一、椭圆的定义 平面内到两个定点F1,F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点F1,F2间的距离叫做椭圆的焦距. 典型例题1: 二、椭圆的标准方程及其几何性质 典型例题2: 1、椭圆的定义中应注意常数大于|F1F2|.因为当平面内的动点与定点F1,F2的距离之和等于|F1F2|时,其动点轨迹就是线段F1F2;当平面内的动点与定点F1,F2的距离之和小于|F1F2|时,其轨迹不存在. 2、已知椭圆离心率求待定系数时要注意椭圆焦点位置的判断,当焦点位置不明确时,要分两种情形讨论. 典型例题3: 典型例题4: 5、直线与椭圆相交时的常见处理方法 当直线与椭圆相交时:涉及弦长问题,常用“根与系数的关系”,设而不求计算弦长;涉及到求平行弦中点的轨迹、求过定点的弦中点的轨迹和求被定点平分的弦所在的直线方程问题,常用“点差法”设而不求,将动点的坐标、弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来,相互转化. 典型例题5: 【作者:吴国平】 |
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