|
第25届“数学大王”邀请赛真题解析 2016年1月10日，第25届“数学大王”顺利结束，数学大王虽然不是很难，但是的高分也不是那么容易的哦！
小编特别请来新贝的王老师带大家回顾一下25届数学大王五年级组的考题，看看题目的陷阱你们发现了么？ 1、两只兔笼共有兔子16只，若甲兔笼放入4只，乙兔笼取出2只；这时两笼兔子一样多，乙笼原有兔子（ ）只 难度级别：★ 答案：11 解析： 乙－甲=4 2=6 乙 甲=16 乙=（16 6）÷2=11（只） 考点分析： 和差问题，题目已知甲乙和为16，由甲增加4，乙减少2后甲乙相等可知甲乙差为6。 2、下图的硬纸片沿虚线折起来成为一个正方体，则这个正方体的2号面的对面是（）号面 难度级别：★ 答案：6 解析： 4不动作为下底面，则5就在前面，2在左侧面，6在右侧面，3在后面，1在上面。所以2的对面是6，1、4相对，3、5相对。 考点分析： 简单的立体图形问题，正方体的展开图，属于简单题目。 3、用“4”“2”“9”这三个数字卡片，可以排成（）个不同的三位数。 难度级别：★★ 答案：12 解析： 4、2、9三个数可以组成：3×2×1=6（个）不同的三位数；卡片9可以倒过来变成6，4、2、6三个数又可以组成：3×2×1=6（个）不同的三位数，所以总共可以组成12个。 考点分析： 乘法原理，题目不难，但是因为9可以倒过来看作6容易忽略，导致题目错误率较高。 4、100以内任意两个不同的质数都能组成一个真分数，其中最小的真分数是（） 难度级别：★ 答案：2/97 解析： 题目要求分数中最小的，分子要小，最小的质数是2，分母要大，100以内最大的质数是97，所以最小的真分数为。 考点分析： 100以内的质数，分数比较大小。需熟记100以内的质数。 5、四位数 1□2□（方格内允许填不同的数字）既是3的倍数，也是5的倍数，这个四位数最大是（ ）。 难度级别：★ 答案：1920 解析： 5的倍数个位应该为0或5，3的倍数数码和应该为3的倍数，又因为题目要求四位数最大，数位确定时，高位越大数越大，百位取9，在考虑3、5整除特征，个位取0即可。 考点分析： 3、5的整除特征，同时还要数最大，三个条件要同时考虑，缺一不可。 6、复读机的价格是收音机价格的9倍，如果它们都减少10元，复读机的价格就变成收音机价格的10倍，收音机（）元，复读机（）元。 难度级别：★ 答案：90，810 解析： 复读机和收音机的价格各自减少10元后两者之间的倍数关系由9倍变为10倍，故价格较少的收音机减少后的价格为：10×8=80（元）， 原价：10+80=90（元）； 则复读机的价格为：90×9=810（元） 考点分析： 数量关系应用题，借助线段 图可以轻松解答，有两空要填，要注意对应，不要写错顺序。时间允许可以回带检验，提高结果的准确性。 7、四位数中，如果四个数字中任意有三个数字相同，则称此数为“幸运数”，比2111大的“幸运数”中最小的是（ ）。 难度级别：★ 答案：2122 解析： 要求比2111大的最小的满足条件的数，所以先考虑只改变个位，发现不能做到，再考虑改变十位和个位，易得2122及为满足条件的最小数。 考点分析： 特征数，先读题了解所求数的特征，再根据要求找数字即可，最小是关键词，所以从后往前考虑。 8、袋子里原有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回1个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球，袋中原有（）个球。 难度级别：★ 答案：34 解析： 第五次操作之前：（3－1）×2=4（个） 第四次操作之前：（4－1）×2=6（个） 第三次操作之前：（6－1）×2=10（个） 第二次操作之前：（10－1）×2=18（个） 第一次操作之前，即原来：（18－1）×2=34（个） 考点分析： 还原问题，基础题目，按照操作步骤逆推即可。 9、在22.5－（□×32－24×□）÷3.2=10的两个方框中填入相同的数，使等式成立，所填的数应是（ ）。 难度级别：★ 答案：5 解析： 22.5－（□×32－24×□）÷3.2=10 22.5－□×8÷3.2=10 □×8÷3.2=12.5 □×8=40 □=5 考点分析： 解方程，或者按照计算步骤逆推也可以，基础题目，计算过程中细心一点，有时间回带检验。 10、3÷7的商是一个循环小数，那么这个商的小数点后第2015个数字是（ ）。 难度级别：★ 答案：7 解析： 3÷7=0.428571428571…… “428571”为循环节的循环小数 2015÷6=335……5 所以第2015个数字是“7”。 考点分析： 循环小数周期问题，先做除法找出循环出现的周期，再找出所求数位上的数字即可。 11、把4个长3厘米，宽2厘米，高1.1厘米的小长方体接拼成一个大长方体，大长方体表面积最小的是（） 难度级别：★ 答案：B 解析： 首先排除A、D，拼在一起的面越多越大，露在外面的表面才会越小。 B的表面积： （3×1.1×2 2×2×1.1×2 3×2×2）×2 = （6.6 8.8 12）×2 =27.4×2 =54.8（平方厘米） C的表面积： （3×1.1×4 2×1.1×4 3×2）×2 = （13.2 8.8 6）×2 =28×2 =56（平方厘米） 比较得B的面积最小。 考点分析： 立体图形表面积，通过计算比较大小即可。 12、把1、4、7、10、13、16、19、22、25、28分成两组，每组五个数，对两组的数分别求和，再将这两个和求差（以大减小），问所求的差最小是（）。 难度级别：★ 答案：3 解析： （1 4 7 10 13 16 19 22 25 28）=145 145=73 72此时两组差最小等于1，但是所给数中并不能取出5个相加得73； 145=74 71，此时差为3， 74=4 7 13 22 28 71=1 10 16 19 25 考点分析： 数的组合和拆分。先从整体出发，求出总和，再拆分，从差最小的开始验证直到找到与所给条件一致的一组。 13、把若干个长8厘米、宽6厘米、高2.5厘米的长方体木块（不能分割），放入内长20厘米、宽6厘米、高10厘米的长方体容器里，最多可以放（）个这样的木块。 难度级别：★ 答案：9 解析： 20×6×10÷（8×6×2.5） =1200÷120 =10 理论计算发现最多可放入10个，但是实际操作发现方不进去，最多可放入9个 考点分析： 立体图形组合，先理论计算，再实际操作，以理论计算为基础，实际操作为结果。 14、100个和尚140个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚1人分1个馒头。大和尚有（）人，小和尚有（）人。 难度级别：★ 答案：20，80 解析： 大和尚： （140－100×1）÷（3－1） =40÷2 =20（人） 小和尚： 100－20=80（人） 考点分析： 鸡兔同笼，假设法解答即可，注意两空对应写正确。 15、一副扑克牌（去掉两张王牌）有黑桃、红桃、梅花、方片4种花色，每人随意摸两张牌，至少（）人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌花色是相同的。 难度级别：★ 答案：11 解析： 摸两张牌可能出现的情况有： ①两张同花色：4种； ②两张不同花色：3+2+1=6（种） 共：4+6=10（种）可能 所以最少有：10+1=11（人） 考点分析： 抽屉原理，算出抽屉个数，即可求人数。 16、灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年就是你的6倍，再过若干年就是你的5倍、4倍、3倍。”灰太狼今年（）岁。 难度级别：★★ 答案：70 解析： 由题目可知，两人的年龄差为：6、5、4、3、2、1的公倍数。 〔6、5、4、3、2、1〕=60 考虑实际，两人年龄差应取60岁。 则小灰灰年龄：60÷（7－1）=10（岁） 灰太狼年龄：10×7=70（岁） 考点分析： 年龄问题，牢记年龄差不变，再根据差倍易求出年龄差为60的倍数，再考虑实际情况年龄差只能取60。根据差倍求出灰太狼今年年龄。 17、小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100个。肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟后还有二十分之一没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。小明在第20次吹出100个新肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有（）个。 难度级别：★ 答案：155 解析： 100×（1 1/2 1/20） =100×31/20 =155（个） 考点分析： 肥皂泡2分半全部消失，所以只要考虑第18、19、20次吹出的个数即可，第20次的全部都在，第19次的还剩一半，第18次的还剩二十分之一。 18、小刚驾一条小船向上游划去，中途不慎将救生圈掉进江中，当他发现并调过船头时，救生圈与船已经相距4千米，水流速度是每小时2千米，他追上救生圈需要（）小时。 难度级别：★ 答案：0.5 解析： 2÷（4 2－2） =2÷4 =0.5（小时） 考点分析： 追及问题，追及时间=路程差÷速度差 19、如图，已知长方形ABCD中，BC的长度是10厘米，三角形ABO的面积是8平方厘米，三角形BCO的面积是12平方厘米，三角形ADO的面积是10平方厘米，AB的长度（）厘米。 难度级别：★ 答案：4.4 解析： 考点分析： 几何，对三角形面积公示的应用。 20、王峰以每小时4千米的速度从学校出发，步行到20.4千米的冬令营报到，半小时后，营地张老师前往迎接，每小时比王峰多走1.2千米，又过1.5小时，张明从学校骑车去营地报到，结果三人同时在图中某地相遇，那么张明骑车每小时行（）千米 难度级别：★★ 答案：20 解析： （20.4－4×0.5）÷（4 1.2 4） =18.4÷9.2 =2（小时） 4×（0.5 2）÷（2－1.5） =10÷0.5 =20（千米/小时） 考点分析： 行程问题综合，王峰和张老师是相遇，根据已知可求出相遇时间，此时张明也刚好追上王峰，张明此时走过的路程等于王峰走的总路程，时间比王峰与张老师的相遇时间少1.5小时，再用路程和时间算出速度。
|
|
|
