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《反比例的意义》教学设计 教学内容: 《反比例的意义》是六年制小学数学(北师版)第十二册第二单元中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。 学生分析: 在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。 教学目标 1、知识与技能目标：使学生认识成反比例的量，理解反比例的意义，并学会判断两种相关联的量是否成反比例。进一步培养学生观察、学析、综合和概括等能力。初步渗透函数思想。 2、过程与方法：为学生营造一个经历知识产生过程的情境。 3、情感与态度目标：使学生在自主探索与合作交流中体验成功的乐趣，进一步增强学好数学的信心。 教学重点：理解反比例的意义。 教学难点：两种相关联的量的变化规律。 教学准备：学生准备：复习正比例关系，预习本节内容。 教师准备：投影片3张，每张有例题一个。 教学过程设计 一、谈话引入，激发兴趣。 1、谈话：通过最近一段时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。下面请回想一下，我们是怎样学习成正比例的量的？这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律。 2、导入：在实际生活中，存在着许多相关联的量，这些相关联的量之间有的是成正比例关系，有的成其他形式的关系，让我们一起来探究下面的问题。 二、创设情景引新： （出示：十二个小方块） 师：同学们，这十二个小方块有几种排法？ （生答后，老师板书下表的排列过程） 每行个数 1 2 3 4 6 12 行 数 12 6 4 3 2 1 师：请你观察上表中每行个数与行数成正比例关系吗？为什么？ 生：…… 师：这两种量这间有关系吗？有什么关系？这就是我们今天要研究的内容。 （出示课题：反比例的意义） 三、合作自学探知 1、学习例4。 (1)出示例4。 师：请同学们在小组内互相交流，并围绕这三个问题进行讨论，再选出一位组员作代表进行汇报。 A、表中有哪两种量？ B、怎样随着每小时加工的数量变化? C、每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生讨论…… 生反馈：…… 师:能不能举出三个例子 生：10×20＝600 20×30＝600 30×20＝600…… 师:这里的600是什么数量?你能说出这里的数量关系式吗? 生: …… ［板书出示: 每小时加工数×加工时间=零件总数(一定)］ 2、自学例5： (1)出示例5： 师：先请同学们按要求在书上填空，并说说是怎样算的？根据什么？ 生: …… 师：模仿例4的方法，提出三个问题自己学习例5（出示三个问题） 生: …… 3、讨论准备题： （1）请你根据例4的方法，四人小组内说一说。 （2）请你举例说明表中每行个数与行数是什么关系？为什么？ 四、比较感知特征 综合例4、例5、准备题的共同点师：比较一下例4、例5和准备题，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这三个题目有什么共同的特征? 生: …… 五、引导概括意义 1、概括反比例意义。 学生在说相同点时老师边引导边说明。当学生说出三个特征后，教师板书这三个特征。 师：请同学们根据我们上节课学的正比例的意义猜测一下，符合三个特征的二个量叫做成什么量？相互这间成什么关系？ 生: …… 师：请阅读课本第十六页，同桌互相说说怎样的两个量成反比例关系。 学生互相练习…… 师：哪位同学来告诉大家，两种量如果成反比例必须符合哪三个条件？ 生: …… 师：例4、例5和准备题中的两种量成不成反比例？为什么？ 生: …… （学生回答后，老师及时纠正） 师：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢? 生: …… ［板书出示：x×y=k(一定) ］ 2、教学例6。 (1) 课件出示例6。 (学生读题、思考) 师：怎样判断两种量成不成反比例? 师：哪位同学说说,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?为什么? 生: 因为每天播种的公顷数×要用的天数＝播种的总公顷数（一定），所以每天播种的公顷数和要用的天数是成反比例的量。 六、小结：这节课同学们学到了哪些知识？运用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？ [案例分析]： 通过联系生活实际，学习成反比例的量，体会数学与生活的紧密联系。不对研究的过程做详细的引导和说明，只提供研究的素材和数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探究、合作交流的学习过程，获得学习成功的体验。通过引导学生观察、分析、比较、归纳，形成良好的思维习惯和思维品质。同时加深学生对数量关系的认识，渗透函数思想，为中学的数学学习做好知识准备。学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。 |
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