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作者：北京首儿药厂 吴遵高 王文建 来自：蒲公英 用实例揭示： 【实例】某公司某主导产品25个连续生产批按不合格品分选数据如表1。试判断该过程能力是否达到公司年度方针目标——不合格品率不超过0.5%的规定。 过程能力分析前提是：过程数据服从一个特定统计分布（如正态、二项式、泊松……）且稳定（SPC图显示过程受控）。 显然，本例服从二项式分布，依P控制图判断过程稳定性。 按GB/T 4091 idt ISO 8258（使用任何统计软件）P图绘制如下： 可见，过程失控，不稳定。无法进行能力分析！但实际上，这25个连续生产批，5M1E都没有变，无异因导致过程失控，过程应该稳定（这显示它的局限性！）。而这实际上是数据的过度离散和欠离散问题造成的，可以使用Minitab17 Laney P’控制图，便能获得满意的结果： 能力分析的前提条件得到了满足。再用Minitab17 的“协助”功能，立即获得【实例】答案如下： 这就是补救办法！ 数据表1： 与不合格品率的单值控制图相比较就不难理解不合格品D的Laney P’控制图的原理了。 需要指出的是：泊松分布的u控制图也面临同样的情况。 实际应用中，如食品、药品、机电、汽车零部件等大批量生产，经常要碰到这样的问题，Minitab15是无能为力的！ 注解： 数据的过度离散和欠离散： 1、数据的过度离散 如果您的数据中的变异度超过您根据二项分布或泊松分布预期的变异度，则说明存在过度离散。传统P控制图和U控制图假设您的缺陷品率或缺陷率持续保持恒定不变。但是，非特殊原因导致的外部噪声因子通常总是会导致缺陷品率或缺陷率随时间推移而出现某些变异。 在子组更大时，传统P控制图或U控制图上的控制限范围会变得更窄。如果子组足够大，过度离散就会导致点看起来似乎要失控，而实际上并非如此。 传统P控制图或U控制图上子组大小和控制限之间关系类似于功效和单样本t检验之间的关系。样品数越大，t检验检测差异的功效就越强。但是，如果样品足够大，则即使没有任何意义的非常小的差异也会变得非常显著。例如，如果样品具有1,000,000个观测值，则t检验会确定样本平均值50.001与50之间有显著差异，尽管小到0.001的差异，对过程没有任何实际影响。 2、数据的欠离散 欠离散与过度离散相反。如果您的数据中的变异度低于您根据二项分布或泊松分布预期的变异度，则说明出现欠离散情况。如果相邻的子组相互相关，也称为自相关，则会出现欠离散情况。例如，由于工具磨损，缺陷数量可能增大。在多个子组中的缺陷数量增大会使这些子组之间更加相似，超过它们之间偶然出现的相似性。 当数据显示出欠离散情况时，传统P控制图或U控制图上控制限可能会显得过宽，则您可能会忽视特殊原因，误认为它是常见原因变异。 3、如何检测过度离散和欠离散，如何处理这些情况？ 使用minitab 17 中P控制图诊断或U控制图诊断可以检验数据中是否存在过度离散和欠离散情况。如果数据显示妯过度离散或欠离散情况，则与传统P控制图或U控制图相比，laney P′控制图或laney U′控制图可以更准确地区分常见原因变异和特殊原因变异。 |
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