。

　　(1) ; (2) ; (3) ; (4) .

　　8. 号码分别为101，126，173，193的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了________盘。

　　9. 一个正方形(如图)，被分成四个长方形，它们的面积分别是 平方米、 平方米、 平方米和 平方米.图中的阴影部分是一个正方形，那么阴影部分的面积是________平方米。

　　10. A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数.如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分;A是第一名;E是第三名得96分，那么D的得分是________。

　　11. 学校早晨6:00开门，晚上6:40关门.下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的 ，加上现在到关校门时间的 ，就是现在的时间，那么现在的时间是下午________。

　　12. 一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行使120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距________千米。

　　1、0.00249 2、 3、19 4、0.515151…… 5、471 6、三 7、第3个算式的得数最大，是 8、5 9、 10、97 11、4点 12、270

　　1. 【解】原式=19.92÷8÷1000

　　=2.49÷1000

　　=0.00249

　　2. 【解】将分子、分母分解因数：

　　6933=3×2311 25421=11×2311

　　分子分母约去公因数2311后得最简分数 .

　　3. 【解】为说明方便，用A.B，C，D替代余下的4个圆圈，

　　于是A=(13+17)÷2=15，

　　即B+15与D+17相等(都等于2×C).

　　因此B-D=2.于是2×D=B十13=D+2+13，故D=15

　　C=(17+15)÷2=16

　　x=2×C-13=19

　　4. 【解】因为 ， ，

　　化成小数.小数点后的前三位是510，

　　所以六个已知的数从大到小排列是

　　， ， ， ， ， 因为 是八个数从小到大排列的第4个，这说明，另外两个数一定比 小从而8个数中，第四大的数是 .

　　5. 【解】123除以13，余数为6.又10O1被13整除，所以6123被13整除,

　　而且，6123÷13=471.

　　1123，2123，3123，4123，5123除以13，余数分别是5，4，3，2，1.所以所求的最小整数是471

　　6. 【解】26=2×13，33=3×11，34=2×17，35=5×7，63=3 ×7，85=5×17,9=7×13，143=11×13

　　由于质因数13出现在三个数中，故至少要分成三组。又可如下分组：

　　第一组：26，33，35，第二组：91，34，第三组：143，63，85

　　所以，至少要分成三组

　　7. 【解】每个式子减去2，分别得到

　　， ， ， 因为

　　> ，

　　> = > = 所以(3)最大，得数是 8. 【解】101，126，173，193被3除的余数分别为2，0，2，1，故他们之间的比赛盘数如上表，由表可以看出，126号运动员打了5盘是最多的

　　9. 【解】大正方形的面积为 =l(平方米).'

　　因此，大正方形的边长为l米.

　　下方两个长方形的长的比为 ∶ =2∶1.

　　于是，左下方长方形的长为1× = (米)，

　　上方两个长方形的宽之比为 ∶ =3∶4，

　　于是，左上方长方形的宽为l× = (米)

　　因此，小正方形边长为 - = (米).从而，小正方形的面积为( ) = (平方米)

　　10. 【解】如果B是第二名(或并列第一名)，那么，A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分，这样C最多得95-2×(97-95)=91(分)，矛盾。所以B不可能是第二名。

　　同理，C不可能是第二名。

　　只有D是第二名。

　　从A、B、C的平均分是95，B、C、D的平均分是94，得知A比D多1×3=3(分)，又知A、D的得分都大于96，只有A得100分，D得97分.

　　11. 【解】原数是18÷(10-1)=2.

　　12. 【解】车速提高20%，即为原来车速的1+20%= 倍.

　　因而所用时间是原来的 ，从而原来所用时间为

　　1÷(1- )=6(小时)

　　如果车速提高25%，即为原车速的1+25%= 倍

　　因而所用时间是原来的 ，从而在120千米后的一段.原来所用时间为(小时)

　　前120千米，原来用6- = (小时)所以甲、乙两地相距

　　120×(6÷ )=270(千米)

1992小学数学奥林匹克试题

 

  

预赛（C）卷

 

1.计算：75×4.67+17.9×2.5=_________。

 

2.计算：             = _________。

 

3.找出1992所有的不同质因数，它们的和是________。

 

4.比    大，比5小，分母是13的最简分数有________个。

 

5.把一个正方形的一边减少20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来的正方形面积相等。那么，正方形的面积是________平方米。

 

6.有甲、乙两个数，如果把甲数的小数点向左移两位，就是乙数

 

的      。那么，甲数就是乙数的________倍。

 

7.右图是5×5的方格纸，小方格的面

积是1平方厘米，小方格的顶点称为

格点。请你在图上选7个格点，要求

其中任意三点都不在一条直线上，且

使这7个点用直线连接后所围成的面

积尽可能大，那么，所围成图形面积

是________平方厘米。  　  　  　  　  　 

　  　  　  　  　 

　  　  　  　  　 

　  　  　  　  　 

　  　  　  　  　

 

 

 

8.一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，且它是两个两位数的乘积，那么，这个自然数是________。

 

9.在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小时行走4千米，李强每小时5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都调头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1，3，5，7，…（连续奇数）分钟数掉头行走，那么，张、李两人相遇时是8点________分。

 

10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖中有奶糖________块。

 

11.10个连续的自然数，上题的答数

是其中第三大的数。把这10个数填

到右图的方格中，每格填一个数，

要求图中三个2×2的正方形中四数

之和相等。那么，这个和数最小是________。

 

 

12.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添括号）组成算式，结果等于上题答数，那么这个整数就称为可用的。那么，在4，5，6，7，8，9，10这七个数中，可用的数有________个。

 

预赛（B）卷

 

1.计算:75×4.67+17.9×2.5=________。

 

2.把一个正方形的一边缩短20%，另一边增加2米，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等。那么，正方形的面积是________平方米。

 

3.

 

的结果是X。那么，与X最接近的整数是________。

 

4.如果六位数1992□□能被95整除，那么它的最后两位数是________。

 

5.如果一个整数，与1，2，3这三个数，通过加减乘除运算（可以添括号）组成算式，使结果等于24，那么，这个整数就称为可用的。在4，5，6，7，8，9，10，11，12这九个数中，可用的数有________个。

 

6.如图，长方形的面积是小于100 的整

数，它的内部有三个边长是整数的正方

形，正方形(2)的边长是长方形长的    

正方形(1)的边长是长方形宽的  。那

么，图中阴影部分的面积是________。

 

7.有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12×12）。那么这一类自然数中，第三大的数是________。

 

8.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的   倍。上午去甲工地的人数是去乙工地的3倍；下午这批工人中的   去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有________人。

 

 

9.在400米跑道上，A、B两点相距

100米（如图）。甲、乙两人分别

从A、B两点同时出发，按逆时针方

向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，

每人每跑100米，都要停10秒钟。那

么，甲追上乙需要的时间是________秒。

 

10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖中有奶糖________块。

 

11.10个连续的自然数，上题的答数

是其中第三大的数。把这10个数填

到下图的方格中，每格填一个数，要

求图中三个2×2的正方形中四数之

和相等。那么，这个和数最小是________。

 

12.在一个停车场上，现有的车辆数，恰好是上题的答数，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子。那么三轮摩托车有________辆。

 

 

 

 

预赛（A）卷

 

1.计算：4.25×5.24×1.52×2.51=________。

 

2.计算：                                         =______.

 

 

 

 

3.有八个半径为1毫米的小圆，用它

们圆周的一部分连成一个花瓣图形

（如图），图中黑点是这些圆的圆心。

如果圆周率π＝3.1416，那么花瓣圆

形的面积是________平方厘米

 

 

4.如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是________。

 

5.如图，长方形的面积是小于100 的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形(2)的边长是长方形长的   ，正方形(1)的边长是长方形宽的   。那么，图中阴影部分的面积是_______。

　　

 

6.比   大，比7小，分母是6的最简分数有________个。

 

 

7.有一类小于200的自然数，每个数的各位数字之和是奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如：144=12×12）。那么这一类自然数中，第三大的数是________。

 

8.一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的   倍。上午去甲工地的人数是去乙工地的3倍；下午这批工人中的   去甲工地，其他工人到乙工地。到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做1天。那么，这批工人有________人。

 

9一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只蚂蚁每秒分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是________秒。

 

10.有一堆糖果，其中，奶糖占45%。再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。那么，这堆糖中有奶糖________块。

 

11.10个连续的自然数，上题的答

数是其中第三大的数。把这10个

数填到下图的方格中，每格填一个

数，要求图中三个2×2的正方形中

四数之和相等。那么，这个和数最

小是________。

 

12.某种考试已举行的次数恰好是上题的答数，共出了426题。每次出题数有25题，或16题，或20题。那么，其中考25道题的有________次。

 

 

 

 

 

 

 

决 赛

 

1.计算：                       =________。

 

2.        的最简分数是________。

 

3.在下图的七个圆圈内各填一个数，要求每一条直线上的三个数中，当中的数是两边两个数的平均数。现在已经填好两个数，那么x=________。

 

 

　　

 

 

 

 

 

4.有八个数                     ，是其中的六个。如果按从小到大顺序排列时，第四个数是0.51，那么从大到小排列时，第四个数是________。

 

5.一个整数乘以13后，乘积的最后三位数是123，那么这样的整数中最小的是________。

 

6.把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干组，要求每一组中任意两个数的最大约数是1，那么至少要分成________组。

 

7.在下面四个算式中，最大的得数应是________。

 

　　

 

 

 

8.号码分别为101，126，173，193的四名运动员进行乒乓球比赛，规定每两人比赛的盘数是他们号码的和被3除所得的余数。那么，打球盘数最多的运动员打了________盘。

 

 

9.一个正方形（如图），被分成四

个长方形，它们的面积分别是  

平方米、  平方米、  平方米和

   平方米．图中的阴影部分是一

个正方形，那么阴影部分的面积

是________平方米。

 

10.A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数．如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分；A是第一名；E是第三名得96分，那么D的得分是________。

 

11.学校早晨6:00开门，晚上6:40关门．下午有一同学问老师现在的时间，老师说：从开校门到现在时间的     ，加上现在到关校门时间的     ，就是现在的时间，那么现在的时间是下午________。

 

12.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速提高20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行使120千米后，再将速度提高25%，则可提前40分钟到达。那么，甲、乙两地相距________千米。

 

1992年小学数学奥林匹克参考答案

 

  

预赛A:

 

 1、26.0852  2、50/99    3、19.1416        4、90   5、21  6、13 7、180  8、36   9、49 10、9  11、24   12、2

 

预赛B：

 

 1、395 2、64 3、25 4、15  5、9  6、同A卷第5题 7、同A卷第7题    8、同A卷第8题 9、140   10、同A卷第10题   11、同A卷第11题    12、10

 

预赛C: 

 

1、同B卷第1题  2、96/125 3、88  4、54  5、同B卷第2题 6、12.5    7、23.5

8、195  9、8点24分 10、同A卷第10题 11、同A卷第11题  12、同B卷第5题

 

决赛: 

 

 1、0.00249   2、3/11  3、19    4、0.515151……       5、471   6、三  7、第3个算式的得数最大，是2又1147分之426   8、5   9、25/441   10、97   11、4点   12、270