D54：财管第6章

第六章债券、股票估价模型（结合第五章债务、权益资本成本）

*1、如果给出预期将要支付的每股股利，则是D₁；如果给出已支付的股利，则是D₀。

R_s的确定。如果题目中没有给出，一般应用资本资产定价模型确定。

g的确定。一般情况下会直接给出。可持续增长率和固定股利支付率政策求g，还可以作为计算两种特殊类型现金流量现值的公式使用。

*2、【知识点】优先股的特殊性
1.优先分配利润
优先股股东按照约定的票面股息率，优先于普通股股东分配公司利润。公司应当以现金的形式向优先股股东支付股息，在完全支付约定的股息之前，不得向普通股股东分配利润。

2.优先分配剩余财产
公司因解散、破产等原因进行清算时，公司财产在按照公司法和破产法有关规定进行清偿后的剩余财产，应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司章程约定的清算金额，不足以支付的按照优先股股东持股比例分配。
3.表决权限制
除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。

公司应当在公司章程中明确的事项：（1）优先股股息率是采用固定股息率还是浮动股息率，并相应明确固定股息率水平或浮动股息率计算方法。（2）公司在有可分配税后利润的情况下是否必须分配利润。（3）如果公司因本会计年度可分配利润不足而未向优先股股东足额派发股息，差额部分是否累积到下一会计年度。（4）优先股股东按照约定的股息率分配股息后，是否有权同普通股股东一起参加剩余利润分配。（5）优先股利润分配涉及的其他事项。

债券（影响因素）	变动	相对于溢价	溢价	折价
面值
票面利率（利息）	提高	反向	价值降低	价值提高
折现率（必要报酬率）		反向	折现率<票面利率	折现率>票面利率
到期收益率	到期收益率≥必要报酬率，购买；相反，出售
等风险债券的市场利率	上升	正向	价值提高	价值下降
到期时间	越长	正向	价值越大	价值越低
计息期（付息频率）	利息支付频率越快（计息期越短）	正向	价值越高	价值越低
有效年票面利率不等于有效年折现率	利息支付频率越快（即m的数值越大），有效年票面年利率与有效年折现率的差额越大，从而导致债券价值与债券面值差额越大

影响债券价值的因素有：市场利率或必要报酬率、付息方式（单利还是复利）、计息方式（分期付息还是到期一次付息）、债券票面利率、债券期限、债券面值、到期时间。

易错总结：

1、公司在2010年1月1日发行5年期债券，面值1000元，票面年利率6％，单利计息，到期一次还本付息。ABC公司欲在2013年1月1日购买甲公司债券100张，假设市场利率为5％(复利，按年计息)，则债券的价值为（　）元。

解析：债券的价值＝1000×(1+6％×5)×(P/F，5％，2)＝1300×0.9070＝1179.1(元)

2、有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，2年期。假设必要报酬率为10%，则发行9个月后该债券的价值为（　）元。

解析：由于每年付息两次，因此，折现率＝10%/2＝5%，发行9个月后债券价值＝{1000×8%/2×[（P/A，5%，2）＋1]＋1000×（P/F，5%，2）}×（P/F，5%，1/2）＝996.76（元）。

3、甲企业现在发行到期日一次还本付息的债券，该债券的面值为1000元，期限为5年，票面利率为10%，单利计息，复利折现，当前市场上无风险收益率为6%，市场平均风险收益率为2%，则下列价格中适合购买的有（　）。

解析：市场利率＝6%＋2%＝8%，发行时债券的价值＝（1000＋1000×10%×5）×（P/F，8%，5）＝1020.9（元），如果债券价格低于债券价值，则适合购买/

4、某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行，以下关于该债券的说法中，正确的是（　）。

解析：由于报价利率＝6%，半年付息一次，所以计息期利率＝6%/2＝3%，有效年必要报酬率＝（1＋3%）²—1＝6.09%；对于平价发行，分期付息债券，报价利率与报价必要报酬率相等。
【总结】计息期短于1年时，有效年利率大于报价利率。

5、某投资者拟购买某可转换债券，该债券目前价格为1100元，面值为1000元，票面利率为3%，债券期限为5年，已经发行两年，到期一次还本付息，购买两年后每张债券可以转换为20股普通股，预计可以按每股60元的价格售出，该投资者打算两年后转股并立即出售，则该项投资的投资收益率为（　）。

解析：该债券为到期一次还本付息债券，投资三年后到期，在投资期间没有利息收入，只能在投资两年后转股出售，获得股票出售收入20×60＝1200（元），设投资收益率为r，则存在下列等式：
1100＝1200×（P/F，r，2）即：（P/F，r，2）＝0.9167
查表得：（P/F，4%，2）＝0.9246；（P/F，5%，2）＝0.9070
利用内插法可知：（0.9246－0.9167）/（0.9246－0.9070）＝（4%－r）/（4%－5%）
解得：r＝4.45%

6、某公司股票预计本年要发放的股利为每股2元，股利按10%的比例固定增长，股票的期望收益率为15%，假设资本市场完全有效，则该股票目前的市价为（　）元。

解析：根据固定增长模型P₀＝D₁/（R_s－g）得：P₀＝2/（15%－10%），市价P₀＝40（元）。

如果给出预期将要支付的每股股利，则是D₁；如果给出已支付的股利，则是D₀

7、甲公司刚刚支付的股利为1元/股，预计最近两年每股股利增长率均为10%，第三年增长率为4%，从第四年开始每股股利保持上年水平不变，甲股票的必要报酬率为10%，则目前甲股票的价值为（　）元。

解析：本题考核股票的概念和价值。目前甲股票的价值＝1×（1＋10%）×（P/F，10%，1）＋1×（1＋10%）×（1＋10%）×（P/F，10%，2）＋1×（1＋10%）×（1＋10%）×（1＋4%）/10%×（P/F，10%，2）＝1＋1＋10.4＝12.4（元）。

10%应该还要减去增长率4%吧？

8、甲公司在2010年4月1日投资515万元购买B股票100万股，在2011年、2012年、2013年的3月31日每股分得现金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2013年3月31日以每股6元的价格将股票全部出售，则该项投资的收益率为（　）。

解析：本题计算股票投资的收益率指的是满足“投资额＝未来现金流入复利现值之和”的折现率。假设该项投资的收益率为i，则有：515＝50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）。通过测试可知，当i＝18%时，50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）＝499.32；当i＝16%时，50×（P/F，i，1）＋60×（P/F，i，2）＋（80＋600）×（P/F，i，3）＝523.37；利用内插法可知，该题答案为16%＋（523.37－515）/（523.37－499.32）×（18%－16%）＝16.70%。

概念

债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值

计算债券价值时使用的折现率，取决于当前的市场利率和现金流量的风险水平。到期一次还本付息的债券，没有利息、到期还本的债券属于纯贴现债券，平息债券则是指利息在到期时间内平均支付的债券。

纯贴现债券没有标明利息计算规则的，通常采用（复利、按年利息）的计算规则

相对于新发债券，流通债券的特点包括：（1）到期时间小于债券发行在外的时间；（2）估价的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

由于股票投资具有风险，所以，估算股票价值的贴现率应该包含风险因素，而国债的利息率可以近似地认为是无风险收益率，不包含风险因素，所以国债的利息率在估算股票的价值时不能用做折现率。

对股票评估来说，折算现值的比率应当是投资的必要报酬率即股东要求的必要报酬率，也就是公司的权益资本成本。

股票带给持有者的现金流入包括两部分：股利收入和出售时的售价。

“股票价值＝D₁/(R_S－g)”是固定增长股票的价值公式，即股利增长率固定不变的股票价值公式；由于这个公式中没有体现股票出售收入的现值，所以，这个公式适用于股东永远持有股票(即不打算出售股票)的情况；其中的D₁/(R_S－g)表示的是未来无穷多期股利的现值，而不是未来第一期股利的现值；其中的g指的是股利增长率，由于在可持续增长的情况下，可持续增长率＝股利增长率，所以，g可以根据公司的可持续增长率估计。

计算：

注意发行时间与购入时间，购入时间至持有至到期时间为计算期数