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3.二元二次方程组 二元二次方程 仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫做二元二次方程. 二元二次方程组 仅含有两个未知数，各方程是整式方程，并且含有未知数的项的最高次数为2.像这样的方程组叫做二元二次方程组. 二元二次方程的解 能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解. 方程组的解 方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解. 要点解析 解二元二次方程组的基本思路是“消元”和“降次”，基本方法是：代入消元法和因式分解法. 代入消元法 通过“代入”消去一个未知数，将“二元”方程转化为“一元”方程，这种解法叫做代入消元法. 要点解析 对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组可用代入消元法. 采用代入消元法解方程组的一般步骤★★★: 要点解析 1.代入消元是先选择二元一次方程，把一个未知数用另一个未知数的代数式表示，然后代入第二个方程，这样才达到消元的目的，将二元方程转化为一元方程； 2.消去一个未知数后得到的一元方程，其次数一般不超过2次. 因式分解法 如果二元二次方程组中有一个方程可变形为两个一次因式的积等于零的形式，那么解这个方程组的问题可转化为解有一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组，通过这样一种转化来解二元二次方程组的方法是因式分解法. 要点解析 因式分解法是通过因式分解达到将方程“降次”目的，从而把二元二次方程组变形为可以运用代入消元法来解的类型，再进行求解的一种方法. |
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