河南省八市重点高中2017届高三上学期第二次质量检测试题（11月）数学（文科、理科）Word版含答案

河南省八市重点高中质量检测试题

文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列函数中，与函数有相同定义域的是

A． B． C． D．

2.已知平面向量，且，则

A． B． C． D．

3.为得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

4.已知数列的前项和，第项满足，则

A．9 B．8 C． 7 D． 6

5.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则

A． B． C． D．

6.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则

A． B． C． D．

7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则的最小值为

A． B． C． D．

8.设，若函数有大于零的极值点，则

A． B． C． D．

9.若不等式的解集为区间，则

A． B． C． D．

10.已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小时，点P的横坐标为

A． B． C． D．

11.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

12.已知函数，函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13.若的内角A,B,C满足，则 .

14.已知向量，且与夹角为，则 .

15.等差数列的前项和为，已知，则的最小值为 .

16.已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 .

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）

已知

（1）求的值；

（2）求的值.

18、（本小题满分12分）已知函数在区间上连续，且

（1）求实数和的值；

（2）解不等式

19、（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

20、（本小题满分12分）等差数列的前项和为，已知为整数，且

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

21、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆与B,D两点.过的直线交椭圆与A,C两点，且，垂足为P.

（1）设P点的坐标为，证明：

（2）求四边形ABCD的面积的最小值.

22、（本小题满分12分）设函数

（1）曲线在点处的切线与直线垂直，求直线的方程；

（2）若不等式恒成立，求的最小值.

河南省八市重点高中质量检测试题

理科数学

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列函数中，与函数有相同定义域的是

A． B． C． D．

2.已知平面向量，且，则

A． B． C． D．

3.为得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度

4.已知数列的前项和，第项满足，则

A．9 B．8 C． 7 D． 6

5.设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则

A． B． C． D．

6.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则

A． B． C． D．

7. 已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数a满足，则的最小值为

A． B． C． D．

8.设，若函数有大于零的极值点，则

A． B． C． D．

9.在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点P是边AB上异于A,B的一点，光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到点P（如图）.若光线QR经过的重心，则AP等于

A． B． C． D．

10.已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，当点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和最小时，点P的横坐标为

A． B． C． D．

11.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数。若是倍值函数，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

12.已知函数，函数，若存在使得成立，则实数的取值范围是

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.

13.若的内角A,B,C满足，则 .

14.已知向量，且与夹角为，则 .

15.等差数列的前项和为，已知，则的最小值为 .

16.已知AC,BD为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，则四边形ABCD的面积的最大值为 .

三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17、（本小题满分10分）

已知

（1）求的值；

（2）求的值.

18、（本小题满分12分）已知函数在区间上连续，且

（1）求实数和的值；

（2）解不等式

19、（本小题满分12分）在中，内角A,B,C的对边分别为，已知

（1）求的值；

（2）若，求的面积.

20、（本小题满分12分）等差数列的前项和为，已知为整数，且

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前项和

21、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线交椭圆与B,D两点.过的直线交椭圆与A,C两点，且，垂足为P.

（1）设P点的坐标为，证明：

（2）求四边形ABCD的面积的最小值.

22、（本小题满分12分）设函数

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若时，恒成立，求整数的最小值.