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三、知识要点 1.整式方程 字母系数 在方程mx+n=0、ax2+bx+c=0中，x是未知数，m、n、a、b、c是用字母表示的已知数.即在项mx、ax2、bx中，字母m、a、b是项的系数，叫做字母系数.n、c是常数项，也叫字母系数. 含字母系数的一元一次方程★★ 只含有一个未知数且未知数的最高次数为1的含有字母系数的方程叫做含字母系数的一元一次方程. 要点解析 1.解含有字母系数的一元一次方程的基本思路与解数字系数的一元一次方程基本相同，是通过对方程进行变形（去分母、去括号、移项），把含有未知数的一项移到方程左边，把常数项移到方程另右边，最终把方程转化为x=a的形式. 2.在对方程进行变形中，如果用含有字母系数的式子去乘或除方程两边时，这个式子的值不能为零；在实数范围内，对含字母系数的式子开偶次方时，这个式子的值不能小于零. 一元整式方程★ 如果方程中只有一个未知数且两边都是关于未知数的整式，那么这个方程叫做一元整式方程. 一元n次方程 如果经过整理的一元整式方程中含未知数的项的最高次数是n（n是正整数），那么这个方程就叫做一元n次方程；其中次数n大于2的方程统称为一元高次方程，简称高次方程. 二项方程 如果一元n次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程. 关于x的一元n次二项方程的一般形式为 axn+b=0(a≠0,b≠0,n是正整数)
要点解析 1.二项方程含有未知数的项只有一项，常数项非零，像x5-x=0、x6=0等都不是二项方程； 2.本章所涉及的二项方程的次数不超过6次； 3.学习了实数之后，解方程一般都在实数范围内进行. 二项方程的解 对于二项方程 axn+b=0(a≠0,b≠0)， 当n为奇数时，方程有且只有一个实数根. 当n为偶数时，如果ab<0，那么方程有两个实数根，且这两个根互为相反数；如果ab>0，那么方程没有实数根. |
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