财管：第19

第十九章营运资本投资（历年试题）

某公司根据现金持有量存货模式确定的最佳现金持有量为20000元，有价证券的年利率为8%。则与现金持有量相关的最低总成本为（　）元。

解析：在现金持有量的存货模型下，现金相关总成本＝交易成本＋机会成本，达到最佳现金持有量时，机会成本＝交易成本，即与现金持有量相关的最低总成本＝2×机会成本＝2×（20000/2）×8%＝1600（元）。

达到最佳现金持有量时，机会成本＝交易成本，即与现金持有量相关的现金使用总成本＝2×机会成本

某公司持有有价证券的平均年利率为5%，公司的现金最低持有量为1500元，现金余额的最优返回线为8000元。如果公司现有现金28000元，根据现金持有量随机模型，此时应当投资于有价证券的金额是（　）元。

解析：H＝3R－2L＝3×8000－2×1500＝21000元，根据现金管理的随机模式，如果现金量超过了控制上限，则需要进行现金与有价证券转换，使现金量降低到回归线的水平，所以转换的金额为28000－8000＝20000元。

某企业按“2/10，n/50”的条件购进一批商品。若企业放弃现金折扣，在信用期内付款，则其放弃现金折扣的机会成本为（　）。

解析：放弃现金折扣的机会成本＝[2%/（1－2%）]×[360/（50－10）]×100%＝18.37%。

某公司的现金最低持有量为10000元，现金持有量的上限为25000元，如果公司现有现金20000元，则下列说法正确的有（　）。

解析：据题意可知，L＝10000，H＝25000，代入H＝3R－2L可知，R＝（10000×2＋25000）/3＝15000（元），由于公司现有现金20000元没有达到现金控制的上限25000元，所以，企业不应该用现金购买有价证券。

甲企业预计今年的销售收入为1000万元，假设存货/收入比率为10%，企业据此储备了存货。如果实际销售额为800万元，假设风险投资的资本成本为10%，下列说法中正确的是（　）。

解析：根据存货/收入比率计算出来的存货投资需求＝1000×10%＝100（万元）；有效的存货＝800×10%＝80（万元）；所以，是过量存储，过量数为：100－80＝20（万元）；假设风险投资的资本成本为10%，由于过量存储，企业损失了20×10%＝2（万元）。

面对流动资产投资的不确定性，需要权衡与之相关的收益和成本。流动资产投资管理的核心问题就是如何应对投资需求的不确定性。

客户“能力”指的是其流动资产的数量和质量以及与流动负债的比例，指的是其短期偿债能力。该题四个选项中，只有现金流量比率可以反映短期偿债能力。(应收管理5c)

流动资产的持有成本随流动资产投资规模的扩大而增加，而持有成本主要是与流动资产相关的机会成本；短缺成本随投资规模的扩大而减少，在两者相等时流动资产达到最佳的投资规模。

最佳现金持有量确定的随机模式是建立在企业的现金未来需求量和收支不可预测的前提下，因此计算出来的现金持有量比较保守，往往比运用存货模式的计算结果大；在该模式下，需要确定现金持有量上限和下限以及现金返回线，其中，控制下限的确定，要受到企业每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等因素的影响；当现金量达到控制上限时，用现金购入有价证券，使现金持有量下降；当现金量降到控制下限时，则抛售有价证券换回现金，使现金持有量回升。若现金量在控制的上下限之内，便不必进行现金与有价证券的转换，保持它们各自的现有存量。

在存货模式下，考虑了机会成本和交易成本，在成本分析模式下，考虑了机会成本、短缺成本和管理成本；

现金持有量的存货模式是一种简单、直观的方法，其缺点主要是假定现金的流出量稳定不变，实际上这很少有；在现金成本构成的图上，可以将现金的交易成本与现金的机会成本合并为同一条曲线，反映与现金持有量相关的总成本；

预防性需要是指置存现金以防发生意外的支付。企业有时会出现意想不到的开支，现金流量的不确定性越大，预防性现金的数额也就越大；反之，企业现金流量的可预测性强，预防性现金数额则可小些。此外，预防性现金数额还与企业的借款能力有关，如果企业能够很容易地随时借到短期资金，也可以减少预防性现金的数额；若非如此，则应扩大预防性现金数额。企业销售水平的高低是确定交易性需要的现金时需要考虑的因素，金融市场投资机会的多少是确定投机性需要的现金时需要考虑的因素。

发生应收账款的原因，主要有以下两种：（1）商业竞争（主要）；（2）销售和收款的时间差距。

(一)、A公司每月现金需要量为10万元，持有现金的年机会成本率为12%，假定有价证券每次的交易成本为180元。预期每日现金余额变化的方差为400元，现金存量的下限为60000元。

1、按照存货模式计算最佳现金持有量；

正确答案：最佳现金持有量＝（2TF／K）^1/2＝（2×100000×180／1%）^1/2＝60000（元）

2、按照存货模式计算现金与有价证券之间的最佳交易间隔期（每月按30天计算，计算结果取整）

正确答案：最佳交易次数＝100000/60000＝1.67（次/月）
最佳交易间隔周期＝30／1.67＝18（天）

3、按照随机模式计算现金返回线的金额（计算结果四舍五入保留整数）；

正确答案：现金返回线＝[3×180×400／（4×1%／30）]^1/3＋60000＝60545（元）

4、按照随机模式计算现金存量的上限；

正确答案：现金存量的上限＝3×60545－2×60000＝61635（元）

5、按照随机模式，如果现在的现金余额为65000元，确定应该投资于有价证券的现金数额；

正确答案：应该投资于有价证券的现金数额＝65000－60545＝4455（元）

6、在随机模式下，影响现金持有量下限确定的主要因素有哪些？

正确答案：影响现金持有量下限确定的主要因素是每日的最低现金需要、管理人员的风险承受倾向等。

(二)、C公司为一般纳税人，购销业务适用的增值税税率为17%，只生产一种产品。2011年相关预算资料如下：
资料一：预计每个季度实现的销售收入（含增值税）均以赊销方式售出，其中60%在本季度内收到现金，其余40%要到下一季度收讫，假定不考虑坏账因素。部分与销售预算有关的数据如表1所示：
金额单位：元

季度	1	2	3	4
预计销售量（件）	2500	5000	5500	6000
预计销售收入	*	100000	110000	*
增值税销项税额	*	17000	18700	*
预计含税销售收入	58500	117000	*	140400
期初应收账款	20800	*	*	*
第一季度销售当期收现额	（A）
第二季度销售当期收现额
第三季度销售当期收现额			*
第四季度销售当期收现额
经营现金收入合计	（B）	（C）	*	*

说明：上表中“*”表示省略的数据。
资料二：年初结存产成品300件，各季末结存产成品分别为：一季度末500件，二季度末550件，三季度末500件，四季度末400件。产成品单位生产成本为145元。
资料三：预计每个季度所需要的直接材料（含增值税）均以赊购方式采购，其中30%于本季度内支付现金，其余70%需要到下个季度付讫，假定不存在应付账款到期现金支付能力不足的问题。部分与直接材料采购预算有关的数据如表2所示：
金额单位：元

季度	1	2	3	4
预计生产量（件）	（D）	*	*	5900
材料定额单耗（kg）	5	5	5	5
预计生产需要量（kg）	（E）	*	*	29500
期初结存量（kg）	440	640	720	800
期末结存量（kg）	640	720	800	850
预计材料采购量（kg）	（F）	*	*	*
不含税材料计划单价（元/kg）	10	10	10	10
预计含税采购金额合计	（G）	*	319761	345735
期初应付账款	10000	*	*	*
材料采购现金支出合计	（H）	*	*	（I）

说明：上表中“*”表示省略的数据。

1、根据资料一确定表1中用字母表示的数值；

正确答案：A＝58500×60%＝35100   B＝20800＋35100＝55900  C＝58500×40%＋117000×60%＝93600

2、根据资料一、资料二和资料三确定表2中用字母表示的数值；

正确答案：D＝2500＋500－300＝2700   E＝2700×5＝13500  F＝13500＋640－440＝13700
G＝13700×10×（1＋17%）＝160290   H＝10000＋160290×30%＝58087
I＝319761×70%＋345735×30%＝327553.2

3、根据资料一、资料二和资料三，计算预算年度应收账款、存货和应付账款的年末余额。

正确答案：应收账款年末余额＝140400×40%＝56160（元）（4季度含税收入的40%）
存货年末余额＝400×145＋850×10＝66500（元）（包括产成品存货和原材料存货，不含税）
应付账款年末余额＝345735×70%＝221539.5（元）（4季度含税采购金额的70%，要含税）

四、计算分析题2

(一)、丙公司生产中使用甲零件，全年共需耗用14400件，该零件既可自行制造也可外购取得。
如果自制，单位制造成本为10元，每次生产准备成本34.375元，每日生产量128件。
如果外购，购入单价为9.82元，从发出定单到货物到达需要10天时间，一次订货成本72元。外购零件时可能发生延迟交货，延迟的时间和概率如下：

到货延迟天数	0	1	2	3
概率	0.6	0.25	0.1	0.05

假设该零件的单位储存变动成本为4元，单位缺货成本为5元，一年按360天计算。建立保险储备时，最小增量为平均每日需求量。

1、假设考虑缺货的影响，丙公司自制与外购方案哪个成本低？

正确答案：（1）自制相关总成本＝14400×10＋[2×14400×34.375×4×（1－40/128）]^1/2＝145650（元）
（2）外购的经济订货批量＝（2×14400×72/4）^1/2＝720（件）
每年订货次数＝14400/720＝20（次）
交货期内的平均每天需要量＝14400/360＝40（件）
如果延迟交货1天，则交货期为10＋1＝11（天），交货期内的需要量＝11×40＝440（件），概率为0.25；
如果延迟交货2天，则交货期为10＋2＝12（天），交货期内的需要量＝12×40＝480（件），概率为0.1；
如果延迟交货3天，则交货期为10＋3＝13（天），交货期内的需要量＝13×40＝520（件），概率为0.05。
①保险储备B＝0时，再订货点R＝10×40＝400（件）
S＝（440－400）×0.25＋（480－400）×0.1＋（520－400）×0.05＝24（件）
TC（S，B）＝24×5×20＋0×4＝2400（元）
②保险储备B＝40时，再订货点R＝400＋40＝440（件）
S＝（480－440）×0.1＋（520－440）×0.05＝8（件）
TC（S，B）＝8×5×20＋40×4＝960（元）
③保险储备B＝80时，再订货点R＝400＋80＝480（件）
S＝（520－480）×0.05＝2（件）
TC（S，B）＝2×5×20＋80×4＝520（元）
④保险储备B＝120时，再订货点R＝400＋120＝520（件）
S＝0
TC（S，B）＝120×4＝480（元）
通过比较得出，最合理的保险储备为120件，再订货点为520件。
考虑缺货情况下，外购相关总成本＝14400×9.82+（2×14400×72×4）^1/2＋480＝144768（元）
可见，外购方案的成本低。

(二)、甲公司是电脑经销商，预计今年需求量为7200台，购进平均单价为3000元，平均每日供货量100台，每日销售量为20台（一年按360天计算），单位缺货成本为100元。与订货和储存有关的成本资料预计如下：
（1）采购部门全年办公费为10万元，平均每次差旅费为2000元，每次装卸费为200元；
（2）仓库职工的工资每月3000元，仓库年折旧60000元，电脑的破损损失为200元/台，保险费用为210元/台，占用资金应计利息等其他的储存成本为30元/台；
（3）从发出订单到第一批货物运到需要的时间有五种可能，分别是8天（概率10%），9天（概率20%），10天（概率40%），11天（概率20%），12天（概率10%）；　　
（4）确定的合理保险储备量为20台。

1、计算经济订货量、送货期和订货次数。

正确答案：每次订货变动成本＝2000＋200＝2200（元）
单位变动储存成本＝30＋200＋210＝440（元）
经济订货批量
＝[（2×2200×7200/440）×100/（100－20）]^1/2＝300(台)
送货期＝300/100＝3（天）
订货次数＝7200/300＝24（次）

2、确定再订货点。

正确答案：平均交货时间
＝8×10％＋9×20％＋10×40％＋11×20％＋12×10％
＝10（天）
交货期内平均需要量＝10×20＝200（台）
再订货点＝200＋20＝220（台）

3、计算今年与批量相关的存货总成本。

正确答案：与批量相关的存货总成本
＝[2×2200×7200×440×(1－20/100)]^1/2
＝105600(元)

4、计算今年与储备存货相关的总成本（单位：万元）。

正确答案：当再订货点为220台（即保险储备量＝20）时，
平均缺货量＝20×10％＝2（台）
TC（S，B）＝100×2×24＋20×440
＝4800＋8800＝13600（元）
与储备存货相关的总成本
＝105600＋13600＋7200×3000＋100000＋3000×12＋60000
＝21915200（元）＝2191.52（万元）

(三)、已知：某公司现金收支平稳，预计全年（按360天计算）现金需要量为156250元，现金与有价证券的交易成本为每次400元，有价证券年利率为5%。

1、计算最佳现金持有量；

正确答案：最佳现金持有量
＝[（2×156250×400）/5%]^1/2＝50000（元）

2、计算达到最佳现金持有量的全年现金管理总成本、全年现金交易成本和全年现金持有机会成本；

正确答案：最低现金管理总成本
＝（2×156250×400×5%）^1/2＝2500（元）
交易成本＝156250/50000×400＝1250（元）
机会成本＝50000/2×5%＝1250（元）

3、计算达到最佳现金持有量的全年有价证券交易次数和有价证券交易间隔期；

正确答案：有价证券交易次数
＝156250/50000＝3.125（次）
有价证券交易间隔期＝360/3.125＝115.2（天）

4、若企业全年现金管理的相关总成本想控制在2000元以内， 想通过控制现金与有价证券的转换成本达到此目标，则每次转换成本的限额为多少？

正确答案：2000＝（2×156250×F×5%）^1/2
每次转换成本的限额F＝256（元/次）

第二十章 营运资本筹资

【知识点】短期借款筹资
（1）借款的信用条件
①信贷限额：是银行对借款人规定的无担保贷款的最高额。银行不会承担法律责任。
②周转信贷协定：是银行具有法律义务的、承诺提供不超过某一最高限额的贷款协定。
③补偿性余额：是银行要求借款企业在银行中保持按贷款限额或实际借用额一定百分比的最低存款余额。
对于借款企业来讲，补偿性余额则提高了借款的有效年利率。
【提示】如果银行对补偿性余额支付利息的话，计算有效年利率的分子应为“利息支出－利息收入、”

④借款抵押：行向财务风险较大的企业或对其信誉不甚有把握的企业发放贷款，风险很大的，为了控制风险，银行会要求借款企业提供抵押品担保。
抵押借款的成本通常高于非抵押借款。因为银行主要向信誉好的客户提供非抵押借款，而将抵押借款视为一种风险投资，故而收取较高的利率。同时银行管理抵押贷款要比管理非抵押贷款困难，为此往往另外收取手续费。

⑤偿还条件：款的偿还有到期一次偿还和在贷款期内定期（每月、季）等额偿还两种方式。
【提示】分期等额偿还，会提高借款的有效年利率。原因在于分期偿还，使得贷款的平均使用数额低于贷款额。

一般来说企业不希望采用分期等额偿还方式，因为这会提高贷款的有效年利率。

（2）短期借款利息的支付方法

收款法	借款到期时向银行支付利息。
贴现法	银行发放贷款时先从本金中扣除利息，到期时偿还全部本金。   该方法下，有效年利率高于报价利率。   【例】某企业从银行贷款10000元，期限1年，年利率（即报价利率）为8%，利息额为800元。按照贴现法付息，企业实际可利用的贷款为9200元，该项贷款的有效年利率为：800/9200＝8.7%。
加息法	在分期等额偿还贷款的情况下，银行要将根据报价利率计算的利息加到贷款本金上，计算出贷款的本息和，要求企业在贷款期内分期偿还本息之和的金额。   在加息法付息的情况下，由于贷款分期均衡偿还，借款企业实际上只平均使用了贷款本金的半数，却支付了全额利息。这样，企业所负担的有效年利率高于报价利率大约1倍。   【例】某企业借入（报价）年利率为12% 的贷款20000元，分12个月等额偿还本息。有效年利率＝（20000×12%）/（20000÷2）＝24%。

【总结】收款法、贴现法、加息法、补偿性余额的名义利率与实际利率比较

收款法	有效年利率＝报价利率
贴现法	有效年利率＞报价利率
加息法	有效年利率＞报价利率
补偿性余额	有效年利率＞报价利率

　有效年利率=实际支付的资金占用费/取得的可用资金