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来源：博看网 读览天下 《中国素质教育教学研究》2016.3. 巧用线段图 解答分数应用题 湖北省巴东县野三关镇治坪小学 郑开平 邮编444324 分数应用题是小学教学中比较抽象的一类知识。它牵涉面广，解答过程又易于混淆，学生学习这一单元总是感到棘手，教学质量很不理想。如何指导学生掌握知识的内在联系，正确理清解题思路，根据分数的意义和巧用线段图，显得非常重要。 一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 近十几年里，由于家长望子成龙心切，大都五岁多就读一年级了，待学生读六年级学习分数应用题时，理解能力有限，解题时一头雾水。如果引导学生用线段图分析题中的数量关系，可以使应用题化难为易，简单易学。 画线段图必须找到单位“1”的量，找到与之“相比较的量”。怎样准确找到单位“1”的量？“分率对谁而言，谁就是单位1。” 例如：1、公鸡100只，母鸡的只数是公鸡的4／5，母鸡多少只？
公 鸡
？只 可以看出求100只的4／5 用乘法，即：100×4／5＝80 又如：2、母鸡80只，母鸡的只数是公鸡的4／5，公鸡多少只？
公鸡 80只
即：80÷4／5＝100（只）或用方程：X×4／5＝80 由此可见，形象、直观、简单易学。 二、线段图可以提高学生判断的准确性 例如：六年级班原来女生是男生人数的9∕11，后来转来2名女生，现在女生人数是男生人数的10∕11，六年级现在共有多少人？ 这道题对于小学生来讲，很难列出正确的算式，但用线段图分析，就可以准确的解答出来。单位“1”是男生人数，与之相比较的量是女生人数。 “1”
单位“1”都是男生人数。男生人数是不变的。已知男生的（10／11-9／11）是2，求男生人数。 男生人数：2÷（10／11－9／11）＝22（人） 现女生人数：22×10／11＝20（人） 现在共多少人：22+20=44(人) 三、线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 例如：六年三班有女生24人，占全班人数的2／5，这个班有学生多少人？ 【分析 1】把全班人数看作标准“1”，全班人数的2／5是24人,求全班人数？
“？人” 【解法1】24÷2／5 =60（人）. 【分析2】对照线段图把2／5转化为2∶5，那么全班人数可分为5等份，其中女生占2份，可先求出每份有多少人，再求5份有多少人即全班的人数. 【解法 2】 24÷2×5=60（人）. 【分析3】对照线段图把女生人数看作标准“1”，那么全班人数是女生人数的5／2，由此可根据分数乘法意义求出全班人数。
？人 【解法 3】24×5／2=60（人）. 【分析 4】对照线段图根据“全班人数×2／5=女生人数”这一等量关系列方程. 【解法 4】设全班人数为x. x×2／5=24 x=60 【分析5】对照线段图把全班人数看作标准“1”，运用倍比法解题. 【解法5】24×（1÷2／5）=60（人）. 【分析6】对照线段图根据“女生人数和全班人数的比，等于它们相应的份数比”列出比例式. 【解法 6】设全班人数为x. 24∶x=2∶5 x=60 答：这个班有学生60人. 对照线段图，思路简明，易于理解.非常通畅地将题中的数量关系进行转化.改变思考角度，巧妙进行一题多解。 四、线段图编题，可以锻炼学生的口头表达能力 语言是思维的工具，语言的发展是思维能力发展的前提。我们在教学中可以用线段图来锻炼学生的口头表达能力。如看线段图编题，这样把分数应用题和实际生活紧密地结合起来，同时也激发了学生思维。实践证明，线段图的广泛应用于分数应用题教学中，是教师教好，学生学好的最佳工具。 五、线段图可以使复杂变简单 例如：某村有耕地480公顷，其中旱地占1／4，其余的为水田，后来新开一块荒地为旱地，这时旱地占耕地总数的2／5，开这块荒地是多少公顷？
这道题1／4，2／5这两个分率的单位“1”不一样，数量间的关系非常复杂，但用线段图就可以看出水田的公顷数是不变量。即：原耕地总数的（1－1／4 ）是现耕地总数的（1－2／5 ）。现耕地总数：480×（1－1／4 ）÷（1－2／5 ）＝600（公顷）。新开垦：600－480＝120（公顷）。 常言道：授人以鱼，不如授人以渔。教师不仅要教给学生知识，更要教给学生学习方法。线段图的应用，可以体现以学生为主体。教师要引导放手让学生从自己的知识经验出发，自主设计线段图，增强学生应用线段图的自觉性。经验告诉我们：分数应用题有个巧，只要线段图画得好。 |
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