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150728_缩放绘图机

2015-12-25  EasyBot

爱华遗传到奶奶爱画画的天分,打幼小就喜欢坐在椅子上看奶奶画画。爱华自己也喜爱画画,这回爱华就拿起感觉不错的作品跑去找奶奶。奶奶爱看孙子爱华的画画,爱华画的线条美极了,但这回图画就是太小了,奶奶老花眼看不清楚,于是爱华就拿出放大镜请奶奶看。奶奶摇摇头说着:「放大镜看字可以,但无法一眼看到画的全貌,有些可惜了。」爱华突然萌生主意说,把画拿去放大影印就好啦!这时爷爷突然出现,并眼睛一亮对爱华说着:「这里有个神秘礼物,就送给你吧!」。爱华拆开后只觉得有趣却不识这玩意儿,正待开口问时,爷爷表明了这是从亚马逊购物网站订购的缩放绘图机。爷爷还说,过去没有计算机没有复印机,连相机都少见的旧时代,就能用这个把图放大,以前的人都是这么做的。爷爷接手绘图缩放仪之后立马架设好,还拿出彩色笔边教孙子操作边叫奶奶过来看。没多久功夫,爱华就学会了怎么操作,于是很快的把自己画的作品放大再画了一份。当爱华将新作品拿给奶奶看时,奶奶喜悦又满足的流下眼泪。

绘图缩放仪示意图

绘图缩放仪是一种能将纸上平面图形按比例缩小或放大的一种绘图仪器,也称为缩放制图尺,或简称放缩尺。常用多条连杆来当绘图缩放仪的骨架,如右图所示,是用四根尺状的连杆一起联成活动的平行等曲柄机构,并根据平行四边形与相似三角形的原理所构成。使用时,按缩放比例调整支点、绘图笔、描迹针三者摆在一直线上,如果绘图笔放在内侧短杆,将外侧长杆的描迹针沿着原平面图形的画线移动,则绘图笔能绘出缩小的相似图形;如将描迹针与绘图笔互换位置,则绘出放大的相似图形。这种仪器所用的机构叫做比例运动机构,该机构是平行等曲柄机构之应用,在平行四边形上运动链的任何杆上,任取一点作为固定区轴,并由此点作为固定轴枢,并由此点作一直线与平行四边形内侧短杆铰链处及另一杆相交,所得同在一直在线之内侧杆件铰链处与外交点将作一定比例关系的相似运动,其两点之运动轨迹互相成比例。

就让比例运动机构引领我们,顺着中国高铁的引进消化吸收再创新的心法,共同一起动手操作积木。首先,从零开始思考,新款机构动力车在车轮、平台、动力三方面,由于有着相同平台化的底盘骨架,除了轮子不用重新发明,底盘骨架平台也不用再重新发明,就只剩下动力单方面着眼进行设计,这样就可以快速有效地把比例运动机构设计安装在新款车的框架里,这也是机构动力车集团军能够经济有效创新智造的奥秘,当然还要经过多番的尝试与犯错,以下就是创新智造出来具有比例运动机构特色的新款机构动力车。这里还是要再一次强调,我们用了比例运动机构的基本设计方案,但没用上它的比例运动特性,实际上可以用制式积木能很容易做一个简易绘图缩放仪来。

保有比例运动机构特色处于待命状态的新款机构动力车

上图是运用比例运动机构特色设计而成的新款机构动力车,在中框架上的范围内,是存在着比例运动机构,虽然使用了该机构的设计方案,但没用上它的比例运动特性,换言之,此处还加长了平行四边形内侧短杆中平行于外侧杆件的连杆长度,以此多出来的部分当做车尾碰撞触发连杆之用,另一方面,还将比例运动机构外侧杆件做个调整,其一在中框架内的外侧连杆必须缩短,才能容身于车内;另一在上头朝车尾多伸长出来的连杆,则是当棘爪连杆之用,而这台车的动力灰色中齿轮是安排在后轮轴上,因此是一台后轮驱动车。由于此时比例运动机构中外侧连杆的末端棘爪卡住了后轮轴上的中齿轮,这样就形成处于待命状态的情况。当我们在车后头碰撞触发连杆,这连杆触发会起得比例运动机构作用,使得棘爪顺势上提起,这就松开了尾端棘爪,实际情况就如下图所示。此时棘爪脱离了后轮轴上灰色中齿轮的齿牙,进而抛开束缚,现在已松动后轮轴上的中齿轮了。这里要特别留意上下图在中框架里的触发连杆,它的运动行径像是个浮杆,因为比例运动机构就只有一个固定支轴,它始终都是铰链在中框架右上方处,整个比例运动机构都是绕着这唯一的固定支轴在运动,这也是比例运动机构与平行运动机构不同之处。

保有比例运动机构特色已触发启动的新款机构动力车

这里要进行证明绘图缩放仪的运作原里,确实能保证图形会按固定比例缩小或放大,推理所依据的符号与几何关系则以前面的绘图缩放仪示意图为准。按绘图缩放仪的设计规范,其机构里的QMLN是平行四边形,当OPQ成一直线时,由于两并行线NQ与 LP相互平行,这使得△ONQ与△OLP这小大两个三角形构成了相似三角形,因此其对应边成比例,也就说,OQ : OP = ON : OL = a : (a + c ) ,又因为杆长都是照定长设定的,所以这个边长比值是个固定常数,然而这只保证了静态(或某个动态快照)下连杆机构有这个关系式,如当拿它来绘图时,该两连杆之P、Q端点却是跟随图案到处飞舞,这样就扭曲了原来静态时的三角形外貌,那怎么能保证前述边长关系式还能够成立吗?这个时候平行四边形的特性就派上用场了,因为不管连杆怎么扭动,QMLN保证永远是平行四边形,这也连带保证绘图时NQ与 LP都能保持平行关系,因而保障了动态任何时刻内外两三角形其底边边长的定比值关系,对于动态时三角形外貌的形变并没有破坏这个规律,换言之,由原来的一维线长定比值关系,经过绘图缩放仪的机构转换机制,转换成二维平面的边长定比值关系,也因为这样,一般在处理放大或缩小图形时,例如要放大两倍,如果是在绘图缩放仪设定上取 a=c 即可,就保证了边长定比值为二;若在复印机处理放大或缩小图形,也是以纸张对角线一维线长为准来论的,这个倍率正是绘图缩放仪历史缘故早定下来的规矩,若论平面面积则会放大四倍。

是谁发明了绘图缩放仪?有许多人认为是达文西,但在他所遗留的任何对象都没有直接证据,有实证记录的是1603年克里斯托夫?沙伊纳(Christoph Scheiner)所发明。除了绘图缩放仪之外,沙伊纳还有不少发明,是名符其实的发明家,然而他是以另外一种物理学家身分而出名的。沙伊纳与伽利略同在1611年发表了观测太阳黑子的记录,当时,沙伊纳认为恒星是完美无瑕的,他相信太阳黑子是未知行星在太阳表面上的投影,而伽利略本人则相信黑子是太阳面上本身的东西。?

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