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方法十三：泰勒公式
分析：使用泰勒公式时，函数应该展开到哪一阶？
解：当 于是， 注：常见函数泰勒公式 方法十四：极限存在准则
解：由于
又因为
根据夹逼准则，原式 = 1. 方法十五：利用定积分定义
解：由于
于是，根据定积分定义，我们有
方法十六：利用级数收敛
解：考虑如下级数
根据比值判别法，有
由此可知级数收敛，再根据级数收敛的必要条件，得
方法十七：数列极限与函数极限互求 参见教材两个重要极限
的证明. 方法十八：利用左右极限 点击查看例题 当然，除了以上18种方法外，还可以利用Stolz定理、上下极限等方法计算极限，这些都超出了高等数学的要求. 另外，需要补充的是，极限存在准则中，还有一个单调有界准则，请大家查看教材，不再赘述！ 最后预告一下，我们将在下一讲讨论极限计算的七类不定型：
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型：展开到同一阶
型：展开到系数不等为止
时，
