嗨学独家 | 财管公式之债券、股票价值评估

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一、债券价值评估

债券估价的基本模型：固定利率，每年计算并支付利息，到期归还本金。

式中，PV代表债券价值，I_t代表第t期债券的利息收益，i代表折现率，在估价模型中一般采用当时的市场利率或投资者要求的必要收益率，n代表至债券到期日的时间间隔，m代表债券到期日的票面价值。

1. 平息债券：PV=利息×（P/A，i，n）+本金×（P/F，i，n）

2. 纯贴现债券

到期一次还本付息债券：PV=到期本利和×（P/F，i，n）

零息债券：PV=本金×（P/F，i，n）

3. 永久债券：PV=利息额/实际利率（必要报酬率）=I/i

4. 流通债券：到期时间小于债券发行在外的时间，会产生“非整数计息期”问题。

5. 到期收益率：计算到期收益率的方法就是求解含有折现率的方程

购进价格=每年利息×年金现值系数+面值×复利现值系数

即：P=I×（P/A，i，n）+M×（P/F，i，n）求i

二、普通股价值评估

1. 零增长股票的价值：

假设未来股利不变，其支付过程是一个永续年金，则股票价值=各年股利/折现率=D/Rs

2. 固定增长股票价值：P=D1/（RS-g）=D0×(1+g）/（RS-g）

3. 股票收益率

（1）零成长股票收益率：R₀=D/P

（2）固定成长股票收益率：R₀=D₁/P+g

其中D1/P为股利收益率，g为股价增长率（即资本得利收益率）、股利增长率。

三、优先股价值评估

V_P=D_P/R_P

V_P—优先股的价值；D_P—优先股每期股息；R_P—折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率。

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